Duitse wiskundige Dirichlet Peter GustavLejeune (13.02.1805 - 05.05.1859) staat bekend als de grondlegger van het naar hem vernoemde principe. Maar naast de theorie die traditioneel wordt verklaard door het voorbeeld van "hazen en kooien", een buitenlands corresponderend lid van de St. Petersburg Academy of Sciences, een lid van de Royal Society of London, de Paris Academy of Sciences, de Berlin Academy of Sciences Sciences, een professor aan de universiteiten van Berlijn en Göttingen, heeft veel werken over wiskundige analyse en getaltheorie ...
Hij introduceerde niet alleen het bekende in de wiskundeprincipe, Dirichlet was ook in staat om een stelling te bewijzen op een oneindig groot aantal priemgetallen die bestaan in elke rekenkundige progressie van gehele getallen met een bepaalde voorwaarde. En deze voorwaarde bestaat uit het feit dat de eerste term en het verschil onderling priemgetallen zijn.
Hij bekeek de wet nauwkeurigdistributies van priemgetallen die kenmerkend zijn voor rekenkundige progressies. Dirichlet introduceerde functionele reeksen met een speciale vorm, hij slaagde er voor het eerst in wiskundige analyse om het concept van voorwaardelijke convergentie nauwkeurig te formuleren en te bestuderen en een criterium vast te stellen voor de convergentie van een reeks, om een rigoureus bewijs te leveren van de mogelijkheid van uitbreiding. in een Fourier-reeks een functie die een eindig aantal heeft van zowel maxima als minima ... In zijn werken negeerde Dirichlet de mechanica en de wiskundige fysica (het principe van Dirichlet voor de theorie van harmonische functies) niet.
Het unieke van de ontwikkeld door een Duitse wetenschapperde methode ligt in de visuele eenvoud, waardoor je het Dirichlet-principe op de basisschool kunt bestuderen. Een universeel hulpmiddel voor het oplossen van een breed scala aan problemen, dat zowel wordt gebruikt voor het bewijzen van eenvoudige stellingen in de meetkunde als voor het oplossen van complexe logische en wiskundige problemen.
De beschikbaarheid en eenvoud van de methode toegestaanleg het op een speelse manier uit. Een complexe en enigszins verwarrende uitdrukking die het Dirichlet-principe formuleert, is: 'Voor een set van N elementen verdeeld in een bepaald aantal disjuncte delen - n (er zijn geen gemeenschappelijke elementen), mits N> n, zal ten minste één deel meer dan één element ". Ze besloten het met succes te herformuleren, hiervoor was het, om duidelijkheid te krijgen, nodig om N te vervangen door "hazen" en n door "cellen", en de duistere uitdrukking nam de vorm aan: "Op voorwaarde dat er ten minste één meer hazen dan cellen, er is altijd één cel waarin twee of meer hazen zullen vallen. "
Deze methode van logisch redeneren is nog steedsnaam door tegenspraak, het is algemeen bekend als het Dirichlet-principe. De taken die bij het gebruik worden opgelost, zijn zeer divers. Zonder in te gaan op een gedetailleerde beschrijving van de oplossing, wordt het Dirichlet-principe met evenveel succes toegepast om zowel eenvoudige geometrische als logische problemen te bewijzen, en het vormt de basis van gevolgtrekkingen bij het beschouwen van problemen van hogere wiskunde.
Voorstanders van het gebruik van deze methodestelt dat de grootste moeilijkheid bij het gebruik van de methode is om te bepalen welke gegevens onder de definitie van "konijnen" vallen en welke als "cellen" moeten worden beschouwd.
In het probleem van een lijn en een driehoek die in hetzelfde liggenvlak, als het nodig is om te bewijzen dat het niet drie zijden tegelijk kan snijden, wordt één voorwaarde als beperking gebruikt - de rechte lijn passeert geen enkele hoogte van de driehoek. Als "hazen" beschouwen we de hoogten van de driehoek, en "cellen" zijn twee halve vlakken die aan beide zijden van de rechte lijn liggen. Het is duidelijk dat ten minste twee hoogten zich in een van het halfvlak bevinden, het segment dat ze begrenzen wordt niet doorkruist door een rechte lijn, wat moest worden bewezen.
Het principe wordt ook eenvoudig en beknopt gebruiktDirichlet in het logische probleem van ambassadeurs en wimpels. De ambassadeurs van verschillende staten bevonden zich aan de ronde tafel, maar de vlaggen van hun landen bevinden zich langs de omtrek zodat elke ambassadeur naast het symbool van een vreemd land staat. Het bestaan van een dergelijke situatie moet worden aangetoond wanneer er ten minste twee vlaggen in de buurt van de vertegenwoordigers van de respectieve landen zijn. Als we de ambassadeurs nemen voor "hazen", en de "cellen" duiden de resterende posities aan als de tafel draait (er zullen er al minder zijn), dan komt het probleem vanzelf tot een oplossing.
Deze twee voorbeelden laten zien hoe gemakkelijk verwarde problemen kunnen worden opgelost met een methode die is ontwikkeld door een Duitse wiskundige.
