Absolūtais un relatīvā kļūda

Jebkuriem mērījumiem, noapaļošanas rezultātiemaprēķini, veicot diezgan sarežģītus aprēķinus, neizbēgami rodas viena vai otra novirze. Lai novērtētu šo neprecizitāti, parasti ir divi rādītāji - tā ir absolūta un relatīva kļūda.

Ja no precīza skaitļa vērtības, kas jāatskaitarezultāts, tad mēs iegūstam absolūtu novirzi (un, skaitot no lielāka skaita, atņem mazāk). Piemēram, ja jūs no 1370 līdz 1400, tad absolūtā kļūda būs 1400-1382 = 18. Noapaļojot līdz 1380, absolūtā novirze būs 1382-1380 = 2. Formula absolūtā kļūda ir:

Δx = | x * - x |, šeit

x * ir patiesā vērtība

x ir aptuvena vērtība.

Tomēr, lai raksturotu precizitāti vienuskaitlis nav pietiekams. Pārliecinieties par sevi, ja svara kļūda ir 0,2 grami, tad, kad sver mikrobioloģijas ķimikālijas, tas būs ļoti liels, ja sverot 200 gramus desu, tas ir pavisam normāli, un, mērot dzelzceļa automašīnas svaru, tas var netikt novērots vispār. Tāpēc bieži vien kopā ar absolūto rādītāju norāda vai aprēķina arī relatīvo kļūdu. Šā rādītāja formula ir šāda:

δx = Δx / | x * |.

Apskatīsim piemēru. Ļaujiet kopējam skolēnu skaitam skolā būt 196. Šo vērtību noapaļosim līdz 200.

Absolūtā novirze būs 200 - 196 = 4. Relatīvā kļūda būs 4/196 vai noapaļota, 4/196 = 2%.

Tādējādi, ja ir zināma patiesā vērtībanoteiktu vērtību, tad pieņemtās aptuvenās vērtības relatīvā kļūda ir aptuvenās vērtības absolūtās novirzes un precīzās vērtības attiecība. Tomēr vairumā gadījumu ir ļoti problemātiski noteikt patieso precīzo vērtību, un dažreiz tas ir pilnīgi neiespējami. Tāpēc precīzu kļūdas vērtību nevar aprēķināt. Neskatoties uz to, vienmēr ir iespējams noteikt noteiktu skaitli, kas vienmēr būs nedaudz lielāks par maksimālo absolūto vai relatīvo kļūdu.

Piemēram, pārdevējs sver meloni uz krūzītessvari. Šajā gadījumā mazākais svars ir 50 grami. Svari uzrādīja 2000 gramus. Šī ir aptuvena vērtība. Precīzs melones svars nav zināms. Tomēr mēs zinām, ka absolūtā kļūda nevar pārsniegt 50 gramus. Tad svara mērīšanas relatīvā kļūda nepārsniedz 50/2000 = 2,5%.

Vērtība, kas sākotnēji ir lielāka par absolūtokļūda vai, sliktākajā gadījumā, tai vienāda ar to, ierasts saukt ierobežojošo absolūto kļūdu vai absolūtās kļūdas robežu. Iepriekšējā piemērā šis skaitlis ir 50 grami. Ierobežojošo relatīvo kļūdu nosaka līdzīgā veidā, kas iepriekš minētajā piemērā bija 2,5%.

Kļūdas robeža navstingri noteikts. Tātad 50 gramu vietā mēs viegli varētu ņemt jebkuru skaitli, kas ir lielāks par mazākā svara svaru, teiksim, 100 g vai 150 g. Tomēr praksē tiek izvēlēta minimālā vērtība. Un, ja to var precīzi noteikt, tas vienlaikus kalpos kā ierobežojoša kļūda.

Tā notiek, ka absolūtā maksimālā kļūdanav precizēts. Tad jāņem vērā, ka tas ir vienāds ar pusi no pēdējā norādītā cipara vienības (ja tas ir skaitlis) vai minimālās dalīšanas vienības (ja instruments). Piemēram, milimetru lineālam šis parametrs ir 0,5 mm, un aptuvenajam skaitlim 3,65 absolūtās robežas novirze ir 0,005.