Концепт бројева се односи на апстракције,карактеришући предмет са квантитативне тачке гледишта. Чак иу примитивном друштву људи су имали потребу за бројањем предмета, па су се појавиле нумеричке ознаке. Касније су постали основа математике као науке.
За рад са математичким концептима потребно је, пре свега, замислити шта су бројеви. Постоји неколико главних типова бројева. То:
1. Природни – они које добијамо при нумерисању објеката (њихов природни број). Њихов скуп је означен латиничним словом Н.
2. Целине (њихов скуп је означен словом З). Ово укључује природне бројеве, њихове супротне негативне целе бројеве и нулу.
3. Рационални бројеви (слово К).То су они који се могу представити као разломак, чији је бројилац цео број, а именилац природан број. Сви цели бројеви и природни бројеви су рационални.
4. Важи (означено словом Р).Они укључују рационалне и ирационалне бројеве. Ирационални су бројеви добијени од рационалних разним операцијама (израчунавање логаритма, извлачење корена) који сами по себи нису рационални.
Дакле, било који од наведених скуповаје подскуп следећег. Илустрација ове тезе је дијаграм у виду тзв. Ојлерови кругови. Цртеж представља неколико концентричних овала, од којих се сваки налази унутар другог. Унутрашњи, најмањи овал (површина) означава скуп природних бројева. Она у потпуности обухвата и укључује област која симболизује скуп целих бројева, који је, заузврат, затворен унутар области рационалних бројева. Спољни, највећи овал, који укључује све остале, означава низ реалних бројева.
У овом чланку ћемо погледати многерационални бројеви, њихова својства и одлике. Као што је већ поменуто, сви постојећи бројеви (позитивни, као и негативни и нула) припадају њима. Рационални бројеви чине бесконачан низ са следећим својствима:
- дати скуп је поређан, односно узимајући било који пар бројева из ове серије, увек можемо сазнати који је већи;
- узимајући било који пар таквих бројева, увек можемо између њих поставити бар још један, а самим тим и читав низ њих - дакле, рационални бројеви су бесконачан низ;
- све четири аритметичке операције над таквим бројевима су могуће, њихов резултат је увек одређени број (такође рационалан); дељење са 0 (нула) је изузетак - немогуће је;
- било који рационални бројеви се могу представити као децимални разломци. Ови разломци могу бити или коначни или бесконачно периодични.
Да бисте упоредили два броја која припадају рационалном скупу, морате запамтити:
- сваки позитиван број већи од нуле;
- сваки негативан број је увек мањи од нуле;
- при поређењу два негативна рационална броја већи је онај чија је апсолутна вредност (модул) мања.
Како се изводе радње са рационалним бројевима?
Да саберемо два таква броја који имају истизнак, потребно је да саберете њихове апсолутне вредности и ставите заједнички знак испред збира. Да бисте сабирали бројеве са различитим предзнацима, одузмите мањи од веће вредности и ставите предзнак оног чија је апсолутна вредност већа.
Да одузмемо један рационални број оддруги је довољан да се првом броју дода супротно од другог. Да бисте помножили два броја, потребно је да помножите вредности њихових апсолутних вредности. Резултат ће бити позитиван ако фактори имају исти предзнак, а негативан ако су различити.
Дељење се врши на исти начин, односно нађе се количник апсолутних вредности, а резултату претходи знак "+" ако се знаци дивиденде и делиоца поклапају, а "-" знак ако се не поклапају.
Потенције рационалних бројева изгледају као производи више чинилаца који су међусобно једнаки.
