Daugumai taikomųjų mokslų problemų sprendimuiturite žinoti objekto ar taško vietą, kuri nustatoma naudojant vieną iš priimtų koordinačių sistemų. Be to, yra aukščių sistemų, kurios taip pat apibrėžia taško aukščio vietą Žemės paviršiuje.
Kas yra koordinatės
Koordinatės - skaitinės arba abėcėlės vertės, ssu kuria galite nustatyti vietą, kurioje taškas yra ant žemės. Dėl to koordinačių sistema yra to paties tipo reikšmių rinkinys, kurio principas yra tas pats, kai randamas taškas ar objektas.
Reikia rasti taško vietąsprendžiant daug praktinių problemų. Tokiame moksle, kaip geodezija, taško vietos nustatymas tam tikroje erdvėje yra pagrindinis tikslas, kuriuo siekiama viso vėlesnio darbo.
Dauguma koordinačių sistemų yra linkusiosapibrėžti taško vietą plokštumoje, kurią riboja tik dvi ašys. Norint nustatyti taško padėtį trimatėje erdvėje, naudojama ir aukščių sistema. Su jo pagalba galite sužinoti tikslią norimo objekto vietą.
Trumpai apie geodezijoje naudojamas koordinačių sistemas
Koordinatės sistemos apibrėžia taško vietą žemės paviršiuje suteikdamos jam tris vertes. Jų skaičiavimo principai kiekvienai koordinačių sistemai yra skirtingi.
Pagrindinės geodezijoje naudojamos erdvinių koordinačių sistemos:
- Geodezinis.
- Geografinė.
- Poliarinis.
- Stačiakampis.
- Gauso-Krugerio zoninės koordinatės.
Visos sistemos turi savo pradinį tašką, objekto vietos ir taikymo srities vertes.
Geodezinės koordinatės
Pagrindinė figūra, naudojama geodezinėms koordinatėms nustatyti, yra žemės elipsoidas.
Elipsoidas yra trimatis išspaustas skaičius, kurisgeriausiai atspindi Žemės rutulio formą. Atsižvelgiant į tai, kad gaublys yra matematiškai netaisyklinga figūra, geodezinėms koordinatėms nustatyti vietoj jų naudojamas elipsoidas. Tai palengvina daugelį skaičiavimų nustatant kūno padėtį ant paviršiaus.
Geodezines koordinates apibrėžia trys vertės: geodezinė platuma, ilguma ir aukštis.
- Geodezinė platuma yra kampas, kurio pradžia yra pusiaujo plokštumoje, o jo galas - statmenoje, nubrėžtoje norimam taškui.
- Geodezinė ilguma yra kampas, skaičiuojamas nuo pagrindinio dienovidinio iki dienovidinio, kuriame yra norimas taškas.
- Geodezinis aukštis - tai normalo, pritraukto prie Žemės sukimosi elipsoido paviršiaus iš tam tikro taško, vertė.
Geografinės koordinatės
Didesnio tikslumo aukštosios geodezijos uždaviniams spręstibūtina atskirti geodezines ir geografines koordinates. Inžinerinėje geodezijoje naudojamoje sistemoje tokie skirtumai dėl nedidelio darbo užimamo ploto dažniausiai nėra daromi.
Norint nustatyti geodezines koordinateselipsoidas naudojamas kaip atskaitos plokštuma, o geoidas naudojamas geografinėms. Geoidas yra matematiškai netaisyklinga figūra, artimesnė tikrajai Žemės figūrai. Jo lygiu paviršiumi laikomas tas, kuris ramioje būsenoje tęsiasi po jūros lygiu.
Geografinė koordinačių sistema, naudojamageodezija, apibūdina taško padėtį erdvėje su trimis reikšmėmis. Geografinės ilgumos apibrėžimas sutampa su geodeziniu, nes atskaitos taškas taip pat bus pagrindinis dienovidinis, vadinamas Greenwich. Jis eina per to paties pavadinimo observatoriją Londono mieste. Geografinė platuma nustatoma iš pusiaujo, nupiešto ant geoido paviršiaus.
Vietoje naudojamų vietinių koordinačių sistemos aukštisgeodezija, matuojama nuo jūros lygio ramioje būsenoje. Rusijos ir buvusios Sovietų Sąjungos šalių teritorijoje ženklas, pagal kurį nustatomi aukščiai, yra Kronštato potvynio atsargos. Jis yra Baltijos jūros lygyje.
