Informatik som vetenskapen om insamlingstekniker,beställning och bearbetning av olika data börjar sin utveckling i mitten av 1900-talet. Även om vissa historiker tror att början av bildandet av datavetenskap lades tillbaka på 1600-talet, med uppfinningen av den första mekaniska miniräknaren, associerar de flesta det med en tid präglad av mer avancerad datorteknik. På 40-talet av 1900-talet, med tillkomsten av de första datorerna, fick informatiken en ny fart i utvecklingen.
Datavetenskap studieämne
Det var med tillkomsten av de första datorernadet fanns ett behov av att utveckla nya metoder för systematisering, beräkning och bearbetning av stora datamängder, samt att utveckla algoritmer som skulle göra det möjligt att utnyttja den fulla potentialen hos nya datorer. Datavetenskap fick status som en oberoende vetenskaplig disciplin och flyttade från planet för matematiska beräkningar till studiet av beräkning i allmänhet.
All modern datavetenskap bygger pålogiska operationer. De kan kallas en grundläggande komponent. I programmering av datorsystem är begreppet en logisk operation en slags handling, efter vars utförande ett nytt koncept eller mening genereras, som bildas på basis av redan existerande begrepp. Uppsättningen av sådana åtgärder kan variera beroende på vilket processorelement som måste utföra kommandona. Det finns dock några operationer som är gemensamma för nästan alla befintliga system. Det här är operationer som arbetar med själva innehållet i värdena, till exempel negation, eller de som ändrar de kvantitativa egenskaperna hos ett begrepp - addition, subtraktion, multiplikation, division.
booleska operandertyper
Eftersom logikens algebra innebär arbete påabstrakta begrepp, då fungerar generaliserade datatyper som operander för alla logiska operationer. De klassiska elementen som propositionalgebra arbetar med är propositioner, falska eller sanna. Inom elektronik och programmering används de booleska variablerna sant och falskt, eller heltalsvärdena 1 (sant) och 0 (falskt), för att beskriva dessa termer. Kombinationen av dessa värden, hur otroligt det än kan låta, är knuten till arbetet i de mest komplexa och storskaliga systemen. All programkod som exekveras i en dator eller någon digital enhet översätts dynamiskt till en sekvens av ettor och nollor - en universell kod som kan bearbetas av vilken processor som helst.
Typer av logiska operationer
Som nämnts tidigare, i klassikernBoolesk algebra, det finns 2 typer av funktioner. Grundläggande logiska operationer på binära datatyper är åtgärder som påverkar själva uttalandet (unär eller unär operation). Detta inkluderar även operationer som genererar nya uttalanden baserade på befintliga värden (binära operationer eller två-ställen). Ordningen för logiska operationer är densamma som när du utför alla matematiska beräkningar: från vänster till höger, inklusive parenteser.
Den enklaste och en av de mest kändaBoolesk logikfunktion är negationsfunktionen. Denna enklaste logiska operation är motsatsen till ingångsoperanden. Inom elektronik kallas denna åtgärd ibland även inversion. Till exempel, om du inverterar bedömningen "sant", blir resultatet "falskt". Omvänt kommer att negera värdet "false" resultera i värdet "true". En sådan logisk operation i programmering används mycket ofta för att förgrena algoritmer och implementera "valet" av nästa uppsättning instruktioner baserat på de resultat som redan är tillgängliga eller ändrade villkor.
Binära operationer
Inom programmering och datavetenskap används detbegränsad uppsättning binära (binära) operationer. De får sitt namn från det latinska ordet bi, som betyder "två", och är en sorts funktion som tar två argument som input och returnerar ett nytt värde som ett resultat. Sanningstabeller används för att beskriva alla funktioner i boolesk algebra.
Vad behövs de till
Detta system är kompilerat för en specifikantalet ingångsoperander och beskriver alla resulterande värden som en given logisk operation kan returnera för en given uppsättning ingångsparametrar.
De vanligaste funktionerna inom datavetenskap och beräkningar är operationerna logisk addition (disjunktion) och logisk multiplikation (konjunktion).
