พลังงานจลน์: สูตรนิยาม วิธีการหาพลังงานจลน์ของโมเลกุลการเคลื่อนไหวการ translational ฤดูใบไม้ผลิร่างกายโมเลกุลของแก๊ส?

ประสบการณ์ในชีวิตประจำวันแสดงให้เห็นว่าร่างกายที่เคลื่อนไหวไม่ได้สามารถตั้งค่าให้เคลื่อนที่ได้และสามารถหยุดเคลื่อนที่ได้ คุณและฉันกำลังทำอะไรบางอย่างอยู่ตลอดเวลา โลกที่วุ่นวาย ดวงอาทิตย์ส่องแสง ... แต่ที่ใดที่มนุษย์ สัตว์ และธรรมชาติทั้งหมดมีกำลังในการทำงานนี้ การเคลื่อนไหวทางกลหายไปอย่างไร้ร่องรอยหรือไม่? ร่างกายหนึ่งจะเริ่มเคลื่อนไหวโดยไม่เปลี่ยนการเคลื่อนไหวของอีกคนหนึ่งหรือไม่? เราจะพูดถึงทั้งหมดนี้ในบทความของเรา

แนวคิดด้านพลังงาน

สำหรับการทำงานของเครื่องยนต์ที่ให้การเคลื่อนไหวรถยนต์ รถแทรกเตอร์ หัวรถจักรดีเซล เครื่องบินต้องการเชื้อเพลิงซึ่งเป็นแหล่งพลังงาน มอเตอร์ไฟฟ้าเคลื่อนย้ายเครื่องจักรโดยใช้ไฟฟ้า เนื่องจากพลังงานของน้ำที่ตกลงมาจากที่สูง กังหันไฮโดรลิกจึงหมุนไปรอบๆ เชื่อมต่อกับเครื่องจักรไฟฟ้าที่ผลิตกระแสไฟฟ้า บุคคลยังต้องการพลังงานเพื่อที่จะดำรงอยู่และทำงาน พวกเขากล่าวว่าเพื่อทำงานใด ๆ จำเป็นต้องมีพลังงาน พลังงานคืออะไร?

• การสังเกต 1. ยกลูกบอลขึ้นจากพื้นตราบใดที่เขาสงบนิ่ง งานเครื่องกลก็ไม่เสร็จ ปล่อยเขาไปเถอะ แรงโน้มถ่วงทำให้ลูกบอลตกลงสู่พื้นจากความสูงระดับหนึ่ง เมื่อลูกบอลตกลงมา เครื่องจักรจะทำงาน
• การสังเกต 2. มาปิดสปริงกันด้วยด้ายแล้วใส่น้ำหนักลงบนสปริง มาจุดไฟกันที่ด้ายสปริงจะยืดให้ตรงและยกน้ำหนักให้สูงขึ้น สปริงได้ทำงานกล
• การสังเกต 3.เราจะแนบแท่งที่มีบล็อกที่ส่วนท้ายของรถเข็น โยนด้ายผ่านบล็อกซึ่งปลายด้านหนึ่งพันบนแกนของเกวียนและน้ำหนักแขวนอยู่ที่อีกด้านหนึ่ง มาปล่อยน้ำหนักกัน ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง มันจะตกลงมาและทำให้เกวียนเคลื่อนที่ได้ ตุ้มน้ำหนักได้ทำงานกล

หลังจากวิเคราะห์ข้อสังเกตทั้งหมดข้างต้นแล้วเราสามารถสรุปได้ว่าถ้าร่างกายหรือหลายร่างทำงานเกี่ยวกับกลไกในระหว่างการมีปฏิสัมพันธ์ พวกมันก็บอกว่าพวกมันมีพลังงานกลหรือพลังงาน

แนวคิดด้านพลังงาน

พลังงาน (จากคำภาษากรีก พลังงาน - กิจกรรม) เป็นปริมาณทางกายภาพซึ่งเป็นลักษณะความสามารถของร่างกายในการทำงาน หน่วยของพลังงานเช่นเดียวกับการทำงานในระบบ SI คือหนึ่งจูล (1 J) ในการเขียนพลังงานจะแสดงด้วยตัวอักษร จ... จากการทดลองข้างต้นจะเห็นได้ว่าร่างกายทำงานเมื่อเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ในเวลาเดียวกัน พลังงานของร่างกายเปลี่ยนแปลง (ลดลง) และงานทางกลที่ร่างกายกระทำก็เท่ากับผลจากการเปลี่ยนแปลงของพลังงานกล

