Orice soluție grafică pentru sarcinile stabiliteprogramarea liniară, determină că soluția cea mai corectă (optimă) la oricare dintre probleme este pe deplin asociată cu punctul extrem al mulțimii (sau punctul de colț al spațiului). Această idee stă la baza metodei de rezolvare a problemelor simplex generale algebrice, care vă permite să rezolvați absolut orice problemă de programare.
Pentru a trece de la o soluție geometricăprobleme la o soluție folosind metoda simplex de programare liniară, este necesar să descriem toate punctele extreme ale spațiului folosind metode algebrice. Pentru a efectua această transformare, este necesar să aduceți orice sarcină de programare într-o formă standard (numită și canonică).
Pentru a face acest lucru, trebuie să urmați următorii pași:
- transforma toate inegalitățile de constrângeri în egalități (implementat prin introducerea de noi variabile suplimentare);
- problema de maximizare trebuie transformată într-o problemă de minimizare;
- este necesar să se obţină variabile nenegative prin transformarea tuturor celor libere în ele.
Forma rezultată a tuturor transformărilorsarcini de tip standard, vă va permite să determinați soluția de bază. Care, la rândul său, definește clar toate punctele de colț ale spațiului. Ulterior, metoda simplex va face posibilă găsirea celei mai optime soluții dintre toate cele de bază obținute.
Principalul lucru care efectuează o metodă de soluție similarăsarcinile algebrice în practică reprezintă o îmbunătățire consistentă și constantă în implementarea planului, al cărei rezultat este implementarea sarcinilor atribuite cu gradul maxim de eficiență. Principalul lucru care trebuie făcut pentru a obține rezultatul dorit este să îl implementați corect în formă matematică și programatică.
Rezultatul tuturor evoluțiilor ar trebui să fie un simplexo metodă care este o procedură de calcul specială bazată pe îmbunătățirea continuă a fiecărei soluții ulterioare. Face acest lucru prin compararea în perechi a tuturor punctelor planului și găsirea celui optim.
S-a dovedit de mult timp că întreaga căutare a optimuluisoluția (dacă există) este completată într-un număr întreg și finit de pași. Singura excepție pe care metoda simplex nu o poate gestiona este „problema degenerată”. În acest caz, apare așa-numita „buclă”, care duce la repetarea constantă a acelorași sarcini de un număr infinit de ori.
Metoda simplex a fost dezvoltată în 1947.„Părintele” lui a fost un matematician din Statele Unite, George Danzig. Având în vedere faptul că metoda simplex are o istorie atât de lungă, acum este una dintre cele mai studiate și mai eficiente pentru a găsi soluții optime la orice probleme cu care se confruntă o persoană.
Metoda de optimizare în trepte simplifică foarte multorice activitate a societatii. Poate fi folosit atât în domeniul științific, cât și în cel industrial. Aplicația sa largă va ajuta la realizarea de soluții corecte din punct de vedere matematic la probleme complexe.
