/ / CAPM Модел: Формула за изчисление

CAPM модел: Формула за изчисление

Без значение колко разнообразенинвестиция, невъзможно е да се отървете от всички рискове. Инвеститорите заслужават норма на възвръщаемост, която компенсира тяхното осиновяване. Моделът за определяне на капиталовите активи (CAPM) помага да се изчисли инвестиционният риск и очакваната възвръщаемост на инвестициите.

Идеите на Шарп

Моделът за оценка на CAPM е разработен от икономист,и впоследствие от Нобеловия лауреат по икономика Уилям Шарп и очертан в неговата книга от 1970 г. Теория на портфолиото и капиталовите пазари. Неговата идея започва с факта, че индивидуалните инвестиции включват два вида рискове:

  1. Систематичен. Това са пазарни рискове, които не могат да бъдат диверсифицирани. Примери за това са лихвените проценти, рецесиите и войните.
  2. Несистематично.Известен също като специфичен. Те са специфични за отделните акции и могат да бъдат диверсифицирани чрез увеличаване на броя на ценните книжа в инвестиционния портфейл. Технически погледнато, те представляват компонент от печалбата на борсата, който не корелира с общото движение на пазара.

Съвременната теория на портфейла предполага товаспецифичен риск може да бъде елиминиран чрез диверсификация. Проблемът е, че все още не решава проблема със системния риск. Дори портфейл от всички акции на фондовия пазар не може да го премахне. Следователно, когато се изчисляват справедливите доходи, системният риск е най-досаден за инвеститорите. Този метод е начин за измерването му.

модел капм

CAPM Модел: Формула

Шарп установи, че възвръщаемостта на отделни акции или портфейли трябва да се равнява на разходите за набиране на капитал. Стандартното изчисление на CAPM описва връзката между риска и очакваната възвръщаемост:

Rи = rе + βи(rm - rе), където rе - безрискова ставка, βи Бета стойността на дадена ценна книга (съотношението на риска и риска на пазара като цяло), rm Очакваната възвръщаемост ли е, (rm - rе) - борсова премия.

Отправната точка за CAPM е безрисковата ставка.Това обикновено е доходността от 10-годишните държавни облигации. Към това се добавя премия за инвеститорите като компенсация за допълнителния риск, който поемат. Състои се от очакваната възвръщаемост на пазара като цяло минус безрисковата норма на възвръщаемост. Премията за риск се умножава по това, което Шарп нарича бета.

модел capm формула

Измерване на риска

Единствената мярка за риск в модела CAPM еβ-индекс. Той измерва относителната нестабилност, т.е. показва колко се колебае цената на дадена акция нагоре и надолу в сравнение с фондовия пазар като цяло. Ако се движи точно в съответствие с пазара, тогава βи = 1. CB с βи = 1,5 ще се повиши с 15%, ако пазарът се покачи с 10% и падне с 15%, ако падне с 10%.

Бета се изчислява с помощта на статистически даннианализ на индивидуалното ежедневно представяне на възвръщаемостта на акциите в сравнение с дневната доходност на пазара за същия период. В класическото си проучване от 1972 г. Моделът за ценообразуване на финансовите активи на CAPM: Някои емпирични тестове, икономистите Фишър Блек, Майкъл Дженсън и Майрън Скоулс потвърждават линейна връзка между възвръщаемостта на портфейлите и техните β-индекси. Те изучават движението на цените на акциите на Нюйоркската фондова борса през 1931-1965.

модел на ценообразуване на капиталови активи capm

Значението на "бета"

Бета показва размера на компенсациятатрябва да се получи от инвеститорите за поемане на допълнителен риск. Ако β = 2, безрисковата ставка е 3%, а пазарната норма на възвръщаемост е 7%, излишната пазарна възвръщаемост е 4% (7% - 3%). Съответно, излишната възвръщаемост на акциите е 8% (2 х 4%, продукт на пазарната възвръщаемост и β-индекс), а общата необходима възвръщаемост е 11% (8% + 3%, свръх възвръщаемост плюс безрискова ставка) .

Това показва, че е рискованоинвестициите трябва да осигуряват премия, надвишаваща безрисковия процент - тази сума се изчислява чрез умножаване на премията на пазара на ценни книжа по нейния β-индекс. С други думи, напълно възможно е, познавайки определени части от модела, да се прецени дали текущата цена на акцията съответства на вероятната му рентабилност, тоест дали инвестицията е печеливша или твърде скъпа.

изчисляване на модела capm

Какво означава CAPM?

Този модел е много прост и осигурява прострезултат. Според нея единствената причина инвеститорът да печели повече, като купува една акция, а не друга, е, че е по-рискована. Не е изненадващо, че този модел доминира в съвременната финансова теория. Но дали всъщност работи?

Това не е напълно ясно.Голямата пречка е бета. Когато професорите Юджийн Фама и Кенет Френч изследват представянето на акциите на Нюйоркската фондова борса, Американската фондова борса и NASDAQ през 1963-1990 г., те установяват, че разликите в β-индексите за толкова дълъг период не обясняват поведението на различни ценни книжа. Няма линейна връзка между бета и индивидуалната възвръщаемост на акциите за кратки периоди от време. Констатациите предполагат, че CAPM може да е погрешен.

 модел на ценообразуване на финансови активи capm

Популярен инструмент

Въпреки това методът все още е широко разпространенизползвани в инвестиционната общност. Докато β-индексът е трудно да се предскаже как ще реагират отделните акции на определени пазарни движения, инвеститорите вероятно могат безопасно да заключат, че портфолиото с висока бета ще се движи повече от пазара във всяка посока, а с ниското ще варира по-малко.