ประเภทของพลังงานกล แนวคิดพลังงานศักย์

พลังงานกลมี 2 ประเภท: ศักย์และจลนศาสตร์ ตอนนี้เรามาดูพลังงานศักย์กันดีกว่า

พลังงานศักย์ (PE) คือพลังงานกำหนดโดยตำแหน่งร่วมกันของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์หรือโดยส่วนต่างๆของร่างกายเดียวกัน เนื่องจากร่างกายและโลกใด ๆ ดึงดูดซึ่งกันและกันนั่นคือพวกมันมีปฏิสัมพันธ์กัน PE ของร่างกายที่ยกขึ้นเหนือพื้นดินจะขึ้นอยู่กับความสูงของการเพิ่มขึ้น x... ยิ่งยกตัวสูงเท่าไหร่ PE ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้นจากการทดลองพิสูจน์แล้วว่า PE ไม่เพียงขึ้นอยู่กับความสูงที่ยกขึ้นเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับน้ำหนักตัวด้วย หากวัตถุถูกยกขึ้นให้สูงเท่ากัน วัตถุที่มีมวลมากก็จะมี PE ขนาดใหญ่เช่นกัน สูตรสำหรับพลังงานนี้มีดังนี้: จ_n = มก., ที่ไหน จ_n คือพลังงานศักย์ ม - น้ำหนักตัว g = 9.81 N / kg, h - ความสูง

พลังงานศักย์สปริง

พลังงานศักย์ของร่างกายที่ยืดหยุ่นได้คือปริมาณทางกายภาพ จ_NS, ซึ่งเมื่อความเร็วของการแปลการเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงยืดหยุ่นจะลดลงพอๆ กับที่พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น สปริง (เช่นเดียวกับตัวที่บิดงอแบบยืดหยุ่นอื่นๆ) มี PE ซึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของความแข็ง k ต่อตารางความเครียด: x = kx²: 2.

พลังงานจลน์: สูตรและความหมาย

บางครั้งคุณค่าของงานเครื่องกลก็สามารถพิจารณาโดยไม่ใช้แนวคิดเรื่องแรงและการกระจัด โดยเน้นที่ความจริงที่ว่างานมีลักษณะการเปลี่ยนแปลงพลังงานของร่างกาย สิ่งที่เราอาจต้องการคือมวลของร่างกายและความเร็วต้นและความเร็วสุดท้าย ซึ่งจะนำเราไปสู่พลังงานจลน์ พลังงานจลน์ (KE) คือพลังงานที่เป็นของร่างกายเนื่องจากการเคลื่อนที่ของมันเอง

ลมมีพลังงานจลน์ใช้เพื่อให้กังหันลมเคลื่อนที่ มวลอากาศที่ขับเคลื่อนด้วยแรงกดบนระนาบเอียงของปีกกังหันลมและทำให้พวกมันหมุนตัว การเคลื่อนที่แบบหมุนจะถูกส่งโดยระบบส่งกำลังไปยังกลไกที่ทำงานเฉพาะ น้ำขับเคลื่อนที่เปลี่ยนกังหันของโรงไฟฟ้าสูญเสีย EC บางส่วนขณะทำงาน เครื่องบินที่บินสูงบนท้องฟ้า นอกเหนือจาก PE แล้วยังมี EE หากร่างกายหยุดนิ่ง กล่าวคือ ความเร็วสัมพันธ์กับโลกเป็นศูนย์ ดังนั้น CE ที่สัมพันธ์กับโลกจะเป็นศูนย์ จากการทดลองพบว่ายิ่งมวลของร่างกายและความเร็วเคลื่อนที่มากเท่าใด FE ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น สูตรสำหรับพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์มีดังนี้:

ที่ไหน K - พลังงานจลน์, ม - มวลร่างกาย, v - ความเร็ว.

