Rhombus (van het oude Griekse ῥόμβος en van het Latijnrombus "tamboerijn") is een parallellogram, dat wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van zijden van dezelfde lengte. In het geval dat de hoeken 90 graden (of rechte hoeken) zijn, wordt zo'n geometrische figuur een vierkant genoemd. Een ruit is een geometrische figuur, een soort vierhoeken. Het kan een vierkant of een parallellogram zijn.
De oorsprong van deze term
Laten we een beetje praten over de geschiedenis van deze figuurzal helpen om een beetje mysterieuze geheimen van de oude wereld te onthullen. Het voor ons bekende woord, dat vaak in de schoolliteratuur voorkomt, "ruit", is afkomstig van het oude Griekse woord "tamboerijn". In het oude Griekenland werden deze muziekinstrumenten geproduceerd in de vorm van een diamant of vierkant (in tegenstelling tot moderne apparaten). Het is je waarschijnlijk opgevallen dat het kaartenpak - de tamboerijn - een ruitvorm heeft. De vorming van dit pak dateert uit de tijd dat ronde tamboerijnen niet in het dagelijks leven werden gebruikt. Bijgevolg is de ruit de oudste historische figuur die door de mensheid is uitgevonden lang voordat het wiel verscheen.
Voor het eerst werd een woord als "ruit" gebruikt door beroemde persoonlijkheden als Heron en de paus van Alexandrië.
Diamant eigenschappen
- Omdat de zijkanten van de ruit tegenover elkaar staan en in paren parallel zijn, is de ruit ongetwijfeld een parallellogram (AB || CD, AD || BC).
- Ruitvormige diagonalen snijden elkaar loodrecht (AC ⊥ BD), wat betekent dat ze loodrecht staan. Bijgevolg deelt het kruispunt de diagonalen in tweeën.
- De middelloodlijnen van ruithoeken zijn de diagonalen van de ruit (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, enz.).
- Uit de parallellogramidentiteit volgt dat de som van alle vierkanten van de diagonalen van de ruit het getal is van het zijvierkant, dat wordt vermenigvuldigd met 4.
Rhombus tekenen
Een ruit is in die gevallen een parallellogram als deze aan de volgende voorwaarden voldoet:
- Alle zijden van een parallellogram zijn gelijk.
- De diagonalen van de ruit snijden een rechte hoek, dat wil zeggen, ze staan loodrecht op elkaar (AC⊥BD). Dit bewijst de regel van drie zijden (de zijden zijn gelijk en staan in een hoek van 90 graden).
- De diagonalen van het parallellogram verdelen de hoeken gelijk, aangezien de zijkanten gelijk zijn.
Rhombus gebied
De oppervlakte van een ruit kan worden berekend met behulp van verschillende formules (afhankelijk van het materiaal dat in de taak wordt verstrekt). Lees vervolgens wat het gebied van de ruit is.
- De oppervlakte van een ruit is gelijk aan een getal dat de helft is van het product van al zijn diagonalen.
- Omdat de ruit een soort parallellogram is, is de oppervlakte van de ruit (S) het nummer van het product van de zijkant van het parallellogram en de hoogte (h).
- Bovendien kan de oppervlakte van een ruit worden berekendeen formule die het product is van de vierkante zijde van de ruit door de sinus van de hoek. Sinushoek - alfa - de hoek tussen de zijkanten van de oorspronkelijke ruit.
- Een formule die het product is van tweemaal de alfahoek en de straal van de ingeschreven cirkel (r) wordt als zeer acceptabel beschouwd voor de juiste oplossing.
U kunt deze formules berekenen en bewijzen op basis van de stelling van Pythagoras en de regel van drie zijden. Veel voorbeelden zijn gericht op het gebruik van meerdere formules in één taak.
