Binaire getallen zijn getallen uit het binaire systeemnummer, dat een basis heeft 2. Het is direct geïmplementeerd in digitale elektronica, gebruikt in de meeste moderne computerapparatuur, inclusief computers, mobiele telefoons en allerlei soorten sensoren. We kunnen zeggen dat alle technologieën van onze tijd zijn gebouwd op binaire getallen.
Cijfers schrijven
Elk nummer, hoe groot ook, inbinair systeem wordt geschreven met behulp van twee tekens: 0 en 1. Het cijfer 5 van het bekende decimale systeem in binair getal wordt bijvoorbeeld weergegeven als 101. Binaire getallen kunnen worden aangeduid met het voorvoegsel 0b of het ampersand (&), bijvoorbeeld : & 101.
In alle getallensystemen, behalve decimalen, worden de tekens één voor één gelezen, dat wil zeggen, in voorbeeld 101 wordt gelezen als "één nul één".
Overzetten van het ene systeem naar het andere
Programmeurs die constant met binair werkengetallensysteem, kan on-the-fly een binair getal converteren naar een decimaal getal. Dit kan echt zonder formules worden gedaan, vooral als iemand een idee heeft van hoe het kleinste deel van het computerbrein - het bit - werkt.
Het cijfer nul betekent ook 0, en het cijfer één inhet binaire systeem zal er ook een zijn, maar wat te doen als de cijfers op zijn? Het decimale systeem zou in dit geval "suggereren" om de term "tien" in te voeren, en in het binaire systeem zou het "twee" worden genoemd.
Als 0 is & 0 (ampersand is binaire notatiesysteem), 1 = & 1, dan wordt 2 aangeduid als & 10. Drie kunnen ook in twee cijfers worden geschreven, het heeft de vorm & 11, dat wil zeggen één twee en één één. Mogelijke combinaties zijn uitgeput, en in dit stadium worden honderden in het decimale systeem ingevoerd, en "vieren" in het binaire systeem. Vier is & 100, vijf is & 101, zes is & 110, zeven is & 111. De volgende, grotere rekeneenheid is de acht.
U kunt de eigenaardigheid opmerken:als in het decimale systeem de cijfers worden vermenigvuldigd met tien (1, 10, 100, 1000 enzovoort), dan in het binaire systeem met twee: 2, 4, 8, 16, 32. Dit komt overeen met de grootte van flash-kaarten en andere stations, gebruikt in computers en andere apparaten.
Wat is binaire code
Binaire getallengetallen worden binair genoemd, maar niet-numerieke waarden (letters en symbolen) kunnen ook in deze vorm worden weergegeven. Dus woorden en teksten kunnen in cijfers worden gecodeerd, hoewel ze er niet zo laconiek uitzien, omdat om slechts één letter te schrijven, meerdere nullen en enen vereist zijn.
Maar hoe slagen computers erin om te lezen?zoveel informatie? In feite is alles eenvoudiger dan het lijkt. Mensen die gewend zijn aan het decimale getalsysteem, vertalen eerst binaire getallen in meer vertrouwde getallen, en pas daarna manipulaties ermee, en de basis van computerlogica is in eerste instantie een binair getalsysteem. Een hoge spanning komt overeen met een eenheid in de technologie en een lage spanning komt overeen met nul, of er is spanning voor een eenheid, maar helemaal geen spanning voor een nul.
Binaire getallen in cultuur
Het is een fout om te beschouwen dat het binaire systeemafrekening is de verdienste van moderne wiskundigen. Hoewel binaire getallen fundamenteel zijn in de technologieën van onze tijd, worden ze al heel lang en in verschillende delen van de wereld gebruikt. Er wordt een lange lijn (één) en een stippellijn (nul) gebruikt, die acht tekens codeert, wat de acht elementen betekent: lucht, aarde, donder, water, bergen, wind, vuur en watermassa (watermassa). Deze analoog van 3-bits cijfers werd beschreven in de klassieke tekst van het Book of Changes. Trigrammen waren 64 hexagrammen (6-bits cijfers), waarvan de volgorde in het Boek der Veranderingen in overeenstemming was met binaire cijfers van 0 tot 63.
Dit bevel werd in de elfde eeuw opgesteld door de Chinese geleerde Shao Yong, hoewel er geen bewijs is dat hij het binaire systeem in het algemeen werkelijk begreep.
In India werden, zelfs vóór onze jaartelling, binaire getallen ook gebruikt op een wiskundige basis om poëzie te beschrijven, samengesteld door de wiskundige Pingala.
Inca-nodaal schrijven (kipu) wordt beschouwdhet prototype van moderne databases. Zij waren de eersten die niet alleen de binaire code van een getal gebruikten, maar ook niet-numerieke notaties in het binaire systeem. Kipu-nodulair schrijven wordt niet alleen gekenmerkt door primaire en secundaire sleutels, maar ook door het gebruik van positienummers, codering met kleur en reeksen gegevensherhalingen (cycli). De Inca's waren de pioniers van een boekhoudmethode die dubbele boekhouding wordt genoemd.
De eerste van de programmeurs
Binair getalsysteem0 en 1, werd ook beschreven door de beroemde wetenschapper, natuurkundige en wiskundige, Gottfried Wilhelm Leibniz. Hij was dol op de oude Chinese cultuur en, terwijl hij de traditionele teksten van het Boek der Veranderingen bestudeerde, merkte hij de overeenkomst op van hexagrammen met binaire getallen van 0 tot 111111. Hij bewonderde het bewijs van soortgelijke prestaties in de filosofie en wiskunde voor die tijd. Leibniz kan de eerste van de programmeurs en informatietheoretici worden genoemd. Hij was het die ontdekte dat als je groepen binaire getallen verticaal schrijft (onder elkaar), de resulterende verticale kolommen met getallen, nullen en enen regelmatig zullen worden herhaald. Dit riep hem op om te suggereren dat er misschien geheel nieuwe wiskundige wetten zouden bestaan.
Leibniz realiseerde zich ook dat binaire getallen optimaal zijnvoor gebruik in de mechanica, waarvan de basis de verandering van passieve en actieve cycli zou moeten zijn. Het was de 17e eeuw en deze grote wetenschapper vond op papier een computer uit die werkte op basis van zijn nieuwe ontdekkingen, maar hij realiseerde zich al snel dat de beschaving nog niet zo'n technologische ontwikkeling had bereikt, en in zijn tijd de creatie van zo'n machine zou onmogelijk zijn.
