การก่อตัวทางเรขาคณิตที่เรียกว่าhyperbole เป็นรูปโค้งลำดับที่สองที่ประกอบด้วยเส้นโค้งสองเส้นที่วาดแยกกันและไม่ตัดกัน สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับคำอธิบายมีลักษณะดังนี้: y = k / x หากตัวเลขใต้ดัชนี k ไม่เท่ากับศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งจุดยอดของเส้นโค้งมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์เสมอ แต่จะไม่ตัดกับมัน จากจุดของการสร้างจุดของอติพจน์นี่คือผลรวมของคะแนนบนเครื่องบิน แต่ละจุดดังกล่าวมีลักษณะโดยโมดูลัสคงที่ของความแตกต่างในระยะทางจากทั้งสองศูนย์โฟกัส
เส้นโค้งแบนโดดเด่นด้วยคุณสมบัติหลักที่มีอยู่ในตัวมันเท่านั้น:
- Hyperbola เป็นสองบรรทัดแยกกันที่เรียกว่าสาขา
- ตรงกลางของแกนของออเดอร์ขนาดใหญ่คือศูนย์กลางของรูป
- จุดยอดคือจุดของสองกิ่งที่อยู่ใกล้กันมากที่สุด
- ระยะโฟกัสนั้นหมายถึงระยะทางจากจุดศูนย์กลางของเส้นโค้งไปยังจุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่ง (ระบุด้วยตัวอักษร "c")
- แกนหลักของไฮเพอร์โบลาอธิบายระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างเส้นกิ่ง
- ลูกเล่นอยู่บนแกนหลักภายใต้เงื่อนไขว่าระยะทางจากจุดศูนย์กลางของเส้นโค้งจะเท่ากัน เส้นที่รองรับแกนหลักเรียกว่าแกนขวาง
- แกนกึ่งหลักคือระยะทางโดยประมาณจากจุดกึ่งกลางของเส้นโค้งไปยังจุดใดจุดหนึ่ง (ระบุด้วยตัวอักษร "a")
- พารามิเตอร์โฟกัสจะกำหนดส่วนระหว่างโฟกัสและไฮเพอร์โบลาในแนวตั้งฉากกับแกนตามขวาง
- ระยะห่างระหว่างโฟกัสกับเส้นกำกับเรียกว่าพารามิเตอร์ผลกระทบและมักจะเข้ารหัสในสูตรภายใต้ตัวอักษร "b"
ในพิกัดคาร์ทีเซียนคลาสสิกสมการที่รู้จักกันดีซึ่งการสร้างไฮเปอร์โบลาเป็นไปได้มีลักษณะดังนี้: (x2/ a2) - (y2/ ใน2) = 1 ประเภทของเส้นโค้งที่มีแกนเดียวกันเรียกว่าหน้าจั่ว ในระบบพิกัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถอธิบายได้ด้วยสมการอย่างง่าย: xy = a2/ 2 และจุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลาควรอยู่ที่จุดตัด (a, a) และ (−a, −a)
สำหรับแต่ละเส้นโค้งอาจมีเส้นขนานอติพจน์ นี่คือรูปแบบคอนจูเกตซึ่งแกนถูกสับเปลี่ยนกันและเส้นกำกับยังคงอยู่ คุณสมบัติทางแสงของภาพคือแสงจากแหล่งจินตภาพในโฟกัสเดียวสามารถสะท้อนได้โดยสาขาที่สองและตัดกันในโฟกัสที่สอง จุดใด ๆ ของไฮเพอร์โบลาที่อาจเกิดขึ้นนั้นมีอัตราส่วนคงที่ของระยะทางต่อโฟกัสใด ๆ กับระยะทางไปยัง directrix เส้นโค้งระนาบทั่วไปสามารถแสดงทั้งกระจกและสมมาตรการหมุนเมื่อหมุนผ่าน 180 °ในศูนย์
ความผิดปกติของไฮเพอร์โบลาขึ้นอยู่กับตัวเลขลักษณะของส่วนรูปกรวยซึ่งแสดงระดับความเบี่ยงเบนของส่วนจากวงกลมในอุดมคติ ในสูตรทางคณิตศาสตร์ตัวบ่งชี้นี้จะถูกระบุด้วยตัวอักษร "e" ความเยื้องศูนย์มักจะไม่แปรเปลี่ยนตามการเคลื่อนที่ของระนาบและกระบวนการแปรสภาพของความคล้ายคลึงกัน ไฮเพอร์โบลาเป็นตัวเลขที่ความเยื้องศูนย์กลางเท่ากับอัตราส่วนระหว่างความยาวโฟกัสกับแกนหลักเสมอ
