Denilen geometrik oluşumabartma, ayrı olarak çizilen ve kesişmeyen iki eğriden oluşan ikinci dereceden bir düz eğri şeklidir. Açıklamasının matematiksel formülü aşağıdaki gibidir: y = k / x, k indeksinin altındaki sayı sıfıra eşit değilse. Başka bir deyişle, eğrinin köşeleri sürekli olarak sıfıra eğilimlidir, ancak asla onunla kesişmez. Abartıların nokta inşaatı açısından, bu düzlemdeki noktaların toplamıdır. Bu noktaların her biri, iki odak merkezinden uzaklıktaki farkın sabit bir modülü ile karakterize edilir.
Düz bir eğri, yalnızca kendisine özgü ana özelliklerle ayırt edilir:
- Hiperbol, dal denilen iki ayrı satırdır.
- Eksen ortasında büyük bir düzen, şeklin merkezidir.
- Bir tepe, birbirine en yakın iki dalın noktasıdır.
- Odak uzaklığı, eğrinin merkezinden odaklardan birine olan mesafeyi belirtir ("c" harfiyle gösterilir).
- Hiperbolün ana ekseni, dallanma çizgileri arasındaki en kısa mesafeyi tanımlar.
- Püf noktaları, eğrinin merkezinden mesafenin aynı olması şartıyla ana eksende bulunur. Ana ekseni destekleyen çizgiye enine eksen denir.
- Yarı ana eksen, eğrinin merkezinden köşelerden birine ("a" harfiyle gösterilir) kadar olan tahmini mesafedir.
- Odak parametresi, odak ve hiperbol arasındaki enine eksenine dik olan segmenti belirler.
- Odak ile asimptot arasındaki mesafeye darbe parametresi denir ve genellikle "b" harfinin altındaki formüllerde kodlanır.
Klasik Kartezyen koordinatlarında, bir hiperbol yapısının mümkün olduğu iyi bilinen denklem şöyle görünür: (x2/ve2) - (y2/içinde2) = 1. Aynı eksene sahip olan eğri türüne ikizkenar denir. Dikdörtgen bir koordinat sisteminde, basit bir denklemle tanımlanabilir: xy = a2/ 2 ve hiperbol odakları (a, a) ve (−a, −a) kesişim noktalarında bulunmalıdır.
Her eğri için bir paralel olabilirhiperbol. Bu, eksenlerin yer değiştirdiği ve asimptotların yerinde kaldığı eşlenik versiyonudur. Şeklin optik özelliği, bir odaktaki hayali bir kaynaktan gelen ışığın ikinci dal tarafından yansıtılabilmesi ve ikinci odakta kesişebilmesidir. Potansiyel bir hiperbolün herhangi bir noktası, herhangi bir odağa olan uzaklığın directrix'e olan uzaklığına sabit bir orana sahiptir. Tipik bir düzlemsel eğri, merkezde 180 ° döndürüldüğünde hem ayna hem de dönme simetrisi gösterebilir.
Hiperbolün eksantrikliği sayısal ile belirlenirkesitin ideal daireden sapma derecesini gösteren konik bölümün karakteristiği. Matematiksel formüllerde, bu gösterge "e" harfiyle belirtilir. Eksantriklik genellikle düzlemin hareketi ve benzerliğinin dönüşüm süreci ile ilgili olarak değişmezdir. Hiperbol, eksantrikliğin her zaman odak uzaklığı ile ana eksen arasındaki orana eşit olduğu bir figürdür.
