Zábavná matematika. Priemerná hodnota

V matematike aritmetický priemerčísla (alebo len priemer) je súčet všetkých čísel v danej množine vydelený ich počtom. Toto je najobecnejší a najrozšírenejší koncept priemeru. Ako ste už pochopili, na zistenie priemernej hodnoty musíte spočítať všetky čísla, ktoré ste dostali, a výsledok vydeliť počtom výrazov.

Čo je to aritmetický význam?

Zoberme si príklad.

Príklad 1... Dané čísla: 6, 7, 11. Musíte zistiť ich priemernú hodnotu.

Rozhodnutie.

Najskôr nájdeme súčet všetkých týchto čísel.

6 + 7 + 11 = 24

Teraz poďme vydeliť výslednú sumu počtom termínov. Keďže máme tri termíny, vydelíme ich tromi.

24: 3 = 8

Preto je priemer čísel 6, 7 a 11 rovný 8. Prečo presne 8? Pretože súčet 6, 7 a 11 bude rovnaký ako tri osmičky. To je jasne vidieť na ilustrácii.

Priemer je niečo podobné ako „zarovnanie“ série čísel. Ako vidíte, hromady ceruziek sa stali jednou úrovňou.

Zvážme ďalší príklad na upevnenie získaných vedomostí.

Príklad 2 Dané čísla: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Musíte nájsť ich aritmetický priemer.

Rozhodnutie.

Nájdeme sumu.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Vydeľte počtom pojmov (v tomto prípade - 15).

330: 15 = 22

Preto je priemer tejto série čísel 22.

Teraz sa pozrime na záporné čísla. Pripomeňme si, ako ich zhrnúť. Napríklad máte dve čísla 1 a -4. Nájdeme ich súčet.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Z tohto dôvodu zvážte ďalší príklad.

Príklad 3. Nájdite priemernú hodnotu zo série čísel: 3, -7, 5, 13, -2.

Rozhodnutie.

Nájdite súčet čísel.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Pretože existuje 5 výrazov, výsledný súčet vydelíme 5.

12: 5 = 2,4

Aritmetický priemer čísel 3, -7, 5, 13, -2 je preto 2,4.

V našej dobe technologického pokroku veľana zistenie priemernej hodnoty je pohodlnejšie použiť počítačové programy. Jedným z nich je aj Microsoft Office Excel. Nájdenie priemeru v programe Excel je rýchle a ľahké. Tento program je navyše zahrnutý v softvérovom balíku Microsoft Office. Pozrime sa na krátku inštrukciu, ako pomocou tohto programu nájsť aritmetický priemer.

Aby ste mohli vypočítať priemernú hodnotu série čísel, musíte použiť funkciu PRIEMER. Syntax pre túto funkciu je:
= Priemer (argument1, argument2, ... argument255)
kde argument1, argument2, ... argument255 sú buď čísla, alebo odkazy na bunky (bunky znamenajú rozsahy a polia).

Aby sme to objasnili, vyskúšajme získané vedomosti.

1. Do buniek C1 - C6 zadajte čísla 11, 12, 13, 14, 15, 16.
2. Kliknutím na bunku vyberte bunku C7. V tejto bunke zobrazíme priemernú hodnotu.
3. Kliknite na kartu Vzorce.
4. Vyberte Ďalšie funkcie> Štatistické a otvorte rozbaľovací zoznam.
5. Vyberte PRIEMER. Potom by sa malo otvoriť dialógové okno.
6. Vyberte a presuňte bunky C1-C6, aby ste nastavili rozsah v dialógovom okne.
7. Svoje akcie potvrďte tlačidlom „OK“.
8. Ak ste urobili všetko správne, v bunke C7 by ste mali mať odpoveď - 13.7. Po kliknutí na bunku C7 sa na riadku vzorcov zobrazí funkcia (= priemer (C1: C6)).

Túto funkciu je veľmi vhodné používať na údržbuúčtovníctvo, réžia alebo keď potrebujete nájsť priemer veľmi dlhej série čísel. Preto sa často používa v kanceláriách a veľkých spoločnostiach. To vám umožní viesť záznamy v poriadku a umožní vám niečo rýchlo vypočítať (napríklad priemerný mesačný príjem). Pomocou programu Excel tiež môžete zistiť priemernú hodnotu funkcie.