A mecânica relativística é uma mecânica que estuda o movimento dos corpos com velocidades próximas à velocidade da luz.
Baseado na relatividade especialvamos analisar o conceito de simultaneidade de dois eventos que ocorrem em diferentes sistemas de referência inerciais. Esta é a lei de Lorentz. Seja dado o sistema fixo HOU e o sistema X1O1Y1, que se move em relação ao sistema HOU com uma velocidade V. Apresentamos a notação:
ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.
Vamos supor que dois sistemas têminstalações especiais com fotocélulas, localizadas nos pontos АС e А1С1. A distância entre eles será a mesma. Exatamente no meio entre A e C, A1 e C1, respectivamente, B e B1 estão localizados nas proximidades da colocação de lâmpadas elétricas. Essas lâmpadas são acesas simultaneamente no momento em que B e B1 estão uma oposta à outra.
Suponha que no momento inicial de tempoos sistemas K e K1 são combinados, mas seus dispositivos são deslocados um em relação ao outro. Durante o movimento de K1 em relação a K com uma velocidade V em algum ponto no tempo, B e B1 serão iguais. Nesse momento, as lâmpadas que estão nesses pontos se acenderão. O observador, que está no sistema K1, fixa o aparecimento simultâneo da luz em A1 e C1. Da mesma forma, um observador no quadro K fixa a aparência simultânea da luz em A e C. Neste caso, se um observador no quadro K fixa a propagação da luz no quadro K1, ele notará que a luz que saiu de B1 não alcançará A1 e C1 simultaneamente ... Isso se deve ao fato de que o sistema K1 se move com uma velocidade V em relação ao K.
Esta experiência confirma que por horado observador no sistema K1, os eventos em A1 e C1 ocorrem simultaneamente, e de acordo com o relógio do observador no sistema K, tais eventos não serão simultâneos. Ou seja, o intervalo de tempo depende do estado do quadro de referência.
Assim, os resultados da análise mostram que a igualdade, que é aceita na mecânica clássica, é considerada inválida, a saber: t = t1.
Dado o conhecimento desde os fundamentos da teoria especialda relatividade e como resultado da realização e análise de vários experimentos, Lorentz propôs equações (transformações de Lorentz) que melhoram as transformações galileanas clássicas.
Deixe o sistema K conter algum segmento AB,as coordenadas das extremidades são A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Sabe-se da transformação de Lorentz que as coordenadas y1 e y2, assim como z1 e z2, mudam em relação às transformações de Galileu. As coordenadas x1 e x2, por sua vez, mudam em relação às equações de Lorentz.
Então, o comprimento do segmento AB no referencial K1 é diretamente proporcional à mudança no segmento A1B1 no referencial K. Assim, há um encurtamento relativístico do comprimento do segmento devido ao aumento da velocidade.
Da transformação de Lorentz, tiramos a seguinte conclusão: ao se mover a uma velocidade próxima à da luz, ocorre a chamada dilatação do tempo (o paradoxo dos gêmeos).
Deixe no sistema K o tempo entre dois eventosé definido da seguinte maneira: t = t2-t1, e no sistema K1, o tempo entre dois eventos é determinado da seguinte forma: t = t22-t11. O tempo no sistema de coordenadas em relação ao qual ele é considerado imóvel é chamado de tempo adequado do sistema. Se o tempo adequado no quadro K for maior do que o tempo adequado no quadro K1, então podemos dizer que a velocidade não é igual a zero.
No referencial móvel K, ocorre a dilatação do tempo, que é medida no referencial estacionário.
É sabido pela mecânica que se os corpos se movemem relação a algum sistema de coordenadas com uma velocidade V1, e tal sistema se move em relação a um sistema de coordenadas estacionário com uma velocidade V2, então a velocidade dos corpos em relação a um sistema de coordenadas estacionário é determinada da seguinte forma: V = V1 + V2.
Esta fórmula não é adequada para determinar a velocidade dos corpos na mecânica relativística. Para tal mecânica, onde as transformações de Lorentz são usadas, a seguinte fórmula é válida:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
