Mechanika to część fizyki, wktóry bada ruch ciał, jak również interakcje między tymi ciałami materialnymi. Ta część fizyki obejmuje dynamikę - jedną z podsekcji mechaniki, która poświęcona jest badaniu przyczyn ruchu mechanicznego. Jedną z podstawowych zasad dynamiki jest zasada d'Alemberta. Umożliwia formułowanie problemów dynamicznych poprzez problemy statyczne, co znacznie upraszcza obliczenia.
Metoda kinetostatyczna
Problemy dynamiczne często są rozwiązywane przezPrawa Newtona. Jednak nie jest to jedyny sposób. Opracowane zostały zasady mechaniki rozwiązania tych problemów - są to niektóre pozycje wyjściowe leżące u podstaw metod rozwiązywania problemów dynamicznych. Jedną z tych zasad jest zasada d'Alemberta, która jest powiązana z metodą kinetostatyczną. Metoda ta jest jednym ze sposobów rozwiązywania problemów dynamicznych, polegających na zapisywaniu równań dynamicznych w postaci równań równowagi. Metoda kinetostatyczna stosowana jest w teorii mechanizmów i maszyn, odporności materiałów (wytrzymałości materiałów), w innych obszarach mechaniki teoretycznej. Jest używany w celu uproszczenia rozwiązania szeregu ogólnych problemów technicznych. Jest to najwygodniejsze dla rozwiązania pierwszego problemu dynamicznego (określenie siły działającej lub jednej z kilku sił na punkcie materialnym, pod warunkiem, że podano jej masę i ruch).
Formułowanie zasady dla punktu materialnego
Принцип Даламбера, или еще его называют принципом Kinetostatyki mogą być stosowane zarówno w punkcie materialnym, jak i mechanicznym. Zasada ta pozwala na zastosowanie statycznych metod rozwiązywania problemów dynamicznych. Punkt materialny jest uważany za ciało, którego wymiary są przyjmowane jako zero, ale w tym samym czasie zachowana jest jego masa. D'Alembert przedstawił propozycję, która zakładała warunkowe zastosowanie siły bezwładności do ciała, która porusza się z przyspieszeniem, tj. Aktywnie przyspiesza. W tym przypadku układ sił działających na punkt staje się zrównoważony, co umożliwia rozwiązywanie problemów dynamicznych za pomocą równań statyki. Zasada d'Alemberta dla punktu materialnego sformułowana jest następująco:
Jeśli do niewolnego materiału przesunie siępod działaniem przyłożonych sił aktywnych i sił reakcji wiązań zastosuj siłę bezwładności, a następnie w dowolnym momencie wynikowy układ sił zostanie zrównoważony, to znaczy suma geometryczna wskazanych sił wyniesie zero.
Innymi słowy, jeśli siła bezwładności zostanie warunkowo dodana do sił działających na punkt materialny, wówczas wynikiem będzie układ zrównoważony.
Procedura stosowania zasady kinetostatycznej
Istnieje pewna procedura rozwiązywania problemów przy użyciu zasady kinetostatyki - zasady d'Alemberta. Przeprowadzana jest następująca sekwencja działań:
- Opracowano schemat obliczeniowy.
- Układ współrzędnych jest wybrany.
- Kierunek przyspieszenia i jego wielkość są wyjaśnione.
- Siła bezwładności jest stosowana (warunkowo).
- Układa się równania równowagi z niewiadomymi.
- Nieznane wielkości są określane przez rozwiązanie skompilowanego układu równań.
Układ mechaniczny, zasada jego kinetostatyki
System mechaniczny nazywa się społecznościąpunkty materialne, pod warunkiem że ich ruchy są ze sobą powiązane. Bardziej szczegółowa definicja mówi, że układ mechaniczny jest zbiorem, wspólnotą punktów materialnych, które poruszają się zgodnie z prawami mechaniki klasycznej, podczas gdy oddziałują one nie tylko ze sobą, ale także z ciałami, które nie są częścią tego zestawu punktów. Zasada d'Alemberta dla układu mechanicznego jest następująca:
Do ruchomego układu mechanicznego w dowolnymmoment czasu suma geometryczna głównych wektorów sił zewnętrznych, reakcje wiązań, siły bezwładności wynosi zero, a suma geometryczna głównych momentów sił zewnętrznych, reakcje wiązań, siły bezwładności wynosi zero.
Do układu mechanicznego (jak również do materiałupunktów) równania ruchu można zapisać jako równania równowagi, na podstawie których można następnie określić nieznane wielkości (siły), które obejmują reakcje wiązania. Wyprowadzone wzory do rozwiązywania problemów według zasady D'Alemberta to równania różniczkowe drugiego rzędu, ponieważ w każdym z nich występuje przyspieszenie, które jest drugą pochodną prawa ruchu punktu, ciała.
Połączenie zasady statyki analitycznej i zasady kinetostatyki
Nazywa się zasadę statyki analitycznejzasadą możliwych przemieszczeń jest zasada Lagrange'a. Ta zasada, a raczej jej sformułowanie, stwierdza, że dla równowagi układu konieczne i wystarczające jest, aby suma sił przyłożonych do układu wynosiła zero dla każdego możliwego ruchu układu, któremu towarzyszy jego wyjście ze stanu równowagi.
Zasada d'Alemberta i Lagrange'a nie są trudnepołączyć w jeden, który pozwala wyrazić ogólne równanie dynamiki. Wynikiem jest równanie dla systemu z doskonałymi połączeniami. Zasada d'Alemberta-Lagrange'a jest sformułowana następująco:
Podczas przenoszenia systemu mechanicznego z doskonałympołączeń w każdym momencie czasu suma elementarnej pracy wszystkich przyłożonych sił aktywnych i sił bezwładności przy każdym możliwym ruchu układu będzie wynosić zero.
Z ogólnego równania dynamiki można wywnioskować wszystkotwierdzenia dynamiczne przedstawione w mechanice teoretycznej. To równanie kładzie nacisk na pracę bezwładności i pracę sił aktywnych na jednym poziomie, to znaczy prace te są traktowane na równi ze sobą.
