Hoe vind je de straal van een cirkel? Deze vraag is altijd relevant voor schoolkinderen die planimetrie studeren. Hieronder zullen we een paar voorbeelden bekijken van hoe u met deze taak kunt omgaan.
Afhankelijk van de toestand van het probleem, kunt u de straal van de cirkel als volgt bepalen.
Formule 1: R = A / 2π, waarbij A de omtrek is en π een constante gelijk aan 3,141 ...
Formule 2: R = √ (S / π), waarbij S de oppervlakte van de cirkel is.
Formule 3: R = D / 2, waarbij D de diameter van de cirkel is, dat wil zeggen de lengte van het segment dat door het midden van de figuur loopt en twee punten met elkaar verbindt die het verst van elkaar verwijderd zijn.
Hoe de straal van de omgeschreven cirkel te vinden
Laten we eerst de term zelf definiëren.Een cirkel wordt omschreven als deze alle hoekpunten van een gegeven polygoon raakt. Opgemerkt moet worden dat een cirkel alleen kan worden beschreven rond een dergelijke veelhoek, waarvan de zijden en hoeken gelijk zijn aan elkaar, dat wil zeggen rond een gelijkzijdige driehoek, vierkant, regelmatige ruit, enz. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de omtrek van de veelhoek te vinden en de zijkanten en oppervlakte te meten. Bewapen jezelf daarom met een liniaal, kompassen, rekenmachine en een notitieboekje met een pen.
Hoe de straal van een cirkel te vinden als deze om een driehoek wordt begrensd
Formule 1: R = (A * B * B) / 4S, waarbij A, B, C de lengtes zijn van de zijden van de driehoek en S de oppervlakte is.
Formule 2: R = A / sin a, waarbij A de lengte is van een van de zijden van de figuur, en sin a de berekende waarde van de sinus van de hoek tegenover deze zijde.
De straal van een cirkel die om een rechthoekige driehoek wordt omschreven.
Formule 1: R = B / 2, waarbij B de hypotenusa is.
Formule 2: R = M * B, waarbij B de hypotenusa is en M de mediaan die er naartoe wordt getrokken.
Hoe de straal van een cirkel te vinden als deze wordt beschreven rond een regelmatige veelhoek
Formule: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), waarbij A de lengte is van een van de zijden van de figuur en n het aantal zijden in deze geometrische figuur.
Hoe de straal van een ingeschreven cirkel te vinden
De ingeschreven cirkel wordt genoemd wanneer deze alle zijden van de veelhoek raakt. Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden.
Formule 1: R = S / (P / 2), waarbij S en P respectievelijk het gebied en de omtrek van de figuur zijn.
Formule 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), waarbij P de omtrek is, A de lengte van een van de zijden en de hoek tegenover deze zijde.
Hoe de straal van een cirkel te vinden als deze in een rechthoekige driehoek is ingeschreven
Formule 1:
De straal van de cirkel die in de ruit is ingeschreven
Een cirkel kan in elke ruit worden ingeschreven, zowel gelijkzijdig als niet-zijdig.
Formule 1: R = 2 * H, waarbij H de hoogte is van de geometrische figuur.
Formule 2: R = S / (A * 2), waarbij S het gebied van de ruit is en A de lengte van de zijkant.
Formule 3: R = √ ((S * sin A) / 4), waarbij S de oppervlakte van een ruit is en sin A de sinus van een scherpe hoek van een bepaalde geometrische figuur.
Formule 4: R = В * Г / (√ (В² + Г²), waarbij В en Г de lengtes zijn van de diagonalen van de geometrische figuur.
Formule 5: R = B * sin (A / 2), waarbij B de diagonaal van de ruit is en A de hoek is bij de hoekpunten die de diagonaal verbinden.
De straal van een cirkel die is ingeschreven in een driehoek
In het geval dat u in de probleemstelling de lengtes van alle zijden van de figuur krijgt, bereken dan eerst de omtrek van de driehoek (P) en vervolgens de semiperimeter (p):
P = A + B + B, waarbij A, B, C de lengtes zijn van de zijden van de geometrische figuur.
n = n / 2.
Formule 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p).
En als u, als u alle drie dezelfde zijden kent, ook de oppervlakte van de figuur krijgt, kunt u de vereiste straal als volgt berekenen.
Formule 2: R = S * 2 (A + B + C)
Formule 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), waarbij - n een halve omtrek is van een geometrische figuur.
Formule 4: R = (n - A) * tg (A / 2), waarbij n de halve omtrek van de driehoek is, A een van zijn zijden is en tg (A / 2) de raaklijn is van de helft van de hoek tegenover deze zijde.
En de onderstaande formule helpt je de straal te vinden van de cirkel die is ingeschreven in een gelijkzijdige driehoek.
Formule 5: R = A * √3 / 6.
De straal van een cirkel die is ingeschreven in een rechthoekige driehoek
Als in het probleem de lengtes van de benen, evenals de hypotenusa, worden gegeven, wordt de straal van de ingeschreven cirkel als volgt herkend.
Formule 1: R = (A + B-C) / 2, waarbij A, B - benen, C - hypotenusa.
In het geval dat je maar twee benen krijgt, is het tijd om de stelling van Pythagoras terug te roepen om de hypotenusa te vinden en de bovenstaande formule te gebruiken.
C = √ (A² + B²).
De straal van een cirkel die in een vierkant is ingeschreven
De cirkel, die is ingeschreven in het vierkant, verdeelt al zijn 4 zijden precies in tweeën op de contactpunten.
Formule 1: R = A / 2, waarbij A de zijlengte van het vierkant is.
Formule 2: R = S / (P / 2), waarbij S en P respectievelijk de oppervlakte en de omtrek van het vierkant zijn.
