Забавна математика. Просечна вредност

У математици средња аритметичка вредностбројеви (или једноставно просечни) је збир свих бројева у датом скупу, дељен са њиховим бројем. Ово је најопћенитији и најраспрострањенији концепт средње величине. Као што сте већ схватили, да бисте пронашли просечну вредност, треба да збројите све дане бројеве и резултат поделите на број израза.

Шта је аритметичка средина?

Погледајмо пример.

Пример 1. Дати су бројеви: 6, 7, 11. Потребно је пронаћи њихову просјечну вриједност.

Решење

Прво пронађите збир свих ових бројева.

6 + 7 + 11 = 24

Сада добијени износ поделимо са бројем термина. С обзиром да имамо три појма, поделићемо их са три.

24: 3 = 8

Према томе, просек бројева 6, 7 и 11 је 8. Зашто тачно 8? Да, јер зброј 6, 7 и 11 ће бити исти као три осмице. То се јасно види на илустрацији.

Просек је донекле сличан „поравнању“ низа бројева. Као што видите, гомиле оловака постале су један ниво.

Размотримо још један пример за консолидацију стеченог знања.

Пример 2 Дати бројеви: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Треба да пронађете њихову аритметичку средину.

Решење

Налазимо износ.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Поделити са бројем појмова (у овом случају - 15).

330: 15 = 22

Према томе, просек ове серије бројева је 22.

Погледајмо сада негативне бројеве. Сетимо се како да их сумирамо. На пример, имате два броја 1 и -4. Нађимо њихов збир.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Имајући ово на уму, размотрите још један пример.

Пример 3. Пронађите просечну вредност низа бројева: 3, -7, 5, 13, -2.

Решење

Нађи збир бројева.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

С обзиром да постоји 5 чланова, резултујућу суму делимо са 5.

12: 5 = 2.4

Према томе, аритметичка средина бројева 3, -7, 5, 13, -2 је 2,4.

У наше време технолошког напретка, многопогодније је користити рачунарске програме за проналажење просечне вредности. Мицрософт Оффице Екцел је један од њих. Проналажење просека у програму Екцел је брзо и једноставно. Штавише, овај програм је укључен у софтверски пакет Мицрософт Оффице. Погледајмо кратко упутство о томе како пронаћи аритметичку средину помоћу овог програма.

Да бисте израчунали просечну вредност низа бројева, потребно је да користите АВЕРАГЕ функцију. Синтакса ове функције је:
= Просек (аргумент1, аргумент2, ... аргумент255)
где су аргумент1, аргумент2, ... аргумент255 или бројеви или референце ћелија (ћелије значе опсеге и низове).

Да би било јасније, испробајмо стечено знање.

1. Унесите бројеве 11, 12, 13, 14, 15, 16 у ћелије Ц1 - Ц6.
2. Изаберите ћелију Ц7 кликом на њу. У овој ћелији ћемо приказати просечну вредност.
3. Кликните на картицу Формуле.
4. Изаберите Више функција> Статистички подаци да бисте отворили падајући списак.
5. Изаберите ПРОСЕЧНО. Након тога би требало да се отвори дијалошки оквир.
6. Изаберите и превуците ћелије Ц1 - Ц6 тамо да бисте поставили опсег у дијалошком оквиру.
7. Потврдите своје поступке типком „ОК“.
8. Ако сте све урадили исправно, у ћелији Ц7 требало би да имате одговор - 13.7. Када кликнете на ћелију Ц7, функција (= Просек (Ц1: Ц6)) биће приказана на траци са формулама.

Веома је погодно користити ову функцију за одржавањерачуноводства, општих трошкова или када само треба да пронађете просек веома дуге серије бројева. Због тога се често користи у канцеларијама и великим компанијама. То вам омогућава одржавање евиденције у реду и омогућава вам да брзо нешто израчунате (на пример, просечни месечни приход). Такође, користећи Екцел, можете пронаћи просечну вредност функције.