Çeşitliliğine rağmen çevremizdeki dünyaOnlarla meydana gelen nesneler ve olaylar, doğa yasalarının açık eylemi nedeniyle uyumla doludur. Doğanın nesnelerin biçimlerini çizdiği ve yarattığı görünen özgürlüğün arkasında, istemeden yaratma sürecinde daha yüksek bir gücün varlığı fikrini uyandıran açık kurallar ve yasalar gizlidir. Olanları matematiksel formüller ve teosofik dünya görüşleri açısından tanımlayan pragmatik bilimin eşiğinde, bize onu dolduran şeylerden ve başlarına gelen olaylardan bir sürü duygu ve izlenim veren bir dünya var.
Geometrik bir figür olarak top en çokfiziksel bedenler için doğada sıklıkla bulunan bir form. Makrokozmosun ve mikrokozmosun vücutlarının çoğu bir top şeklindedir veya ona yaklaşma eğilimindedir. Aslında, bir top ideal bir şekle bir örnektir. Bir top için genel olarak kabul edilen tanım şu şekilde kabul edilir: geometrik bir cisim, merkezden belirli bir mesafeyi aşmayan bir mesafede bulunan uzaydaki tüm noktaların bir kümesidir (kümesi). Geometride bu mesafeye yarıçap denir ve bu şekle göre topun yarıçapı denir. Başka bir deyişle, kürenin hacmi, merkezden yarıçapın uzunluğunu aşmayan bir mesafede bulunan tüm noktaları içerir.
Top hala rotasyonun bir sonucu olarak kabul edilir.çapı etrafında hareketsiz kalan yarım daire. Bu durumda, topun ekseni (sabit çap), topun yarıçapı ve hacmi gibi eleman ve özelliklere eklenir ve uçlarına topun kutupları denir. Bir topun yüzeyine genellikle küre denir. Kapalı bir top ile uğraşıyorsak, o zaman bu küreyi içerir, eğer açık bir top ise, o zaman onu dışarıda bırakır.
Ayrıca topla ilgili düşünüldüğündetanımlar, sekant düzlemleri hakkında söylenmelidir. Topun merkezinden geçen kesme düzlemine genellikle büyük daire denir. Kürenin diğer düz bölümleri için "küçük daireler" adını kullanmak gelenekseldir. Bu bölümlerin alanları hesaplanırken πR² formülü kullanılır.
Bir kürenin hacmini hesaplayan matematikçiler,oldukça büyüleyici desenler ve özellikler. Bu değerin ya tamamen tekrarladığı ya da tanımlama yönteminde bir topun etrafında açıklanan bir piramidin veya bir silindirin hacmine çok yakın olduğu ortaya çıktı. Tabanı topun yüzeyiyle aynı alana sahipse ve yüksekliği topun yarıçapına eşitse, topun hacminin piramidin hacmine eşit olduğu ortaya çıktı. Topun etrafında tarif edilen silindiri düşünürsek, topun hacminin bu silindirin hacminden bir buçuk kat daha az olduğu düzenliliği hesaplayabiliriz.
Yöntem çekici ve orijinal görünüyorCavalieri ilkesini kullanarak bir kürenin hacmi için formülün türetilmesi. Sonsuz sayıda paralel düzlemle kesitinden elde edilen alanları ekleyerek herhangi bir şeklin hacmini bulmaktan ibarettir. Sonuç olarak, R yarıçaplı bir yarım küre ve R yarıçaplı bir taban çemberi olan R yüksekliğine sahip bir silindir alın (yarım kürenin ve silindirin tabanları aynı düzlemde bulunur). Bu silindirde, alt tabanının ortasında tepesi olan bir koni çiziyoruz. Yarım kürenin hacminin ve silindirin koninin dışındaki kısımlarının eşit olduğunu kanıtladıktan sonra, topun hacmini kolayca hesaplayabiliriz. Formülü şu şekli alır: π ile yarıçap küpünün çarpımının üçte dördü (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Yarım küre ve silindir boyunca ortak bir kesme düzlemi çizerek bunu kanıtlamak kolaydır. Küçük dairenin ve silindirin ve koninin kenarları tarafından dıştan sınırlanan halkanın alanları eşittir. Ve Cavalieri ilkesini kullanarak, topun hacmini belirlediğimiz ana formülün kanıtına ulaşmak kolaydır.
Ama sadece doğal cisimleri inceleme sorunuyla değilçeşitli özelliklerini ve özelliklerini belirlemenin yollarını bulmakla ilişkilidir. Top gibi stereometrik bir figür, insan pratiğinde çok yaygın olarak kullanılmaktadır. Pek çok teknik cihazın tasarımlarında sadece küresel bir şeklin parçaları değil, aynı zamanda top elemanlarından da oluşur. En kaliteli sonuçları veren, insan faaliyeti sürecinde ideal doğal çözümlerin kopyalanmasıdır.