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์

เนื่องจากความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายคือค่าขึ้นอยู่กับทางเลือกของกรอบอ้างอิง ค่าของ FE ของร่างกายก็ขึ้นอยู่กับทางเลือกของมันด้วย การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ (IKE) ของร่างกายเกิดขึ้นจากการกระทำของแรงภายนอกที่มีต่อร่างกาย ฉ... ปริมาณทางกายภาพ แต่ซึ่งเท่ากับ IKE ΔE_ถึง ร่างกายเนื่องจากการกระทำของแรงบนมัน F เรียกว่างาน : A = ΔE_ถึง. ถ้าอยู่บนร่างกายที่เคลื่อนไหวด้วยความเร็ว v₁, แรงกระทำ ฉสอดคล้องกับทิศทางแล้วความเร็วในการเคลื่อนที่ของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามช่วงเวลา เสื้อ ถึงคุณค่าบางอย่าง v₂... ในกรณีนี้ IQE จะเท่ากับ:

ที่ไหน ม - มวลร่างกาย; ง - ทางข้ามของร่างกาย; V_f1 = (ว₂ - วี₁); วี_f2 = (ว₂ + วี₁); a = F: m... เป็นสูตรนี้ที่คำนวณการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ สูตรนี้ยังสามารถตีความได้ดังต่อไปนี้: ΔE_ถึง = Flcos., โดยที่ cosά คือมุมระหว่างเวกเตอร์แรง ฉ และความเร็ว V.

พลังงานจลน์เฉลี่ย

พลังงานจลน์คือพลังงานกำหนดโดยความเร็วการเคลื่อนที่ของจุดต่าง ๆ ที่เป็นของระบบนี้ อย่างไรก็ตาม ควรจำไว้ว่าจำเป็นต้องแยกความแตกต่างของพลังงาน 2 พลังงานที่กำหนดลักษณะการเคลื่อนที่ประเภทต่างๆ: การแปลและการหมุน ในกรณีนี้ พลังงานจลน์เฉลี่ย (SKE) คือผลต่างเฉลี่ยระหว่างจำนวนรวมของพลังงานของระบบทั้งหมดกับพลังงานแห่งความสงบ นั่นคือ อันที่จริง ค่าของมันคือค่าเฉลี่ยของพลังงานศักย์ สูตรสำหรับพลังงานจลน์เฉลี่ยมีดังนี้:

โดยที่ k คือค่าคงที่ Boltzmann; T คืออุณหภูมิ สมการนี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุล

พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลแก๊ส

พบว่ามีการทดลองมากมายที่พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซในการเคลื่อนที่เชิงแปลที่อุณหภูมิที่กำหนดจะเท่ากันและไม่ขึ้นอยู่กับชนิดของก๊าซ นอกจากนี้ ยังพบว่าเมื่อก๊าซถูกทำให้ร้อนขึ้น 1 ^{เกี่ยวกับ}ด้วย SEE จะเพิ่มขึ้นตามค่าเดิม เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้น ค่านี้เท่ากับ: ΔE_ถึง = 2.07 x 10^-23NS /^{เกี่ยวกับ}เอส เพื่อคำนวณว่าค่าเฉลี่ยคืออะไรพลังงานจลน์ของโมเลกุลของแก๊สในการเคลื่อนที่แบบแปลน นอกจากค่าสัมพัทธ์นี้แล้ว จำเป็นต้องทราบค่าสัมบูรณ์ของพลังงานของการเคลื่อนที่แบบแปลนอย่างน้อยหนึ่งค่า ในทางฟิสิกส์ ค่าเหล่านี้ถูกกำหนดได้อย่างแม่นยำสำหรับอุณหภูมิที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น ที่อุณหภูมิ เสื้อ = 500 ^{เกี่ยวกับ}C พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุล เอก = 1600 x 10^-23NS. รู้ 2 ปริมาณ (ΔE_ถึง และ จ_ถึง), เราทั้งคู่สามารถคำนวณพลังงานของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลที่อุณหภูมิที่กำหนด และแก้ปัญหาผกผัน - เพื่อกำหนดอุณหภูมิจากค่าพลังงานที่กำหนด

สุดท้ายนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล สูตร ซึ่งระบุไว้ข้างต้น ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิสัมบูรณ์เท่านั้น (และสถานะการรวมตัวของสารใดๆ)

กฎหมายอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมด

จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นได้พบว่ามีปริมาณทางกายภาพอยู่จำนวนหนึ่งซึ่งเรียกว่าพลังงานศักย์ จ_n; มันขึ้นอยู่กับพิกัดของร่างกายและการเปลี่ยนแปลงนั้นเท่ากับ IQE ซึ่งถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม: .จ_{น =} -ΔE_ถึง. ดังนั้น ผลรวมของการเปลี่ยนแปลงใน FE และ PE ของร่างกายซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นจะเท่ากับ 0: .จ_n + ΔE_ถึง = 0. แรงที่ขึ้นกับพิกัดของร่างกายเท่านั้นเรียกว่า ซึ่งอนุรักษ์นิยม. แรงดึงดูดและความยืดหยุ่นเป็นแรงอนุรักษ์นิยม ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของร่างกายคือพลังงานกลทั้งหมด: จ_n + จ_ถึง = อี

ข้อเท็จจริงนี้ซึ่งได้รับการพิสูจน์โดยการทดลองที่แม่นยำที่สุด
เรียกว่า กฎหมายอนุรักษ์พลังงานกล... ถ้าร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กับกองกำลังที่ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ พลังงานกลจะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ในระบบของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ ตัวอย่างของแรงประเภทนี้เรียกว่า ไม่อนุรักษ์นิยมเป็นแรงเสียดสีหากแรงเสียดสีกระทำต่อร่างกายเพื่อเอาชนะมันจำเป็นต้องใช้พลังงานนั่นคือส่วนหนึ่งของมันถูกใช้เพื่อทำงานกับแรงเสียดทาน อย่างไรก็ตาม การละเมิดกฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นเพียงการจินตนาการเท่านั้น เนื่องจากเป็นกรณีที่แยกต่างหากจากกฎทั่วไปว่าด้วยการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน พลังงานของร่างกายไม่เคยหายไปหรือปรากฏขึ้นอีก: มันเปลี่ยนจากประเภทหนึ่งเป็นอีกประเภทหนึ่งเท่านั้น กฎแห่งธรรมชาตินี้มีความสำคัญมาก มีการดำเนินการทุกที่ บางครั้งเรียกว่ากฎทั่วไปของการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน

ความเชื่อมโยงระหว่างพลังงานภายในร่างกาย พลังงานจลน์ และพลังงานศักย์

พลังงานภายใน (U) ของร่างกายคือทั้งหมดพลังงานของร่างกายลบ FE ของร่างกายโดยรวมและ PE ของมันในสนามพลังภายนอก จากสิ่งนี้สามารถสรุปได้ว่าพลังงานภายในประกอบด้วย CE ของการเคลื่อนที่ที่วุ่นวายของโมเลกุล ปฏิกิริยาของ PE ระหว่างพวกมัน และพลังงานภายในโมเลกุล พลังงานภายในเป็นหน้าที่ที่ชัดเจนของสถานะของระบบ ซึ่งแนะนำสิ่งต่อไปนี้: หากระบบอยู่ในสถานะที่กำหนด พลังงานภายในของระบบจะใช้ค่าโดยธรรมชาติโดยไม่คำนึงถึงสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้

สัมพัทธภาพ

เมื่อความเร็วของร่างกายใกล้เคียงกับความเร็วแสง พลังงานจลน์ หาได้จากสูตรต่อไปนี้

พลังงานจลน์ของร่างกายซึ่งเป็นสูตรที่เขียนไว้ข้างต้นสามารถคำนวณได้ตามหลักการต่อไปนี้:

ตัวอย่างงานในการหาพลังงานจลน์

1. เปรียบเทียบพลังงานจลน์ของลูกบอล 9 g ที่บินได้ 300 m / s กับผู้ชาย 60 kg วิ่งที่ 18 km / h

ดังนั้นสิ่งที่มอบให้เรา: ม₁ = 0.009 กก. วี₁ = 300 ม. / วินาที; NS₂ = 60 กก. V₂ = 5 ม. / วินาที

การตัดสินใจ:

• พลังงานจลน์ (สูตร): จ_ถึง = mv² : 2.
• เรามีข้อมูลทั้งหมดสำหรับการคำนวณ ดังนั้นเราจะหา จ_ถึง ทั้งสำหรับบุคคลและสำหรับลูกบอล
• จ_k1 = (0.009 กก. x (300 ม. / วินาที)²): 2 = 405 เจ;
• จ_k2 = (60 กก. x (5 ม. / วินาที)²): 2 = 750 จูล
• จ_k1 < จ_k2.

