Zenon z Elea - grecki logik i filozof,który jest znany głównie z paradoksów nazwanych jego imieniem. Niewiele wiadomo o jego życiu. Rodzinnym miastem Zenona jest Elea. Również w pismach Platona wspomniano o spotkaniu filozofa z Sokratesem.
Około 465 pne. mi. Zeno napisał książkę, w której szczegółowo opisał wszystkie swoje pomysły. Ale niestety nie dotarło to do naszych czasów. Według legendy filozof zginął w walce z tyranem (przypuszczalnie głową Helei Nearchus). Wszystkie informacje o Eleyskim zbierano stopniowo: z prac Platona (urodzonego 60 lat później niż Zenon), Arystotelesa i Diogenesa Laertiusa, który trzy wieki później napisał książkę biograficzną filozofów greckich. Zenon jest również wymieniany w pismach późniejszych przedstawicieli szkoły filozofii greckiej: Themistiusa (IV w. N.e.), Aleksandra Aphrodisa (III w. N.e.), a także Filopona i Simplicjusza (obaj żyli w VI wieku n.e.) ... Co więcej, dane w tych źródłach są tak dobrze ze sobą spójne, że można je wykorzystać do zrekonstruowania wszystkich idei filozofa. W tym artykule opowiemy o paradoksach Zenona. Więc zacznijmy.
Paradoksy wielu
Od czasów Pitagorasa, przestrzeń i czasrozpatrywane wyłącznie z punktu widzenia matematyki. Oznacza to, że uważano, że składały się z wielu momentów i punktów. Mają jednak właściwość łatwiejszą do wyczucia niż zdefiniowania, a mianowicie „ciągłość”. Niektóre z paradoksów Zenona dowodzą, że nie można go podzielić na momenty czy punkty. Rozumowanie filozofa sprowadza się do tego, co następuje: „Załóżmy, że dokonaliśmy podziału do końca. Wtedy tylko jedna z dwóch opcji jest słuszna: albo otrzymamy w pozostałej części minimalne możliwe ilości lub części, które są niepodzielne, ale nieskończone w swojej ilości, albo podział doprowadzi nas do części bez ilości, ponieważ ciągłość, będąc jednorodną, musi być podzielna w każdych okolicznościach ... Nie może być podzielna w jednej części, a nie w drugiej. Niestety oba wyniki są dość śmieszne. Pierwsza wynika z faktu, że proces podziału nie może się zakończyć, dopóki istnieją części w pozostałej części, które mają jakąś wartość. A po drugie, bo w takiej sytuacji całość powstałaby z niczego ”. Simplicius przypisał to rozumowanie Parmenidesowi, ale bardziej prawdopodobne jest, że jego autorem był Zenon. Idźmy dalej.
Paradoksy Zenona dotyczące ruchu
Są opisane w większości książek,poświęcone filozofowi, ponieważ wchodzą w dysonans ze świadectwem uczuć Eleats. W odniesieniu do ruchu wyróżnia się następujące paradoksy Zenona: „Strzała”, „Dychotomia”, „Achilles” i „Etapy”. I przyszli do nas dzięki Arystotelesowi. Przyjrzyjmy się im bliżej.
"Strzałka"
Inna nazwa to kwantowy paradoks Zenona. Filozof twierdzi, że wszystko albo stoi w miejscu, albo się porusza. Ale nic nie jest w ruchu, jeśli zajmowana przestrzeń jest jej równa. W pewnym momencie poruszająca się strzała jest w jednym miejscu. Dlatego się nie porusza. Upraszczając ten paradoks sformułował w krótkiej formie: „Latający obiekt zajmuje w przestrzeni równe miejsce, a ten, który zajmuje równe miejsce w przestrzeni, nie porusza się. Dlatego strzała jest w spoczynku. " Themistius i Feloponon sformułowali podobne opcje.
