I tredje klasse på grunnskolen begynner barnastudere tilfeller uten multiplikasjon av multiplikasjon og divisjon. Tall innen tusen er materialet som mestring av temaet foregår på. Programmet anbefaler at operasjonene med deling og multiplikasjon av tresifrede og tosifrede tall utføres ved hjelp av eksemplet med ensifrede tall. I løpet av arbeidet med emnet begynner læreren å forme en så viktig ferdighet hos barn som multiplikasjon og lang divisjon. I fjerde klasse fortsetter ferdighetsutviklingen, men numerisk materiale brukes innen en million. Lang divisjon og multiplikasjon utføres av flersifrede tall.
Hva er grunnlaget for multiplikasjon
De viktigste bestemmelsene som algoritmen er basert påå multiplisere et tall med flere verdier med et tall med flere verdier, er det samme som når du handler på et enkeltverdi. Det er flere regler som barn bruker. De ble "oppdaget" av skolebarn i tredje klasse.
Den første regelen er bitvis operasjoner. Det andre er å bruke en multiplikasjonstabell i hvert siffer.
Det skal bemerkes at disse grunnleggende faktorene er kompliserte når du utfører handlinger med flersifrede tall.
Eksemplet nedenfor hjelper deg å forstå hva dette handler om. La oss si at du trenger 80 x 5 og 80 x 50.
I det første tilfellet argumenterer studenten slik: 8 dusin må gjentas 5 ganger, du vil også få dusinvis, og det vil være 40 av dem, siden 8 x 5 = 40, 40 dusinvis er 400, noe som betyr 80 x 5 = 400. Begrunnelsesalgoritmen er enkel og tydelig for barnet. I tilfelle vanskeligheter kan han enkelt finne resultatet ved hjelp av tilleggshandlingen. Metoden for å erstatte multiplikasjon med tillegg kan brukes til å sjekke riktigheten av dine egne beregninger.
For å finne betydningen av det andre uttrykket ogsådet er nødvendig å bruke tabellhylsen og 8 x 5. Men hvilken kategori vil de mottatte 40 enhetene tilhøre? Spørsmålet er fortsatt åpent for de fleste barn. Metoden for å erstatte multiplikasjon med tilsetningsvirkningen i dette tilfellet er irrasjonell, siden summen vil ha 50 termer, så det er umulig å bruke den til å finne resultatet. Det blir klart at det ikke er nok kunnskap til å løse et eksempel. Tilsynelatende er det noen andre regler for å multiplisere flersifrede tall. Og de må identifiseres.
Som et resultat av den felles innsatsen til læreren og barnadet blir klart at for å multiplisere et flersifret tall med et flertallsverdi, er det nødvendig å kunne bruke kombinasjonsloven, der en av faktorene blir erstattet av produktet (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)
En sti er også mulig når den brukesfordelingslov for multiplikasjon med hensyn til addisjon eller subtraksjon. I dette tilfellet må en av faktorene erstattes av summen av to eller flere termer.
Forskningsarbeid av barn
Studentene får tilbud om store nokantall eksempler av denne typen. Hver gang barn prøver å finne en enklere og raskere løsning, men samtidig må de hele tiden registrere fremdriften i løsningen eller detaljerte muntlige forklaringer.
Læreren gjør dette for to formål.For det første er barna klar over at de utarbeider de grunnleggende måtene å utføre multiplikasjonsoperasjonen med et flersifret tall. For det andre kommer forståelsen av at måten å skrive slike uttrykk i en linje er veldig upraktisk. Det kommer en tid da studentene selv foreslår å skrive ned multiplikasjonen i en kolonne.
Stadier av læringsmultiplikasjon med et flertallsnummer.
I retningslinjene, studiet av den spesifisertetemaet foregår i flere trinn. De bør følge etter hverandre, slik at det blir mulig for studentene å forstå hele betydningen av handlingen som studeres. Liste over trinn gir læreren et generelt bilde av prosessen med å presentere materiale for barn:
- studentenes uavhengige søk etter måter å finne verdien av produktet av flervurderte multiplikatorer;
- for å løse problemet, brukes en kombinasjonsegenskap, samt multiplikasjon med en med nuller;
- øve på ferdigheten med å multiplisere med runde tall;
- bruk i beregninger av fordelingsegenskapen til multiplikasjon med hensyn til addisjon og subtraksjon;
- operasjoner med flertallstall og multiplikasjon i en kolonne.