Това е особено важно за мениджърите на фондовезащото може да не искат (или може да не им бъде позволено) да държат парите, ако смятат, че пазарът вероятно ще падне. Ако е така, те могат да държат запаси с нисък β-индекс. Инвеститорите могат да изградят портфейл в съответствие с техните специфични изисквания за риск и възвръщаемост, като се стремят да купуват ценни книжа с βи > 1, когато пазарът расте и с βи <1, когато падне.

Нищо чудно, че CAPM стимулира растежаизползване на индексация за формиране на портфейл от акции, който имитира специфичен пазар от тези, които се стремят да минимизират рисковете. Това до голяма степен се дължи на факта, че според модела е възможно да се получи по-висока рентабилност, отколкото на пазара като цяло, като се поеме по-висок риск.

Несъвършен, но правилен

Модел за оценка на рентабилността на финансовите активи(CAPM) в никакъв случай не е перфектна теория. Но нейният дух е верен. Помага на инвеститорите да определят колко възвръщаемост заслужават, ако рискуват парите си.

анализ на използването на модела capm

Помещения на теорията на капиталовия пазар

Основната теория включва следните предположения:

  • Всички инвеститори по своята същност са склонни към риск.
  • Те имат еднакво време за оценка на информацията.
  • Има неограничен капитал, който може да бъде зает при безрисков процент на възвръщаемост.
  • Инвестицията може да бъде разделена на неограничен брой части с неограничен размер.
  • Няма данъци, инфлация и транзакционни разходи.

Поради тези предпоставки инвеститорите избират портфейли с минимизирани рискове и максимална възвръщаемост.

От самото начало тези предположения бяха третирани катокъм нереалното. Как може заключенията от тази теория да имат някакво значение при такива предпоставки? Въпреки че те лесно могат да бъдат причина за неточни резултати сами по себе си, внедряването на модела също се оказа трудно.

Критика на CAPM

През 1977 г. проучване на ИмбаринBujang и Annuar Nassir, пробиха дупка в теорията. Икономистите сортираха запасите въз основа на печалбата по цена. Резултатите показаха, че ценните книжа с по-висок коефициент на доходност са склонни да правят повече възвръщаемост, отколкото прогнозира CAPM. Допълнителни доказателства срещу теорията идват няколко години по-късно (включително работата на Ролф Банц през 1981 г.), когато е открит т. Нар. Ефект на размера. Проучването установи, че малките акции по пазарна капитализация се представят по-добре, отколкото прогнозира CAPM.

Извършени бяха и други изчисления с обща темакоето беше, че финансовите показатели, наблюдавани толкова внимателно от анализаторите, всъщност съдържат определена прогнозна информация, която не е отразена напълно в β-индекса. В крайна сметка цената на акциите е само настоящата стойност на бъдещите парични потоци под формата на печалби.

модел за оценка на възвръщаемостта на финансовите активи capm

Възможни обяснения

И така, с толкова многоизследване, атакуващо валидността на CAPM, методът все още широко ли се използва, изучава и приема ли по света? Едно възможно обяснение може да бъде намерено в доклад от 2004 г. на Питър Чунг, Хърб Джонсън и Майкъл Шил, който анализира използването на модела Pham и френския CAPM от 1995 г. Те установиха, че акциите с ниско съотношение цена-счетоводна стойност обикновено се държат от компании, които напоследък имат по-малко брилянтни резултати и може временно да не са популярни и евтини. От друга страна, компаниите с по-високо от пазарното съотношение могат временно да бъдат надценени, тъй като са в етап на растеж.

Сортиране на фирми по показатели катосъотношението на цената към балансовата стойност или доходността предизвика субективна реакция на инвеститора, която обикновено е много добра по време на рали и прекалено отрицателна по време на спад.

Инвеститорите също са склонни да надценяватминали резултати, водещи до надценяване на акциите в компании с високо съотношение цена-печалба (нарастващо) и твърде ниско за компании с ниско (евтино). След края на цикъла резултатите често показват по-висока доходност за евтини ценни книжа и по-ниска доходност за ралита.

Опити за замяна

Правени са опити за създаване на по-добър метод за оценка.Моделът за междувременен финансов актив от 1973 г. (ICAPM) например е продължение на CAPM. Отличава се с използването на други предпоставки за формиране целта на капиталовите инвестиции. В CAPM инвеститорите се грижат само за богатството, което техните портфейли генерират в края на текущия период. В ICAPM те се занимават не само с периодични приходи, но и с възможността да консумират или инвестират спечелената печалба.

При избор на портфолио по време (t1)Инвеститорите в ICAPM проучват как тяхното богатство към момента t може да бъде повлияно от променливи като доходи от труд, цени на потребителски стоки и естеството на портфейлните възможности. Въпреки че ICAPM беше добър опит за отстраняване на недостатъците на CAPM, той също имаше своите ограничения.

Твърде нереално

Въпреки че моделът CAPM все още е един отнай-широко проучена и приета, нейната предпоставка от самото начало е критикувана като твърде нереална за инвеститорите в реалния свят. От време на време се провеждат емпирични изследвания на метода.

Фактори като размер, различни съотношенияи импулсът на цените ясно показват несъвършенството на модела. Той игнорира твърде много други класове активи, за да може да се счита за жизнеспособна опция.

Странно е, че се провеждат толкова много изследванияда опровергае модела CAPM като стандартна теория на пазарното ценообразуване и днес изглежда никой не подкрепя модела, за който е присъдена Нобеловата награда.