Немногие математические теории так взволновали soyut bir geometrik muhakeme etmekten çok, böyle bir halka. Poincaré’nin 1887’de Fransız matematikçi Henri Poincaré tarafından geliştirdiği hipotezi, yüz yıldan fazla bir süredir farklı ülkelerden bilim adamlarını rahatsız ediyor. Sadece geometrilerle değil aynı zamanda fizikçilerle ve hatta özel servislerle ilgileniyordu. Bu nedenle, böyle bir sansasyon, bu kadar çok parlak aklı şaşırtmış olan hipotezin sırrının nihayet açığa çıktığı ve Poincaré teoreminin kanıtlandığı mesajından kaynaklandı. Teoremi ispat eden bilim insanı, Rus matematikçi Grigori Perelman'ın 2006 yılında kendisine verilen Matematik Alanları ödülünü (ve beraberindeki milyon dolar) almayı reddettiği gerçeği, halkın çıkarına ateş yaktı. Bilim insanı Binyıl Ödülünün Clay Matematik Enstitüsü'ne verilmesine tepki vermedi.
Ancak, okuyucu, uzakmatematikçiler - Poincar’ın hipotezi neden böyle bir ilgiye neden oluyor? Ve neden bu kadar büyük para ispat için para alıyor? Bunun için, genel terimlerle de olsa, bu hipotezin topoloji olarak böyle bir matematik dalı çerçevesinde ne olduğunu karakterize etmek gerekir. Hafif şişirilmiş bir balon düşünün. Yoğrursanız farklı biçimler verebilirsiniz: küp, oval küre ve hatta insan ve hayvanların şekilleri. Fakat tüm bu geometrik formlar evrensel bir forma dönüşebilir - bir top. Bir topun kırılmadan dönemediği tek şey, örneğin bir simit gibi bir deliğe sahip bir şekildir.
Poincare’in hipotezi tüm nesnelerin olduğunu iddia etti.Geçiş deliği bulunmaması, bir taban olması - bir top. Ancak, delikli bedenler (matematikçiler onlara torus diyorlar, ancak bizim için “çörek” olmasına izin veriyoruz) birbirleriyle uyumlu, ancak katı bedenlerle uyumlu değiller. Mesela, bir kediyi hamuru dışına körleştirirsek, bir top haline getirebilir ve gözyaşı, kirpi veya ray kullanmadan körleyebiliriz. Bir simit körlüğü yaparsak, onu "sekiz rakamı" veya bir kupa şeklinde deforme edebiliriz, ancak topta başarılı olamaz. Torus ve küre birbiriyle uyumsuz - matematiksel bir dilde homeomorfik değiller.
Bu teorinin ispatı dikkat çekicidirçok fazla matematik astrofizikçi olarak ilgilenmeye başladı. Poincare teorisi, Evrendeki tüm maddi bedenlere uygulanabilirse, o zaman neden bir an için Evrenin kendisiyle ilgili olarak doğru olduğunu hayal etmiyorsunuz? Fakat ya tüm maddeler küçük, tek boyutlu bir noktadan ortaya çıkmış ve şimdi çok boyutlu bir alana açılmışsa? Peki sınırları nerede? Ve sınırların ötesinde ne var? Ve Evrenin başlangıç noktasına geri dönme mekanizmasını bulursak ne olur? Yazar kendi hipotezini kanıtlarken bir hata yaptığından, Poincare hipotezinin büyüsüne giren birçok matematikçi ve fizikçi kanıtlamak için özverili bir şekilde çalışmaya başladı. Bunlardan bazıları - D.G. Whitehead, Bing, K. Papakiriakopoulos, S. Smale, M. Friedman - Poincare teorisini kanıtlamak için hayatlarını koymuşlar.
Fakat sonuç olarak, defne az bilinenlere gittiPetersburg bilimci Perelman, resmi olarak - hakemli dergilerin sayfalarında - kanıtları asla gün ışığını görmedi. Grigory Yakovich’in çalışmaları 2002’de arXiv.org’da yayınlanmış, ancak yine de, bilim dünyasında patlayan bir bomba etkisi yaratmıştı. Eksantrik matematikçi kanıtlarını “cilalamak” için bile zahmete girmediğinden, bazı bilim adamları keşifçinin defne- sini kesmeye karar verdi. Böylece, Çinli matematikçiler Huaidong Cao ve Siping Zhu, Perelman'ın kanıtlarını ara olarak adlandırdı ve tamamladı. Bununla birlikte, Binyıl Ödülünün Rus matematiğine verdiği ödül (onu almayı reddetmesine rağmen) “i” nin tüm puanlarını verdi: Poincare’in hipotezi tam olarak Perelman tarafından kanıtlandı. Yine de gazeteciler parlak matematikçi ile röportaj yapmayı başardıklarında, neden bir milyon doların ödülünü reddettiği sorulduğunda, garip bir cevap geldi: “Evrenin sahibiysem neden bir milyona ihtiyacım var?”
