Er is een oneindig aantal platte vormen.heel verschillende vormen, zowel correct als incorrect. Een gemeenschappelijke eigenschap van alle figuren is dat ze allemaal een oppervlakte hebben. De gebieden met vormen zijn de afmetingen van het deel van het vlak dat door die vormen wordt ingenomen, uitgedrukt in specifieke eenheden. Deze waarde wordt altijd uitgedrukt als een positief getal. De meeteenheid is de oppervlakte van een vierkant waarvan de zijde gelijk is aan een lengte-eenheid (bijvoorbeeld één meter of één centimeter). De geschatte waarde van de oppervlakte van elke vorm kan worden berekend door het aantal eenheidsvierkanten waarin deze is gedeeld te vermenigvuldigen met de oppervlakte van één vierkant.
Andere definities van dit concept zijn als volgt:
1. De gebieden van eenvoudige cijfers zijn scalair positieve grootheden die voldoen aan de voorwaarden:
- voor gelijke cijfers - gelijke oppervlakten;
- als een figuur in delen is verdeeld (eenvoudige figuren), dan is de oppervlakte de som van de oppervlakten van deze figuren;
- een vierkant met een maateenheid op de zijkant dient als een oppervlakte-eenheid.
2. Gebieden van figuren met een complexe vorm (polygonen) zijn positieve grootheden met de volgende eigenschappen:
- voor gelijke polygonen - dezelfde gebiedswaarden;
- als de veelhoek uit meerdere andere veelhoeken bestaat, is de oppervlakte gelijk aan de som van de oppervlakten van de laatste. Deze regel geldt voor niet-overlappende polygonen.
Als axioma wordt aangenomen dat de gebieden van figuren (polygonen) positieve waarden zijn.
De definitie van de oppervlakte van een cirkel wordt afzonderlijk gegeven alsde waarde waarnaar de oppervlakte van een regelmatige veelhoek die in de cirkel van een gegeven cirkel is ingeschreven neigt - ondanks het feit dat het aantal zijden naar oneindig neigt.
De gebieden met onregelmatige vormen (willekeurige vormen) zijn niet gedefinieerd, alleen de methoden om ze te berekenen worden bepaald.
De berekening van oppervlakten was in de oudheid belangrijkeen praktische taak bij het bepalen van de grootte van kavels. De regels voor het berekenen van gebieden voor enkele honderden jaren voor Christus werden geformuleerd door Griekse wetenschappers en uiteengezet in de "Elementen" van Euclides als stellingen. Het is interessant dat de regels voor het bepalen van de gebieden van eenvoudige figuren erin dezelfde zijn als op dit moment. Met de grensovergang zijn de oppervlakten van geometrische figuren met een gebogen contour berekend.
Berekening van de oppervlakten van eenvoudige vormen (driehoek,rechthoek, vierkant), bekend bij iedereen van school, is vrij eenvoudig. Het is zelfs niet nodig om formules uit het hoofd te leren voor de gebieden van cijfers die letteraanduidingen bevatten. Het volstaat om een paar eenvoudige regels te onthouden:
1. Om de oppervlakte van een vierkant te berekenen, moet je de lengte van zijn zijde met zichzelf vermenigvuldigen (of verhogen tot de tweede macht).
2. De oppervlakte van een rechthoek wordt berekend door de lengte te vermenigvuldigen met de breedte. In dit geval is het noodzakelijk dat de lengte en breedte in dezelfde meeteenheden werden uitgedrukt.
3. De oppervlakte van een complexe figuur wordt berekend door deze in meerdere eenvoudige te verdelen en de resulterende gebieden op te tellen.
4. De diagonaal van een rechthoek verdeelt deze in twee driehoeken, waarvan de oppervlakte gelijk is aan en gelijk is aan de helft van de oppervlakte.
5. De oppervlakte van een driehoek wordt berekend als de helft van het product van de hoogte en basis.
6. De oppervlakte van de cirkel is gelijk aan het product van het kwadraat van de straal met het bekende getal "π".
7. De oppervlakte van het parallellogram wordt berekend als het product van de aangrenzende zijden en de sinus van de hoek die ertussen ligt.
8. De oppervlakte van de ruit is ½ het resultaat van het vermenigvuldigen van de diagonalen met de sinus van de binnenhoek.
9.De oppervlakte van de trapezium wordt gevonden door de hoogte te vermenigvuldigen met de lengte van de middellijn, die gelijk is aan het rekenkundig gemiddelde van de bases. Een andere mogelijkheid om de oppervlakte van een trapezium te bepalen, is door de diagonalen en de sinus van de tussenliggende hoek te vermenigvuldigen.
Voor kinderen op de basisschool vaak voor duidelijkheidtaken worden gegeven: zoek het gebied van een figuur die op papier is getekend met behulp van een palet of een vel transparant papier, in cellen gesneden. Zo'n vel papier wordt op de gemeten figuur gelegd, het aantal volledige cellen (oppervlakte-eenheden) dat in de omtrek past, wordt geteld en vervolgens het aantal onvolledige cellen, dat in tweeën wordt gedeeld.
