Структура света претпоставља присуство огромногброј разних појава и предмета. Истовремено, наука доказује да се ово обиље заснива на скупу одређеног броја саставних делова. Повезујући се другачијим редоследом, ове цигле постају основа за архитектонске конструкције света око нас. Проучавањем броја свих могућих комбинација различитих саставних делова бави се математика, посебно њен део који се зове комбинаторика.
Дакле, као предмети проучавања су прихваћенидискретне величине, скупове (пермутације, комбинације, набрајање и постављање елемената), као и релације на њима (као опција, делимичан ред). Елементи комбинаторике су уско повезани са геометријом и алгебром и практично су постали основа за прорачуне у теорији вероватноће. Најшири спектар различитих области знања немогуће је замислити без употребе ове области науке. Ова грана математике постала је најпопуларнија у статистичкој физици, генетици и рачунарству.
А појам "комбинаторика" води порекло од 1666. године. У свом делу Дискурси о комбинаторној уметности, математичар Лајбниц је поставио темеље за даљи развој ове гране математике.
Врло често, користећи термин „комбинаторика“, узимају у обзир много ширу грану дискретне математике, која укључује, на пример, теорију графова.
Комбинаторни елементи се често представљају каокомбинаторни модели конфигурације. Постављање, преуређење, комбиновање, композиција и партиционисање броја су главне компоненте у којима су оличени принципи ове гране математике.
Пласман је уређена колекцијаодређени број компоненти које припадају одређеном скупу, са јасно дефинисаним бројем елемената. Пермутација је строго уређен скуп фиксног броја елемената. Комбинаторика комбинације је скуп датог броја елемената који чине податке. Скупови се разликују само по редоследу елемената, али су исти по саставу, то је разлика између комбинације и пласмана. Број комбинација зависи од величине скупа и броја елемената који чине скуп из којих су узети бројеви за састављање наведеног комбинаторног модела.
Узмите у обзир концепт састава бројабило која репрезентација као збир уређен од позитивних целих бројева. Али цепање броја је сваки његов приказ као неуређени збир позитивних целих бројева.
Комбинаторни елементи се широко користе унајразличитије гране знања. Истовремено, сам овај део математике доживео је тако упечатљив развој да је омогућио да се сав нагомилани информациони пртљаг у овој области издвоји у одељке.
С обзиром на дисциплински одељак под насловом„Енумеративна комбинаторика“ (рачун), узима у обзир набрајање или бројање броја свих могућих конфигурација (на пример, пермутација) које се формирају од елемената коначних скупова. У овом случају, могуће је наметнути одређена ограничења. Ово укључује неразлучивост или разликовност елемената, разрешавање понављања од истих елемената итд.
Да бисте пребројали број конфигурација,користити класична правила множења и сабирања. Елементи комбинаторике из овог одељка дисциплине користе се за решавање широког спектра веома различитих проблема.
Структурној комбинаторици је додата следећа серијапитања теорије графова, прати се утицај теорије матроида. Међу секцијама дисциплине издвајају се и екстремна комбинаторика, Ремзијева теорија, вероватноћа, тополошка, инфинитарна комбинаторика.
