Pirms atrodat trapeces laukumu, tas jādefinē.
Trapecveida - ģeometriska figūra ar četrāmstūri, kuros divas malas ir paralēlas viena otrai, bet pārējās divas nav. Divas puses, kas ir paralēlas viena otrai, sauc par bāzēm, un par tām, kas nav paralēlas. Ja sānu malas ir vienādas, trapecveida sauks par vienādsānu. Ja krustojumā tie veido taisnu leņķi, tas ir taisnstūrveida.
Algebrā ir arī līklīniskas trapeces jēdziens - ar to mēs saprotam skaitli, kas, no vienas puses, ir ierobežots ar x asi un, no otras puses, ar funkciju y = f (x) b un segmentā definēto grafiku [a; b]
Kā atrast trapecveida laukumu
Šādu ģeometrisku skaitli aprēķina pēc formulas S = 0,5 * (a + b) * h, kur a un b ir trapecveida pamatņu garumi, un h ir tā augstums.
Piemērs. Tiek piešķirts trapecveida, kura viena pamatne ir 2 cm, otrā ir 3 cm, un augstums ir 4 cm.Aprēķinam laukumu pēc formulas, iegūstam rezultātu: S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
No tās pašas formulas izriet, ka, zinot šī skaitļa laukumu, tā augstumu, vienas puses garumu, jūs varat atrast otras puses garumu. Otrā iespēja - zinot trapeces sānu garumus un laukumu, jūs varat atrast tā augstumu.
Piemērs. Tiek dota trapece, kurā viena pamatne ir trīs reizes garāka nekā otra. Figūras augstums ir 3 cm, laukums ir 24 cm2. Ir nepieciešams atrast abu bāzu garumu.
Решение.Platību aprēķina pēc šādas formulas S = 0,5 * (a + c) * h. Ņemot vērā problēmas apstākļus, ir skaidrs, ka viena puse ir trīs reizes lielāka nekā otra, tāpēc a = 3c. Aizstāt formulā a un iegūt S = 0,5 * (3c + c) * h = 0,5 * 4c * h. Rezultātā mēs iegūstam S = 2v * h, tas ir, = S / 2h. Mēs aizstājam digitālās vērtības un iegūstam = 6 cm un = 18 cm.
Tomēr tas nav vienīgais veidsjūs varat noteikt šī skaitļa laukumu. Saskaņā ar otro metodi, pirms atrodat trapecveida apgabalu, varat to sadalīt vienkāršās ģeometriskās formās: taisnstūrī un divos trīsstūros (vai vienā trīsstūrī, ja mēs runājam par taisnstūrveida trapecveida). Šajā gadījumā kopējo platību aprēķina kā šo skaitļu laukumu summu. Varat arī ievadīt to taisnstūrī, kura mala būs vienāda ar lielāko no pamatiem garumu. Šajā gadījumā trapecveida laukumu definē kā starpību starp taisnstūra un trīsstūru laukumiem.
Kā atrast taisnstūrveida trapecveida laukumu?Iepriekš tika teikts, ka taisnstūrveida trapeciju var saukt par trapecveida, kurā pamatne (sauksim to par a) un sānu ar krustojumu, veidojot prima leņķi. Attiecīgi norādītajā attēlā abso puse c būs augstums. Tad, zinot visu 3 malu garumu, jūs varat atrast figūras laukumu S = 0,5 * (a + c) * s.
Vienkāršākā formula ir šāda:S = k * h, kur k ir trapecveida viduslīnijas garums, h ir tā augstums. Problēma ir tā, ka praksē pamatņu garumu izmērīt ir vieglāk nekā atrast vidējo līniju. Un tas ir šāds:
Дано:ATSD ne vienādmalu, taisnstūrveida trapecveida, kurā pamatnes ir AB un SD malas. Pirms atrast trapecveida laukumu, ir nepieciešams sadalīt maiņstrāvas un VD segmentus 2 vienādās daļās, apzīmējot krustošanās punktus ar burtiem G un K. Tad taisna līnija, kas novilkta paralēli bāzēm, būs trapecveida m vidējā līnija.
Vēl viens īpašs gadījums ir tad, kad trapecveidavienādmalu. Visas iepriekš minētās formulas ir piemērotas tam (protams, izņemot formulas taisnstūrveida formulu). Tās laukumu var noteikt, zinot leņķi starp pamatnēm. Formula ir šāda: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, kur a un b ir pamatņu garums, c ir sānu garums un x ir leņķis starp tām.
Dažreiz kļūst nepieciešams noteikt apgabaluno šī skaitļa ne tikai ģeometrijā, bet arī algebrā atbilstoši koordinātu sistēmai. Šajā sakarā studentiem ir jautājums, kā pēc koordinātām atrast trapecveida laukumu. Aprēķina princips ir vienāds - sānu garumus nosaka kā starpību punktu punktos koordinātēs, aprēķina augstumu un aprēķina laukumu, izmantojot pirmo formulu. Augstumu uzskatīs par taisnu līniju, kas novilkta no viena pamatnes stūra uz otru.
Lai noteiktu izliektā trapecveida laukumu, izmantojiet integrālu.
