ในบรรดาหลายรายการโรงเรียนมัธยมเป็นเช่น "เรขาคณิต" ตามเนื้อผ้ามีความเชื่อกันว่าบรรพบุรุษของวิทยาศาสตร์ระบบนี้เป็นชาวกรีก ทุกวันนี้เรขาคณิตกรีกเรียกว่าระดับประถมศึกษาตั้งแต่เธอเป็นผู้เริ่มศึกษารูปแบบที่ง่ายที่สุด: ระนาบเส้นตรงเส้นเหลี่ยมหลายเหลี่ยมและสามเหลี่ยมทั่วไป ในที่สุดเราจะมุ่งเน้นความสนใจของเราหรือมากกว่าบนเส้นแบ่งครึ่งของตัวเลขนี้ สำหรับผู้ที่ลืมไปแล้วเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมเป็นส่วนหนึ่งของเส้นแบ่งครึ่งของมุมหนึ่งของสามเหลี่ยมซึ่งแบ่งครึ่งและเชื่อมต่อจุดยอดด้วยจุดที่อยู่ฝั่งตรงข้าม
เส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมมีคุณสมบัติหลายอย่างที่ต้องทราบเมื่อแก้ไขงานต่าง ๆ :
- เส้นแบ่งครึ่งของมุมคือตำแหน่งของจุดที่ห่างจากด้านประชิดกับมุมเท่ากัน
- เส้นแบ่งครึ่งในสามเหลี่ยมแบ่งฝ่ายตรงข้ามจากมุมของด้านข้างไปยังส่วนต่างๆซึ่งเป็นสัดส่วนกับด้านข้างที่อยู่ติดกัน ตัวอย่างเช่นได้รับสามเหลี่ยม MKB โดยที่เส้นแบ่งครึ่งจากมุม K เชื่อมจุดยอดของมุมนี้กับจุด A ทางฝั่งตรงข้าม MB หลังจากวิเคราะห์คุณสมบัตินี้และสามเหลี่ยมของเราเรามี MA / AB = MK / KB
- จุดที่เส้นแบ่งครึ่งของทั้งสามมุมของจุดตัดสามเหลี่ยมเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมเดียวกัน
- ฐานของเส้นแบ่งครึ่งของมุมด้านนอกหนึ่งและสองมุมด้านในอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันโดยที่เส้นแบ่งครึ่งของมุมนอกไม่ขนานกับด้านตรงข้ามของรูปสามเหลี่ยม
- หากสองเส้นแบ่งครึ่งของหนึ่งสามเหลี่ยมเท่ากันสามเหลี่ยมนี้คือหน้าจั่ว
ควรสังเกตว่าถ้าได้รับการแบ่งออกเป็นสามส่วนการสร้างรูปสามเหลี่ยมบนพวกเขาแม้จะมีเข็มทิศก็เป็นไปไม่ได้
บ่อยครั้งเมื่อแก้ปัญหา bisectorbisไม่ทราบสามเหลี่ยม แต่จำเป็นต้องกำหนดความยาวของมัน ในการแก้ปัญหาดังกล่าว จำเป็นต้องทราบมุมที่หารด้วยครึ่งครึ่งและด้านที่อยู่ติดกับมุมนี้ ในกรณีนี้ ความยาวที่ต้องการถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนของผลิตภัณฑ์สองเท่าของด้านที่อยู่ติดกับมุมและโคไซน์ของมุมหารด้วยครึ่งต่อผลรวมของด้านที่อยู่ติดกับมุม ตัวอย่างเช่น ให้สามเหลี่ยม MKB เดียวกัน แบ่งครึ่งออกจากมุม K และตัดกับด้านตรงข้ามของ MV ที่จุด A มุมที่เส้นแบ่งครึ่งโผล่ออกมาแสดงด้วย y ทีนี้ลองเขียนทุกอย่างที่พูดในรูปของสูตร: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB)
ถ้าค่าของมุมที่มันออกไม่ทราบเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยม แต่รู้ด้านทั้งหมด จากนั้นในการคำนวณความยาวของเส้นแบ่งครึ่ง เราจะใช้ตัวแปรเพิ่มเติม ซึ่งเราจะเรียกครึ่งวงกลมและแสดงด้วยตัวอักษร P: P = 1/2 * (เอ็มเค + กิโลไบต์ + เมกะไบต์). หลังจากนั้นเราจะทำการเปลี่ยนแปลงบางอย่างในสูตรก่อนหน้าโดยกำหนดความยาวของเส้นแบ่งครึ่ง กล่าวคือ ในตัวเศษของเศษส่วน เราใส่รากที่สองของผลคูณของความยาวของด้านที่อยู่ติดกับมุม ในครึ่งปริมณฑลและผลหาร โดยที่ความยาวของด้านที่สามถูกลบออกจากครึ่งปริมณฑล ปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง ในรูปแบบของสูตรจะมีลักษณะดังนี้: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB)
เส้นแบ่งครึ่งในสามเหลี่ยมมุมฉากมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับในคุณสมบัติปกติ แต่นอกเหนือจากที่ทราบแล้วยังมีคุณสมบัติใหม่: แบ่งครึ่งของมุมแหลมของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อข้ามเป็นมุม 45 องศา หากจำเป็น จะเป็นเรื่องง่ายที่จะพิสูจน์โดยใช้คุณสมบัติของสามเหลี่ยมและมุมที่อยู่ติดกัน
เส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่วร่วมกับโดยทั่วไปแล้วจะมีหลายอย่างในตัวเอง จำไว้ว่าสามเหลี่ยมนี้คืออะไร สามเหลี่ยมดังกล่าวมีสองด้านเท่ากัน และมุมที่อยู่ติดกับฐานเท่ากัน ดังนั้นมันจึงตามมาว่าเส้นแบ่งครึ่งที่ลงไปที่ด้านข้างของสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะเท่ากัน นอกจากนี้ ตัวแบ่งครึ่งที่ลดระดับลงไปที่ฐาน ยังเป็นทั้งความสูงและค่ามัธยฐานในเวลาเดียวกัน
