Klein flaske: hva er det

Geometrisk objekt, senere mottattnavnet "Klein flaske" ble først beskrevet i 1882 av den tyske matematikeren Felix Klein. Hvordan er han? Dette objektet (eller rettere sagt, en geometrisk eller topologisk overflate) kan ganske enkelt ikke eksistere i vår tredimensjonale verden. Alle modeller som er lagt ut for salg i suvenirbutikker, har et utseende som bare gir en fjern ide om hva en Klein-flaske er.

For klarhetens skyld er det beskrevet som følger: forestill deg en flaske med veldig lang nakke. Lag deretter mentalt to hull i den: ett i veggen og det andre i bunnen. Bøy deretter nakken, sett den inn i hullet i veggen og ta den ut gjennom hullet i bunnen. Det resulterende objektet vil være projeksjonen av et objekt i det firedimensjonale rommet, som er en ekte Klein-flaske, i vårt tredimensjonale rom.

Beskrivelse av Klein-flasken på matematiskvilkår eller formler vil ikke fortelle en lekmann noe. Hvor mange vil være fornøyde med denne definisjonen: en Klein-flaske er en ikke-orienterbar manifold (eller overflate) med en rekke egenskaper. Etter ordet "egenskaper" kan du bygge en lang serie med trigonometriske funksjoner, tall og greske og latinske bokstaver. Men dette kan bare forvirre en uforberedt person som allerede har fått en ide om hva projeksjonen til en flaske i et tredimensjonalt rom er.

Interessant fakta: Dette objektet mottok navnet "Klein-flaske", sannsynligvis på grunn av en feil eller utelatelse fra oversetteren. Faktum er at Klein i sin definisjon brukte ordet Fläche, det vil si "overflate" på tysk. Når vi “reiste” fra Tyskland til andre land, ble dette ordet forvandlet til en lignende stavemåte Flasche (flaske). Så vendte begrepet tilbake til opprinnelseslandet i en ny, endret form, og slik forble det for alltid.

For mange kulturpersoner (primærtscience fiction forfattere) begrepet "Klein-flaske" i seg selv viste seg å være attraktivt. Dens bruk som attributt, og noen ganger som hovedpersonen "person", har blitt et tegn på "intellektuell" fiksjon. Slik er for eksempel historien "The Last Illusionist", skrevet av Bruce Eliot. I historien håndterer trollmannens assistent beskytteren sin, som gjorde triks med en firedimensjonal Klein-flaske. Illusjonisten som har klatret inn i flasken forblir halvt nedsenket i den. I følge forfatteren kan denne flasken ikke brytes uten å skade innholdet. Om dette virkelig er slik kan ingen si. I det minste var matematikere, som muligens kunne svare på dette spørsmålet, ikke forvirret av dem, for vitenskap er dette ikke relevant.

Noen ganger i spesiallagde Klein-flaskervin tappes for reklameformål. Det er sant at det er teknisk vanskelig å lage en slik flaske av glass; dette krever en ekstra klasse glassblåsere. Derfor har den ganske høye kostnader og brukes sjelden. Og det er ikke fornuftig å trene teknologien og sette produksjonen av slike flasker i drift, fordi dette vil kreve å trene metoden for å fylle flasken med væske (dette har også sine egne vanskeligheter). Og følelsen av unikhet og nyhet vil raskt bli erstattet av ulempen med å helle vin fra en slik flaske over vinglass.