คำตอบ: พลังงานจลน์ของลูกบอลน้อยกว่าของบุคคล

2. ร่างที่มีน้ำหนัก 10 กก. ถูกยกขึ้นสูง 10 เมตรหลังจากนั้นก็ปล่อย FE แบบไหนจะมีความสูง 5 เมตร? แรงต้านอากาศอาจถูกละเลย

ดังนั้นสิ่งที่มอบให้เรา: ม. = 10 กก. ชั่วโมง = 10 เมตร; x₁ = 5 เมตร; ก. = 9.81 นิวตัน / กก. จ_k1 -?

การตัดสินใจ:

• วัตถุมวลหนึ่งซึ่งยกขึ้นสูงระดับหนึ่งมีพลังงานศักย์: E_n = มก. ถ้าร่างล้มก็สูงระดับหนึ่ง h₁ จะมีเหงื่อออก พลังงาน E_n = มก.₁ และเครือญาติ พลังงาน E_k1. เพื่อที่จะหาพลังงานจลน์ได้อย่างถูกต้อง สูตรที่ให้ไว้ข้างต้นจะไม่ช่วย ดังนั้นเราจะแก้ปัญหาตามอัลกอริธึมต่อไปนี้
• ในขั้นตอนนี้ เราใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานและเขียนว่า จ_n1 + จ_k1 = อี_NS.
• แล้ว จ_k1 = จ_n - จ_n1 = มก. - mgh₁ = มก. (h-h₁)
• แทนค่าของเราลงในสูตรเราได้รับ: จ_k1 = 10 x 9.81 (10-5) = 490.5 เจ

คำตอบ: E_k1 = 490.5 เจ

3. มู่เล่ที่มีมวล ม และรัศมี NS, พันรอบแกนผ่านจุดศูนย์กลาง ความเร็วในการหมุนของมู่เล่ - ω... เพื่อหยุดมู่เล่ ยางเบรกจะถูกกดเข้ากับขอบล้อและกระทำการด้วยแรง ฉ_{แรงเสียดทาน}... มู่เล่จะหมุนกี่รอบจนกว่าจะหยุดโดยสมบูรณ์? โปรดทราบว่ามวลของมู่เล่จะอยู่ที่ขอบล้อ

ดังนั้นสิ่งที่มอบให้เรา: NS; NS; ω; ฉ_{แรงเสียดทาน} NS -?

การตัดสินใจ:

• ในการแก้ปัญหาเราจะพิจารณาว่าการหมุนของมู่เล่จะคล้ายกับการหมุนของห่วงบางเป็นเนื้อเดียวกันที่มีรัศมี ร และมวล NS, ซึ่งหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม ω.
• พลังงานจลน์ของร่างกายดังกล่าวเท่ากับ: จ_ถึง = (เจω²): 2 โดยที่ เจ = มร².
• มู่เล่จะหยุดหาก FE ทั้งหมดถูกใช้ไปกับงานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน ฉ_{แรงเสียดทาน} ที่เกิดขึ้นระหว่างผ้าเบรกและขอบล้อ: จ_ถึง = ฉ_{แรงเสียดทาน}* NS_, ที่ไหน NS - นี่คือระยะเบรกซึ่งก็คือ 2พายอาร์เอ็น
• ดังนั้น ฉ_{แรงเสียดทาน}* * * *2พายอาร์ = (มร²ω²): 2, ที่ไหน ไม่มี = (มω²R): (4พายฉ_ต)

คำตอบ: N = (mω²R): (4πF .)_ต)

สรุปได้ว่า

พลังงานเป็นส่วนประกอบที่สำคัญที่สุดในทั้งหมดด้านต่างๆ ของชีวิต เพราะถ้าไม่มีร่างกายก็ไม่สามารถทำงาน รวมทั้งมนุษย์ด้วย เราคิดว่าบทความนี้ทำให้คุณเข้าใจได้ชัดเจนว่าพลังงานคืออะไร และการนำเสนออย่างละเอียดในทุกแง่มุมของส่วนประกอบอย่างใดอย่างหนึ่ง - พลังงานจลน์ - จะช่วยให้คุณเข้าใจกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นบนโลกของเรา และคุณสามารถเรียนรู้วิธีหาพลังงานจลน์จากสูตรข้างต้นและตัวอย่างการแก้ปัญหา