Relatīvi mehāniskā mehānika - mehānika, kurā tiek pētīta ķermeņa kustība ar ātrumu, kas tuvu gaismas ātrumam.
Pamatojoties uz īpašo relativitātes teorijuĻaujiet mums analizēt koncepciju par vienlaicīgu divu notikumu, kas notiek dažādās inerciālās atsauces sistēmām. Tas ir Lorentca likums. Ļaujiet noteikt fiksēto sistēmu HOU un sistēmai X1O1U1, kas pārvietojas attiecībā pret HOU sistēmu ar ātrumu V. Ievadīsim apzīmējumu:
ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.
Mēs pieņemam, ka divās sistēmās irīpašas iekārtas ar fotoelementiem, kas atrodas punktos AC un A1C1. Attālums starp tiem būs vienāds. Tieši vidū starp A un C, A1 un C1 ir attiecīgi B un B1 elektrisko spuldžu izvietošanas gredzenā. Tādas spuldzes vienlaicīgi iedegas brīdī, kad B un B1 ir savstarpēji pretēji.
Pieņemsim, ka sākotnējā laikāSistēmas K un K1 ir apvienotas, bet to ierīces ir pārvietotas viena pret otru. K1 kustības laikā attiecībā pret K ar ātrumu V kādā brīdī B un B1 kļūst vienādi. Šajā brīdī iedegas spuldzes, kas atrodas šajos punktos. K1 sistēmas novērotājs uzskaita vienlaicīgu gaismas izskatu A1 un C1. Tāpat novērotājs sistēmā K ieraksta vienlaicīgu gaismas izskatu A un C. Šajā gadījumā, ja K sistēmas novērotājs ieraksta gaismas izplatīšanos sistēmā K1, viņš pamanīs, ka gaisma, kas iznāca no B1, vienlaikus nesasniegs A1 un C1 . Tas ir saistīts ar to, ka sistēma K1 pārvietojas ar ātrumu V attiecībā pret sistēmu K.
Šī pieredze to apstiprina pēc stundasnovērotāja K1 sistēmā notikumi A1 un C1 notiek vienlaikus, un saskaņā ar novērotāja pulksteni K sistēmā šādi notikumi nebūs vienlaicīgi. Tas ir, laika periods ir atkarīgs no atsauces ietvara stāvokļa.
Tādējādi analīzes rezultāti rāda, ka klasiskajā mehānikā pieņemtā vienlīdzība tiek uzskatīta par nederīgu, proti: t = t1.
Ņemot vērā zināšanas no speciālās teorijas pamatiemrelativitātes un daudzu eksperimentu veikšanas un analīzes rezultātā Lorencs ierosināja vienādojumus (Lorenca transformācijas), kas uzlabo klasiskās Galilejas transformācijas.
Ļaujiet sistēmai K saturēt kādu segmentu AB,kuru galu koordinātas ir A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Pēc Lorenca transformācijas ir zināms, ka koordinātas y1 un y2, kā arī z1 un z2 mainās attiecībā uz Galilejas transformācijām. Savukārt koordinātas x1 un x2 mainās attiecībā pret Lorenca vienādojumiem.
Tad segmenta AB garums rāmī K1 ir tieši proporcionāls izmaiņām segmentā A1B1 rāmī K. Tādējādi notiek relativistisks segmenta garuma saīsinājums ātruma palielināšanās dēļ.
No Lorenca transformācijas mēs izdarām šādu secinājumu: pārvietojoties ar ātrumu, kas ir tuvu gaismas ātrumam, notiek tā saucamā laika dilatācija (dvīņu paradokss).
Ļaujiet sistēmā K laiku starp diviem notikumiempunktu definē šādi: t = t2-t1, un K1 sistēmā laiku starp diviem notikumiem nosaka šādi: t = t22-t11. Laiku koordinātu sistēmā, attiecībā pret kuru tas tiek uzskatīts par nekustīgu, sauc par sistēmas pareizo laiku. Ja pareizais laiks K kadrā ir lielāks nekā pareizais laiks K1 kadrā, tad mēs varam teikt, ka ātrums nav vienāds ar nulli.
Kustīgajā rāmī K notiek laika dilatācija, ko mēra stacionārā rāmī.
No mehānikas ir zināms, ka, ja ķermeņi pārvietojasattiecībā pret kādu koordinātu sistēmu ar ātrumu V1, un šāda sistēma pārvietojas attiecībā pret nekustīgu koordinātu sistēmu ar ātrumu V2, tad ķermeņu ātrumu attiecībā pret nekustīgu koordinātu sistēmu nosaka šādi: V = V1 + V2.
Šī formula nav piemērota ķermeņu ātruma noteikšanai relativistiskajā mehānikā. Šādām mehānikām, kurās tiek izmantotas Lorenca pārvērtības, ir spēkā šāda formula:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
