Lai noteiktu terminu "paziņojumu loģika", ir nepieciešams skaidri saprast, kas ir "paziņojums".
Tātad, paziņojums irTeikums, kas ir gramatiski pareizs un ir nepareizs vai patiess. Šai koncepcijai vajadzētu izteikt noteiktu nozīmi. Piemēram, termins "kanārijputniņš ir putns" ietver šādas sastāvdaļas: "kanārijputniņš" un "putns".
Tāpēc viens no galvenajiem, sākotnējiem loģikas jēdzieniem un apgalvojumi. Šiem jēdzieniem būtu jāapraksta īpaša situācija, kurā būs vai nu kaut vai paziņojums par noliegumu.
Paziņojums tiek uzskatīts par patiesu, ja situāciju var aprakstīt, aprakstot situāciju. Patiesībā "nepatiesa" un "patiesība" nosaka apgalvojumu patiesumu.
Paziņojumu loģika sastāv no vienkāršiem un vienkāršiemsarežģītas izteiksmes. Tādējādi apgalvojums, kurā nav citu izteiksmju, tiek uzskatīts par vienkāršu. Un sarežģītas izteiksmes ietver izteicienus, kas iegūti no vienkāršiem, loģiski saistītiem paziņojumiem.
Var būt klasisko apgalvojumu loģikako pārstāv vispārējā atskaitīšanas teorija. Tieši tā ir loģikas daļa, kurā aprakstītas vienkāršu izteiksmju loģiskās saites, kas nav atkarīgas no paziņojumu struktūras.
Ir neiespējami pieminēt savienojumu - grūtipaziņojums, kas iegūts, apvienojot divus vienkāršus izteicienus ar vārdu "un". Saistības patiesību apstiprina visu tās struktūrā iekļauto paziņojumu ticamība. Gadījumā, ja vismaz viens no tās locekļiem ir nepatiess, visai saiknei ir “viltus” zīme.
Savienojums pats tiek izmantots, lai veidotu sarežģītus paziņojumus, kas balstīti uz šādiem pieņēmumiem:
- jebkura izteiksme (gan vienkārša, gan sarežģīta) var būt patiesa vai nepatiesa;
- sarežģītas izpausmes patiesība ir tieši atkarīga no tā apgalvojumu patiesuma un loģiskajām saitēm tajā.
Savienojot divus paziņojumus, izmantojotvārds "vai" jau ir disfunkcija. Ikdienas dzīvē šo koncepciju var aplūkot no divu dažādu nozīmes viedokļa. Pirmkārt, tā ir neekskluzīva sajūta, kas nozīmē patiesības izpausmi neatkarīgi no tā, vai viens no abiem ir taisnība vai abi. Otrkārt, ekskluzīvā nozīme apliecina, ka viens no izteicieniem ir taisnība, bet otrs ir nepareizs.
Propozicionālās loģikas formulas satur īpašassimboli. Tātad disjunkcijā simbols V apzīmē, ka izteiciens ir patiess, ja vismaz viens no apgalvojumiem ir patiess, un nepatiess, ja abi tā apzīmējumi ir nepatiesi.
Nosakot implikāciju, irapgalvojums, ka paziņojuma iemesls nevar būt patiess, ja sekas ir nepatiesas. Citiem vārdiem sakot, šis jēdziens paredz izpausmes patiesības vai nepatiesības atkarību no tās sastāvdaļu nozīmes un to savienojuma veidiem.
Kaut arī netiešā nozīme ir pietiekami noderīgadažos nolūkos tas nav ļoti atbilstošs nosacīto attiecību izpratnei kopumā. Tātad, kaut arī tas aptver daudzas svarīgas paziņojuma loģiskās uzvedības pazīmes, šis jēdziens nevar būt tā adekvāts apraksts.
Paziņojumu loģika ir vērsta uz tādu risināšanucentrālais uzdevums kā pareizo un nepareizo argumentācijas shēmu atdalīšana un iepriekšējās sistematizēšana. Lai iegūtu pareizo rezultātu, jums jākoncentrējas uz īpašiem simboliem, kas var attēlot vienu vai otru formu. Līdz ar to tiek norādīta interese par tādiem šķietami nenozīmīgiem vārdiem kā "vai", "un" utt.
Paziņojumu loģikai pat ir sava valoda, kas sastāv no šādiem elementiem:
- avota simboli - mainīgie, loģiskās konstantes un tehniskās zīmes;
- formulas.
Lai labāk izprastu teikto, ir jāpievēršas konkrētiem piemēriem. Piemēram, savienojumā tiek izmantots simbols &, disjunkcijā - / vai º /.