Samband
Den logiska OCH-operationen är en valfri funktionden minsta av två eller n ingångsoperander. Vid ingången kan denna funktion ha två (binär funktion), tre värden (ternära) eller ett obegränsat antal operander (n-är operation). Vid utvärdering av resultatet av funktionen kommer det att vara det minsta av de inmatade ingångsvärdena.
En analog i vanlig algebra är funktionenmultiplikation. Därför kallas konjunktionsoperationen ofta för logisk multiplikation. När du skriver en funktion är tecknet antingen multiplikationstecknet (punkten) eller et-tecknet. Om du kompilerar en sanningstabell för denna funktion kommer du att se att funktionen får värdet "true", eller 1, bara om alla ingångsoperander är sanna. Om minst en av ingångsparametrarna är lika med noll, eller värdet är "falskt", blir resultatet av funktionen också "falskt".
Detta återspeglar analogin med aritmetisk multiplikation:multiplicera valfritt tal och uppsättning tal med 0 kommer alltid att returnera 0. Denna logiska operation är kommutativ: ordningen i vilken den tar emot inmatningsparametrarna kommer inte att påverka det slutliga resultatet av beräkningen på något sätt.
En annan egenskap hos denna funktion ärassociativitet eller kombination. Denna egenskap gör det möjligt att ignorera beräkningsordningen vid beräkning av en sekvens av binära operationer. Därför, för 3 eller fler sekventiella logiska multiplikationsoperationer, finns det inget behov av att ta hänsyn till parenteser. I programmering används denna funktion ofta för att säkerställa att specifika kommandon endast utförs när en uppsättning vissa villkor är uppfyllda.
Åtskiljande
Logisk operation "ELLER" - en slags boolesk funktion,vilket är analogt med algebraisk addition. Andra namn för denna funktion är logisk addition, disjunktion. Precis som en logisk multiplikationsoperation kan en disjunktion vara binär (beräkna ett värde baserat på två argument), ternär eller n-är.
Sanningstabell för en given logisk operationär ett slags alternativ till konjunktion. Den logiska ELLER-operationen beräknar det maximala resultatet bland de angivna argumenten. Disjunktion tar värdet "falskt" vid utgången, eller 0 endast om alla ingångsparametrar kommer med värden 0 ("falskt"). I alla andra fall kommer utmatningen att vara "sant", eller 1. För att skriva denna funktion används oftast det matematiska tecknet för addition ("plus") eller två vertikala ränder. Det andra alternativet är vanligt i de flesta programmeringsspråk och är att föredra eftersom det låter dig tydligt skilja en logisk operation från en aritmetisk.
Allmänna egenskaper för logiska operationer
Grundläggande logiska operationer, oavsett om de är unära,binära, ternära eller andra funktioner är föremål för vissa regler och egenskaper som beskriver deras beteende. En av sådana grundläggande egenskaper som de ovan beskrivna logiska funktionerna har är kommutativitet.
Denna egenskap säkerställer att från en permutationplatser för operander, kommer värdet på funktionen inte att ändras. Inte alla verksamheter har denna egenskap. Till skillnad från konjunktion och disjunktion, som uppfyller kraven på kommutativitet, är det inte matrismultiplikationsfunktionen, och permutation av faktorer i denna operation kommer att resultera i en förändring i resultatet, såväl som exponentiering.
Ytterligare aspekt
En annan viktig egenskap som ofta används inom elektronik och kretsar är underordnandet av par av logiska operationer till de Morgans lagar.
Dessa lagar förbinder par av logiska operationer medmed den logiska negationsfunktionen, det vill säga de låter dig uttrycka en logisk operation med en annan. Till exempel kan negationsfunktionen för en konjunktion uttryckas med en disjunktion av negationen av individuella operander. Med hjälp av dessa lagar kan logiska operationer "OCH", "ELLER" uttryckas ömsesidigt och implementeras med minimala hårdvarukostnader. Den här egenskapen är extremt användbar i kretsar, eftersom den sparar resurser vid beräkning och formning av mikrokretsar.
