Hyperbool is een curve

De geometrische formatie die wordt genoemdhyperbool is een tweede-orde platte curve-figuur bestaande uit twee curven die afzonderlijk worden getekend en elkaar niet snijden. De wiskundige formule voor de beschrijving ziet er als volgt uit: y = k / x, als het getal onder de index k niet gelijk is aan nul. Met andere woorden, de hoekpunten van de curve neigen constant naar nul, maar zullen er nooit mee snijden. Vanuit de punt-puntconstructie van een hyperbool is dit de som van de punten op het vlak. Elk dergelijk punt wordt gekenmerkt door een constante modulus van het verschil in de afstand van de twee focale centra.

Een vlakke curve onderscheidt zich door de belangrijkste kenmerken die er alleen aan inherent zijn:

• Hyperbool zijn twee afzonderlijke lijnen die takken worden genoemd.
• In het midden van de as van een grote orde bevindt zich het midden van de figuur.
• Een hoekpunt is het punt van twee takken het dichtst bij elkaar.
• Brandpuntsafstand geeft de afstand aan vanaf het midden van de curve tot een van de foci (aangegeven door de letter "c").
• De hoofdas van de hyperbool beschrijft de kortste afstand tussen de vertakkingslijnen.
• De trucs liggen op de hoofdas op voorwaarde dat de afstand vanaf het midden van de curve hetzelfde is. De lijn die de hoofdas ondersteunt, wordt de dwarsas genoemd.
• De semi-hoofdas is de geschatte afstand van het midden van de curve tot een van de hoekpunten (aangegeven met de letter "a").
• Een rechte lijn die loodrecht op de dwarsas door het midden loopt, wordt de conjugaatas genoemd.
• De focale parameter bepaalt het segment tussen de focus en de hyperbool, loodrecht op zijn dwarsas.
• De afstand tussen de focus en de asymptoot wordt de impactparameter genoemd en wordt meestal gecodeerd in de formules onder de letter "b".

In klassieke Cartesiaanse coördinaten ziet de bekende vergelijking waarmee de constructie van een hyperbool mogelijk is er als volgt uit: (x²/ a²) - (y²/ in²) = 1. Het type curve dat dezelfde as heeft, wordt gelijkbenige genoemd. In een rechthoekig coördinatensysteem kan het worden beschreven met een eenvoudige vergelijking: xy = a²/ 2, en de foci van de hyperbool moeten zich op de snijpunten (a, a) en (−a, −a) bevinden.

Voor elke curve kan er een parallel zijnhyperbool. Dit is de geconjugeerde versie, waarin de assen zijn verwisseld en de asymptoten op hun plaats blijven. De optische eigenschap van de figuur is dat licht van een denkbeeldige bron in één focus kan worden gereflecteerd door de tweede tak en kan kruisen in de tweede focus. Elk punt van een potentiële hyperbool heeft een constante verhouding van de afstand tot elke focus tot de afstand tot de richtlijn. Een typische vlakke curve kan zowel spiegel- als rotatiesymmetrie vertonen wanneer deze in het midden over 180 ° wordt gedraaid.

De excentriciteit van de hyperbool wordt bepaald door het cijferkenmerk van de kegelvormige doorsnede, die de mate van afwijking van de doorsnede van de ideale cirkel toont. In wiskundige formules wordt deze indicator aangegeven met de letter "e". Excentriciteit is meestal invariant met betrekking tot de beweging van het vlak en het proces van transformaties van zijn gelijkenis. Een hyperbool is een figuur waarbij de excentriciteit altijd gelijk is aan de verhouding tussen de brandpuntsafstand en de hoofdas.