Ved å følge disse trinnene, må læreren hele tidenå trekke barns oppmerksomhet til de nære logiske sammenhengene mellom tidligere studert materiale og det som blir mestret i et nytt tema. Skolebarn praktiserer ikke bare multiplikasjon, men lærer også å sammenligne, trekke konklusjoner og ta beslutninger.
Problemer med å studere multiplikasjon i et grunnskolekurs
Læreren, som underviser i matematikk, vet sikkert detdet kommer en tid da fjerdeklassingene vil ha et spørsmål om hvordan man kan løse flersifret multiplikasjon med en kolonne. Og hvis, sammen med studentene, i løpet av tre års studier - i trinn 2, 3 og 4 - målrettet og gjennomtenkt studerte den spesifikke betydningen av multiplikasjon og alle spørsmålene som er knyttet til denne operasjonen, så burde ikke barna ha noen vanskeligheter med å mestre temaet som vurderes.
Hvilke oppgaver ble tidligere løst av elevene og læreren deres?
- Å mestre tilfeller for tabellmultiplikasjon, det vil si å få resultatet i ett trinn. Et obligatorisk krav til programmet er å bringe ferdighetene til automatisering.
- Multiplikasjon av et flersifret nummer med et ensifret nummer. Resultatet oppnås ved gjentatt repetisjon av trinnet, som barna allerede mestrer perfekt.
- Multiplikere et tall med flere verdier med et tall med flere verdierutføres ved å gjenta trinnene som er angitt i nr. 1 og 2. Det endelige resultatet oppnås ved å kombinere mellomverdier og korrelere ufullstendige produkter med sifre.
Bruke multiplikasjonsegenskaper
Før på de følgende sidene med opplæringsprogrammereksempler på kolonnemultiplikasjon vil begynne å vises, klasse 4 skal lære veldig bra hvordan man bruker kombinasjons- og fordelingsegenskapen til å rasjonalisere beregninger.
Gjennom observasjon og sammenligning kommer studentenetil konklusjonen at kombinasjonsegenskapen multiplikasjon for å finne produktet av flertallsnumre bare brukes når en av faktorene kan erstattes med produktet av ensifrede tall. Og dette er ikke alltid mulig.
Den fordelende egenskapen til multiplikasjon i dettesaken fremstår som universell. Barn legger merke til at faktoren alltid kan erstattes av summen eller forskjellen, så egenskapen brukes til å løse ethvert eksempel på å multiplisere tall med flere tall.
Algoritme for å skrive handlingen av multiplikasjon i en kolonne
Kolonnemultiplikasjon er den mest kompakte av alle. Å lære barn denne typen design begynner med muligheten for å multiplisere et flersifret tall med et tosifret.
Barn oppfordres til å kompilere uavhengigrekkefølge av handlinger når du utfører multiplikasjon. Kunnskap om denne algoritmen vil være nøkkelen til vellykket dannelse av ferdigheter. Derfor trenger ikke læreren å bruke tid, men prøv å gjøre alt for å sikre at rekkefølgen på å utføre handlinger når man multipliserer i en kolonne, blir mestret av barna som "utmerket".
Ferdighetsbyggingsøvelser
Først og fremst bør det bemerkes at eksemplenelange multiplikasjoner som tilbys barn blir mer kompliserte fra leksjon til leksjon. Etter å ha blitt kjent med multiplikasjon med et tosifret tall, lærer barna å utføre handlinger med tresifrede, firesifrede tall.
For å øve på ferdigheten, eksempler meden ferdig løsning, men blant dem legger du bevisst oppføringer med feil. Studentenes oppgave er å oppdage unøyaktigheter, forklare årsaken til deres forekomst og korrigere notatene.
Nå, når du skal løse problemer, ligninger og alle andre oppgaver der det er nødvendig å utføre multiplikasjon av flertallstall, kreves det at studentene lager en kolonneoppføring.
Utviklingen av kognitiv UUD i studien av emnet "Multiplikasjon av tall i en kolonne"
Stor vekt på leksjoner dedikert til studietDette emnet er viet til utvikling av slike kognitive handlinger som å finne forskjellige måter å løse problemet på, ved å velge den mest rasjonelle teknikken.
Ved hjelp av skjemaer for resonnement,etablering av årsak-virkning-forhold, analysen av de observerte objektene på grunnlag av de valgte essensielle funksjonene - en annen gruppe dannet kognitive ferdigheter i studien av emnet "Multiplikasjon i en kolonne".
Å lære barn hvordan de skal dele flere tall og hvordan de skal skrive i en kolonne, utføres først etter at barna lærer å formere seg.
