Tecken på likheter mellan trianglar: begrepp och omfattning

Ett viktigt begrepp inom geometri som vetenskap är likheten mellan figurer. Kunskap om den här egenskapen gör det möjligt att lösa ett stort antal problem, inklusive i verkliga livet.

begrepp

Sådana figurer kallas de som kan översättas till varandra genom att multiplicera alla sidor med en viss koefficient. I detta fall måste motsvarande vinklar vara lika.

Låt oss överväga mer detaljerat tecknen på likheter av trianglar. Det finns totalt tre regler som gör det möjligt för oss att hävda att sådana siffror har denna egenskap.

Det första tecknet på likheten mellan trianglar kräver att två par motsvarande vinklar är lika.

Enligt den andra regeln, siffrorna i frågabetraktas lika när två sidor av en är proportionell mot motsvarande segment av den andra. I det här fallet måste vinklarna som bildas av dem vara lika.

Och slutligen det tredje tecknet: trianglar är lika om alla sidor är proportionellt proportionella.

Det finns sådana siffror som, enligt vissaegenskaper kan hänföras till speciella typer (liksidiga, likbeniga, rektangulära). Färre förhållanden krävs för att hävda att sådana trianglar liknar varandra. Till exempel kommer vi att överväga tecken på likhet med rektangulär

trianglar:

1. hypotenusen och ett av benen på ett är proportionellt mot motsvarande sidor på det andra;
2. vilken spetsig vinkel som helst på en figur är lika med den andra.

Om tecknen på likheter hos trianglar observeras sker följande egenskaper:

1. förhållandet mellan deras linjära element (medianer, halvor, höjder, omkretsar) är lika med likhetskoefficienten;
2. om vi hittar resultatet av att dela upp områdena får vi kvadraten av detta nummer.

ansökan

De betraktade egenskaperna gör det möjligt att lösa en enormantal geometriska problem. De används ofta i livet. Att känna till tecknen på likheterna med trianglar kan du bestämma höjden på ett objekt eller beräkna avståndet till en oåtkomlig punkt.

För att ta reda på till exempel trädets höjd i förvägdet uppmätta avståndet installeras en stång strikt vertikalt, på vilken en roterande stång är fixerad. Den är orienterad mot toppen av objektet och en punkt markeras på marken där linjen som fortsätter den skär den horisontella ytan. Vi får liknande rätvinkliga trianglar. Genom att mäta avståndet från en punkt till en pol och sedan till ett objekt hittar vi likhetskoefficienten. Att känna till stolpens höjd kan du enkelt beräkna samma parameter för ett träd.

För att hitta avståndet mellan två punkter påvi väljer ytterligare en terräng på planet. Sedan mäter vi avståndet från det till det tillgängliga. Låt oss ansluta alla punkter på marken och mäta vinklarna som ligger intill den kända sidan. Efter att ha byggt en liknande triangel på papper och bestämt förhållandet mellan de två figurernas sidor kan vi enkelt beräkna avståndet mellan punkterna.

Således är tecknen på likheten mellan trianglar ett av de viktigaste begreppen inom geometri. Det används ofta inte bara för vetenskapliga ändamål, utan också för andra behov.