"Dychotomia"
Zajmuje drugie miejsce na liście „Paradoksów Zenona”. Brzmi następująco: „Zanim obiekt, który zaczął się poruszać, będzie mógł pokonać określoną odległość, musi pokonać połowę danej ścieżki, potem połowę pozostałej i tak dalej, aż do nieskończoności. Ponieważ przy powtarzających się podziałach odległości na pół odcinek staje się skończony przez cały czas, a liczba tych odcinków jest nieskończona, dystans ten nie może zostać pokonany w skończonym czasie. Ponadto argument ten jest ważny zarówno w odniesieniu do krótkich odległości, jak i dużych prędkości. Dlatego żaden ruch jest niemożliwy. Oznacza to, że biegacz nie będzie nawet w stanie wystartować ”.
Ten paradoks został bardzo szczegółowo skomentowanySymulacje, wskazujące, że w tym przypadku w skończonym czasie trzeba wykonać nieskończoną liczbę dotknięć. „Ten, kto czegoś dotyka, może liczyć, ale nieskończonego zbioru nie można zliczyć ani policzyć”. Albo, jak ujął to Philopon, zbiór nieskończony jest niedefiniowalny.
"Achilles"
Znany również jako paradoks żółwia Zenona.To najpopularniejsze rozumowanie filozofa. W tym paradoksie ruchu Achilles rywalizuje w bieganiu z żółwiem, który na starcie ma małą przewagę. Paradoks polega na tym, że grecki wojownik nie będzie w stanie dogonić żółwia, gdyż najpierw pobiegnie do miejsca jego startu, a ona już będzie w następnym punkcie. Oznacza to, że żółw zawsze będzie wyprzedzał Achillesa.
Ten paradoks jest bardzo podobny do dychotomii, ale tutajnieskończony podział idzie zgodnie z progresją. W przypadku dychotomii nastąpiła regresja. Na przykład ten sam biegacz nie może wystartować, ponieważ nie może opuścić swojej lokalizacji. A w sytuacji z Achillesem, nawet jeśli biegacz zacznie się ruszać, to i tak nigdzie nie przybiegnie.
"Gradacja"
Jeśli porównamy wszystkie paradoksy Zenona w stopniachzłożoność, wtedy ten wyjdzie zwycięzcą. Trudniej to wytłumaczyć niż inne. Simplicius i Arystoteles opisali to rozumowanie fragmentarycznie, a na jego rzetelność nie można polegać ze stuprocentową pewnością. Rekonstrukcja tego paradoksu jest następująca: niech A1, A2, A3 i A4 będą ciałami stałymi tej samej wielkości, a B1, B2, B3 i B4 będą ciałami tego samego rozmiaru co A. Ciała B przesuną się w prawo tak, aby każdy B mija I w jednej chwili, która jest najkrótszym możliwym okresem czasu. Niech B1, B2, B3 i B4 będą ciałami identycznymi z A i B i poruszają się względem A w lewo, pokonując w jednej chwili każde z tych ciał.
Jest oczywiste, że B1 pokonał wszystkie cztery ciała B.Przyjmijmy jako jednostkę czas potrzebny na przejście jednego ciała B przez jedno ciało B. W tym przypadku na cały ruch potrzebne były cztery jednostki. Uważano jednak, że dwa momenty, które minęły podczas tego ruchu, są minimalne, a zatem niepodzielne. Wynika z tego, że cztery niepodzielne jednostki są równe dwóm niepodzielnym jednostkom.
"Miejsce"
Więc teraz znasz główne paradoksy ZenonaEleisky. Pozostaje jeszcze opowiedzieć o tym ostatnim, znanym jako „Miejsce”. Ten paradoks przypisywany jest Zenonowi przez Arystotelesa. Podobne rozumowanie zostało podane w pismach Filopona i Simpliciusa w VI wieku naszej ery. mi. Oto jak Arystoteles mówi o tym problemie w swojej Fizyce: „Jeśli jest miejsce, to jak ustalić, gdzie ono jest? Zakłopotanie Zenona wymaga wyjaśnienia. Ponieważ wszystko, co istnieje, ma miejsce, staje się oczywiste, że miejsce musi mieć miejsce i tak dalej, w nieskończoność ”. Według większości filozofów paradoks pojawia się tutaj tylko dlatego, że nic, co istnieje, nie może się od siebie różnić i zawierać w sobie. Philopon uważa, że Zenon, koncentrując się na wewnętrznie sprzecznej naturze pojęcia „miejsca”, chciał udowodnić niespójność teorii pluralizmu.