Poliarinės koordinatės
Poliarinė koordinačių sistema, naudojamageodezija, turi ir kitų matavimų atlikimo niuansų. Jis naudojamas nedideliuose reljefo plotuose, norint nustatyti santykinę taško vietą. Kilmė gali būti bet koks objektas, pažymėtas kaip kilmė. Taigi, naudojant polines koordinates, neįmanoma nustatyti vienareikšmės taško vietos žemės rutulio teritorijoje.
Polines koordinates apibrėžia dvi reikšmės:kampas ir atstumas. Kampas matuojamas nuo šiaurės dienovidinio iki nurodyto taško, nustatant jo padėtį erdvėje. Tačiau vieno kampo nepakaks, todėl įvedamas spindulio vektorius - atstumas nuo stovėjimo taško iki norimo objekto. Šie du parametrai gali būti naudojami vietos taškui surasti.
Paprastai ši koordinačių sistema naudojama inžinerijos darbams, atliekamiems nedideliame reljefo plote, atlikti.
Stačiakampės koordinatės
Stačiakampio formos koordinačių sistema, naudojamageodezija taip pat naudojama nedideliuose reljefo plotuose. Pagrindinis sistemos elementas yra koordinačių ašis, iš kurios gaunamas skaičiavimas. Taško koordinatės randamos kaip statmenų, ištrauktų iš abscisės ir koordinačių ašių, ilgis iki norimo taško.
X ašies šiaurės kryptis ir y ašies rytų kryptis laikomos teigiamomis, o pietų ir vakarų - neigiama. Atsižvelgiant į ženklus ir ketvirčius, nustatoma taško vieta erdvėje.
Gauso-Krugerio koordinatės
Gauso-Krugerio koordinačių zoninė sistema yra panaši į stačiakampę. Skirtumas tas, kad jis gali būti taikomas visoje Žemės rutulio teritorijoje, o ne tik mažuose plotuose.
Stačiakampės Gauso-Krugerio zonų koordinatės pagališ tikrųjų jie yra Žemės rutulio projekcija į plokštumą. Praktiniais tikslais atsirado popieriuje pavaizduoti didelius Žemės plotus. Perkėlimo iškraipymas laikomas nereikšmingu.
Pagal šią sistemą Žemės rutulys yra padalintas į ilgumą į šešių laipsnių zonas, kurių viduryje yra ašinis dienovidinis. Pusiaujas yra centre išilgai horizontalios linijos. Dėl to yra 60 tokių zonų.
Kiekviena iš šešiasdešimties zonų turi savostačiakampių koordinačių sistema, išmatuota iš ašinio dienovidinio X ir abscisės iš Žemės pusiaujo Y atkarpos. Norėdami unikaliai nustatyti vietą viso Žemės rutulio teritorijoje, zonos numeris dedamas priešais X ir Y reikšmės.
X ašies reikšmės Rusijoje paprastai yrayra teigiami, o Y reikšmės gali būti neigiamos. Kad abscisės ašies reikšmėse nebūtų minuso ženklo, kiekvienos zonos ašinis dienovidinis paprastai perkeliamas 500 metrų į vakarus. Tada visos koordinatės tampa teigiamos.
Koordinačių sistemą pasiūlė Gaussas kaip įmanoma, o XX a. Viduryje matematiškai apskaičiavo Krugeris. Nuo to laiko jis buvo naudojamas geodezijoje kaip vienas pagrindinių.
Aukščio sistema
Koordinatės ir aukščio sistemos, naudojamosgeodezija naudojama tiksliai nustatyti taško padėtį Žemės teritorijoje. Absoliutus aukštis matuojamas nuo jūros lygio ar kito paviršiaus, kuris laikomas atskaitos tašku. Be to, yra santykinis aukštis. Pastarieji yra skaičiuojami kaip perteklius nuo norimo taško iki kito. Juos patogu naudoti dirbant vietinėje koordinačių sistemoje, siekiant supaprastinti tolesnį rezultatų apdorojimą.
Koordinačių sistemų taikymas geodezijoje
Be to, kas išdėstyta pirmiau, yra ir kitųgeodezijoje naudojamos koordinačių sistemos. Kiekvienas iš jų turi savų privalumų ir trūkumų. Taip pat yra darbo sričių, kurioms svarbus vienas ar kitas vietos nustatymo metodas.
Kurias sistemas lemia darbo tikslasgeriausiai tinka geodezijoje naudojamos koordinatės. Darbui mažose vietovėse patogu naudoti stačiakampes ir polines koordinačių sistemas, o didelio masto problemoms spręsti reikalingos sistemos, leidžiančios aprėpti visą žemės paviršiaus teritoriją.
