Matemática divertida. Valor médio

Em matemática, a média aritméticanúmeros (ou apenas média) é a soma de todos os números em um determinado conjunto dividido por seu número. Este é o conceito de tamanho médio mais generalizado e difundido. Como você já entendeu, para encontrar o valor médio, você precisa somar todos os números dados a você e dividir o resultado pelo número de termos.

O que é média aritmética?

Vamos dar um exemplo.

Exemplo 1... Números dados: 6, 7, 11. Você precisa encontrar seu valor médio.

Decisão.

Primeiro, vamos encontrar a soma de todos esses números.

6 + 7 + 11 = 24

Agora vamos dividir a soma resultante pelo número de termos. Como temos três termos, respectivamente, vamos dividir por três.

24: 3 = 8

Portanto, a média de 6, 7 e 11 é 8. Por que 8? Porque a soma de 6, 7 e 11 será igual a três oitos. Isso é visto claramente na ilustração.

A média é um tanto semelhante ao "alinhamento" de uma série de números. Como você pode ver, as pilhas de lápis se tornaram um nível.

Vamos considerar outro exemplo para consolidar o conhecimento adquirido.

Exemplo 2. Números dados: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Você precisa encontrar sua média aritmética.

Decisão.

Encontramos a quantidade.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Divida pelo número de termos (neste caso - 15).

330: 15 = 22

Portanto, o valor médio dessa série de números é 22.

Agora vamos examinar os números negativos. Vamos nos lembrar de como resumi-los. Por exemplo, você tem dois números 1 e -4. Vamos encontrar a soma deles.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Com isso em mente, considere outro exemplo.

Exemplo 3. Encontre o valor médio de uma série de números: 3, -7, 5, 13, -2.

Decisão.

Encontre a soma dos números.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Como existem 5 termos, dividimos a soma resultante por 5.

12: 5 = 2,4

Portanto, a média aritmética dos números 3, -7, 5, 13, -2 é 2,4.

Em nossa época de progresso tecnológico, muitoé mais conveniente usar programas de computador para encontrar o valor médio. O Microsoft Office Excel é um deles. Encontrar a média no Excel é rápido e fácil. Além disso, este programa está incluído no pacote de software Microsoft Office. Vejamos uma breve instrução sobre como encontrar a média aritmética usando este programa.

Para calcular o valor médio de uma série de números, você precisa usar a função AVERAGE. A sintaxe para esta função é:
= Média (argumento1, argumento2, ... argumento255)
onde argument1, argument2, ... argument255 são números ou referências de células (células médias intervalos e matrizes).

Para deixar mais claro, vamos experimentar o conhecimento adquirido.

1. Digite os números 11, 12, 13, 14, 15, 16 nas células C1 - C6.
2. Selecione a célula C7 clicando nela. Nesta célula, exibiremos o valor médio.
3. Clique na guia Fórmulas.
4. Escolha Mais funções> Estatística para abrir a lista suspensa.
5. Selecione MÉDIA. Depois disso, uma caixa de diálogo deve ser aberta.
6. Selecione e arraste as células C1 - C6 para definir o intervalo na caixa de diálogo.
7. Confirme suas ações com a tecla "OK".
8. Se você fez tudo corretamente, na célula C7 você deve ter a resposta - 13.7. Ao clicar na célula C7, a função (= Média (C1: C6)) será exibida na barra de fórmulas.

É muito conveniente usar esta função para mantercontabilidade, despesas gerais ou quando você precisa apenas encontrar a média de uma série muito longa de números. Portanto, é frequentemente utilizado em escritórios e grandes empresas. Isso permite manter os registros em ordem e possibilita um cálculo rápido (por exemplo, a renda média do mês). Além disso, usando o Excel, você pode encontrar o valor médio da função.