Mecânica é uma seção da física, emque estuda o movimento dos corpos, bem como as interações entre esses corpos materiais. Esta seção da física inclui dinâmica - uma das subseções da mecânica, que é dedicada ao estudo das causas do movimento mecânico. Um dos princípios básicos da dinâmica é o princípio de d'Alembert. Permite a formulação de problemas dinâmicos através de problemas estáticos, o que facilita muito os cálculos.
Método cinetostático
Tarefas dinâmicas são frequentemente resolvidas porLeis de Newton. No entanto, este não é o único caminho. Os princípios da mecânica para resolver esses problemas foram desenvolvidos - esses são alguns pontos de partida que fundamentam as maneiras de resolver problemas dinâmicos. Um desses princípios é o princípio de d'Alembert, que está interconectado com o método cinestático. Este método é uma das maneiras de resolver problemas dinâmicos, que se baseia na escrita de equações dinâmicas na forma de equações de equilíbrio. O método da cinetostática é utilizado na teoria de mecanismos e máquinas, a resistência dos materiais (sopromat), em outras áreas da mecânica teórica. É usado para simplificar a solução de vários problemas técnicos gerais. É mais conveniente para resolver o primeiro problema de dinâmica (determinar a força efetiva ou uma das várias forças em um ponto material, desde que sua massa e movimento sejam especificados).
Declaração de princípio para um ponto material
O princípio de d'Alembert, ou então é chamado de princípiocininostática, pode ser usada tanto para um ponto de material quanto para um sistema mecânico. Este princípio permite o uso de métodos de solução estática para resolver problemas dinâmicos. Um ponto material é considerado um corpo cujas dimensões são iguais a zero, mas ao mesmo tempo sua massa é preservada. D'Alembert fez uma proposta, que implicava a aplicação condicional de uma força de inércia a um corpo que se move com aceleração, ou seja, acelera ativamente. Nesse caso, o sistema de forças que atuam sobre o ponto se torna equilibrado, o que nos permite resolver os problemas da dinâmica usando as equações da estática. O princípio de d'Alembert para um ponto material é formulado da seguinte maneira:
Se em um ponto de material não livre se moversob a ação de forças ativas aplicadas e forças de reação de ligações, aplique sua força de inércia; a qualquer momento, o sistema de forças resultante será equilibrado, ou seja, a soma geométrica das forças indicadas será zero.
Em outras palavras, se a força de inércia é condicionalmente adicionada às forças que atuam em um ponto material, o resultado será um sistema equilibrado.
O procedimento para usar o princípio cinetostático
Existe um certo procedimento para resolver problemas usando o princípio da cinestática - o princípio de d'Alembert. A seguinte sequência de ações é realizada:
- O esquema de cálculo é elaborado.
- O sistema de coordenadas está selecionado.
- A direção da aceleração e sua magnitude são esclarecidas.
- A força da inércia é aplicada (condicionalmente).
- Um sistema de equações de equilíbrio com incógnitas é compilado.
- Quantidades desconhecidas são determinadas através da resolução de um sistema compilado de equações.
O sistema mecânico, o princípio da cinostática para ele
Sistema mecânico é chamado comunidadepontos materiais, desde que seus movimentos estejam interconectados. Uma definição mais detalhada diz que um sistema mecânico é um conjunto, uma comunidade de pontos materiais que se movem de acordo com as leis da mecânica clássica, enquanto eles interagem não apenas entre si, mas também com corpos que não fazem parte desse conjunto de pontos. O princípio de d'Alembert para um sistema mecânico é o seguinte:
Para um sistema mecânico em movimento em qualquerno momento, a soma geométrica dos principais vetores de forças externas, reações de ligações, forças de inércia é zero e a soma geométrica dos principais momentos de forças externas, reações de ligações, forças de inércia é zero.
Para um sistema mecânico (bem como para um materialpontos) equações de movimento podem ser escritas como equações de equilíbrio, a partir das quais quantidades (forças) desconhecidas podem ser subsequentemente determinadas, que incluem reações de ligação. As fórmulas derivadas para resolver problemas por meio do princípio de d'Alembert são equações diferenciais de segunda ordem, devido ao fato de que em cada uma delas existe aceleração, que é a segunda derivada da lei do movimento de um ponto, um corpo.
A combinação do princípio da estática analítica e do princípio da cinetostática
O princípio da estática analítica é chamadoo princípio de possíveis deslocamentos é o princípio de Lagrange. Esse princípio, ou melhor, sua formulação, afirma que, para o equilíbrio do sistema, é necessário e suficiente que a soma das forças aplicadas ao sistema seja igual a zero para qualquer movimento possível do sistema, acompanhada de sua saída do estado de equilíbrio.
O princípio de d'Alembert e o princípio de Lagrange não são difíceiscombinar em um, o que permite expressar a equação geral da dinâmica. O resultado é uma equação para um sistema com conexões perfeitas. O princípio de d'Alembert-Lagrange é formulado da seguinte forma:
Ao mover um sistema mecânico com perfeitapor conexões em cada momento, a soma do trabalho elementar de todas as forças ativas e forças de inércia aplicadas em qualquer movimento possível do sistema será zero.
A partir da equação geral da dinâmica, é possível deduzir tudoteoremas da dinâmica estabelecidos na mecânica teórica. Essa equação coloca a importância do trabalho de inércia e do trabalho das forças ativas em um nível, ou seja, esses trabalhos são considerados em pé de igualdade.
