비선형 프로그래밍은 다음의 일부입니다.비선형 함수가 특정 제약 조건 또는 목적 함수로 표현되는 수학적 프로그래밍. 비선형 프로그래밍의 주요 임무는 특정 개수의 매개 변수와 제약 조건을 사용하여 주어진 목적 함수의 최적 값을 찾는 것입니다.
비선형 프로그래밍 문제는특정 한계가있는 영역 내 에서뿐만 아니라 외부에서도 최적의 결과를 선형 콘텐츠로 포함하는 작업. 이러한 유형의 문제에는 평등과 불평등으로 나타낼 수있는 수학적 프로그래밍 작업이 포함됩니다.
비선형 프로그래밍은 다음과 같이 분류됩니다.함수 F (x)의 다양성, 제약 함수 및 해 벡터 x의 차원에 따라 달라집니다. 따라서 작업 이름은 변수 수에 따라 다릅니다. 단일 변수를 사용하는 경우 제약없는 단일 매개 변수 최적화를 사용하여 비선형 프로그래밍을 수행 할 수 있습니다. 변수 수가 둘 이상인 경우 제한되지 않은 다중 매개 변수 최적화를 사용할 수 있습니다.
선형성 문제를 해결하려면 다음을 사용하십시오.표준 선형 프로그래밍 방법 (예 : 단순 방법). 그러나 비선형 일반 해법은 존재하지 않으며 각 개별 사례에서 선택되며 함수 F (x)에도 의존합니다.
비선형 프로그래밍은 일상 생활에서 일반적입니다. 예를 들어, 이것은 생산 또는 구매 한 상품 수에 대한 비용의 불균형적인 증가입니다.
때로는 최적의 솔루션을 찾기 위해비선형 프로그래밍의 문제는 선형 문제에 대한 근사를 시도합니다. 한 가지 예는 2 차 계획법으로, 함수 F (x)는 변수에 대해 2 차 다항식으로 표현되는 반면 제약 조건은 선형입니다. 두 번째 예는 페널티 함수의 방법을 사용하는 것입니다.이 방법을 사용하면 특정 제한이있는 경우 이러한 제한이없는 유사한 절차로 극값을 검색하는 작업이 줄어들어 훨씬 쉽게 해결할 수 있습니다.
그러나 전체적으로 분석하면 비선형프로그래밍은 계산 복잡성이 증가하는 문제에 대한 해결책입니다. 아주 자주, 그것들을 풀 때, 대략적인 최적화 방법을 사용해야합니다. 이러한 유형의 문제를 해결하기 위해 제공 될 수있는 또 다른 강력한 도구는 주어진 정확도로 올바른 솔루션을 찾을 수있는 수치 방법입니다.
위에서 언급했듯이 비선형 프로그래밍에는 세부 사항을 고려해야하는 개별적인 특수 접근 방식이 필요합니다.
다음과 같은 비선형 프로그래밍 기술이 있습니다.
-속성 기반 그라디언트 방법점에서 기능적 기울기. 즉, 해당 지점 부근에서 함수가 가장 크게 증가하는 방향의 지표로 사용되는 지점에서 계산 된 편도 함수의 벡터입니다.
-몬테카를로 방법,이 평행 육면체에서 균일 한 분포를 갖는 무작위 N- 포인트의 후속 모델링을위한 일련의 계획을 포함하여 n 차원의 평행 육면체.
-동적 프로그래밍 방법은 다차원 작업 최적화 문제로 축소되어 하위 차원으로 축소됩니다.
-볼록 프로그래밍 방법은볼록 함수의 최소값 또는 계획 집합의 볼록 부분에서 오목한 최대 값을 찾습니다. 디자인 세트가 볼록 다면체 인 경우 심플 렉스 방법을 적용 할 수 있습니다.
