Kokia yra kubo įstriža ir kaip ją rasti

Kas yra kubas ir kokios įstrižainės?

Kubas (įprastas daugiasluoksnis arba šešiakampis)yra trimatis formos, kiekviena pusė yra kvadratas, kuris, kaip žinome, yra lygus iš visų pusių. Kubo įstrižainė yra segmentas, kuris eina per figūros centrą ir jungia simetriškus viršūnius. Reguliarioje šešioliktainėje yra 4 įstrižainės, ir visi jie bus vienodi. Labai svarbu painioti pačios figūros įstrižainę su savo veido ar kvadrato įstriža, kuri yra ant jo pagrindo. Kubo veidas įstrižas per veidrodžio centrą ir sujungia priešingus kvadrato viršūnius.

Formulė, pagal kurią galite rasti kubo įstrižainę

Galima rasti įprasto poluadono įstrižainępagal labai paprastą formulę prisiminti. D = a√3, kur D žymi kubo įstrižainę, a yra kraštas. Pateikiame problemos pavyzdį, kai reikia rasti įstrižainę, jei žinoma, kad jo krašto ilgis yra 2 cm. Čia viskas paprasta D = 2√3, net nereikia nieko skaičiuoti. Antrame pavyzdyje leiskite kubo kraštinę būti √3 cm, tada gausime D = √3√3 = √9 = 3. Atsakymas: D yra 3 cm.

Formulė, pagal kurią galima rasti kubo veido įstrižainę

Diago

Veidą taip pat galima rasti pagal formulę.Įstrižainės, kurios liečiasi ant veido, yra tik 12 vienetų, ir jos yra vienodos. Dabar prisiminkite d = a√2, kur d yra kvadrato įstriža, taip pat yra kubo kraštas arba aikštės pusė. Suprasti, iš kur atsirado ši formulė, yra labai paprasta. Galų gale iš abiejų kvadrato pusių ir įstrižainės sudaro stačiakampis trikampis. Šiame trio įstrižainė vaidina hipotenuzą, o kvadrato kraštai yra vienodo ilgio kojos. Primename Pythagoros teoremą, ir viskas tuoj pat pateks į vietą. Dabar problema: heksagrido kraštas lygus √8 cm, reikia rasti jo veido įstrižainę. Įdėkite jį į formulę ir gausime d = √8 √2 = √16 = 4. Atsakymas: kubo veido įstrižainė yra 4 cm.

Jei kubo paviršiaus įstrižainė yra žinoma

Pagal problemos sąlygą mums suteikiama tik įstrižainėtaisyklingo daugiakampio veidas, tarkime, √2 cm, ir mes turime rasti kubo įstrižainę. Šios problemos sprendimo formulė yra šiek tiek sudėtingesnė nei ankstesnė. Jei žinome d, kubo kraštą galime rasti remdamiesi savo antrąja formule d = a√2. Gauname a = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (tai yra mūsų kraštas). Ir jei ši vertė yra žinoma, tada rasti kubo įstrižą nebus sunku: D = 1√3 = √3. Taip išsprendėme savo problemą.

Jei žinomas paviršiaus plotas

Toliau pateiktas algoritmas yra pagrįstas diagoninio rasto per kubo paviršiaus plotą nustatymu. Tarkime, tai yra 72 cm²... Pirma, randame vieno veido plotą, iš viso jų yra 6. Taigi, 72 turi būti padalyti iš 6, mes gauname 12 cm²... Tai yra vieno veido sritis. Norėdami rasti įprasto daugiakampio kraštą, turite prisiminti formulę S = a², taigi a = √S. Pakeiskite ir gaukite a = √12 (kubo kraštas). Ir jei mes žinome šią vertę, tada nesunku rasti įstrižainę D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Atsakymas: kubo įstrižainė yra 6 cm².

Jei žinomas kubo kraštų ilgis

Yra atvejų, kai problema pateikiama tikvisų kubo kraštų ilgio. Tada būtina šią vertę padalyti iš 12. Tai yra lygus taisyklingojo daugiakampio kraštinių skaičius. Pavyzdžiui, jei visų briaunų suma yra 40, tai viena kraštinė bus 40/12 = 3,333. Įklijuokite mūsų pirmąją formulę ir gaukite atsakymą!