多くの場合、自然現象、化学、さまざまな物質の物性や、複雑な技術的問題を解決する際には、周期性、つまり一定時間後に繰り返される傾向などのプロセスに取り組む必要があります。科学におけるそのような周期性を記述し、グラフィカルに描写するために、特別な種類の関数、つまり周期関数があります。
最も単純で最も理解しやすい例はアピールです太陽の周りの私たちの惑星の、それらの間の絶えず変化する距離は毎年の周期に従います。同様に、タービンブレードは一回転を終えて元の位置に戻ります。このようなプロセスはすべて、周期関数などの数学的量で表すことができます。概して、私たちの世界全体は循環的です。これは、周期関数も人間の座標系で重要な位置を占めることを意味します。
数論のための数理科学の必要性、トポロジー、微分方程式、および正確な幾何学的計算により、19世紀に、異常な特性を持つ新しいカテゴリーの関数が出現しました。それらは、複雑な変換の結果として特定のポイントで同じ値をとる周期関数です。現在、それらは数学や他の科学の多くの分野で使用されています。たとえば、波動物理学におけるさまざまな振動効果を研究する場合です。
さまざまな数学の教科書が周期関数のさまざまな定義。ただし、これらの定式化の不一致に関係なく、関数の同じプロパティを記述しているため、すべて同等です。次の定義は、最も単純で最も理解しやすいものです。数値インジケータが変更されない関数は、引数にゼロ以外の数値を追加すると、文字Tで示される関数のいわゆる周期は周期的と呼ばれます。これは実際にはどういう意味ですか？
たとえば、次のような単純な関数です。Xに特定の周期値（T）がある場合、y = f（x）は周期的になります。この定義から、周期（T）を持つ関数の数値が点（x）の1つで定義されている場合、その値は点x + T、x-Tでも知られるようになります。重要な点これは、Tがゼロに等しい場合、関数がアイデンティティに変わることです。周期関数は、無限の数の異なる周期を持つことができます。ほとんどの場合、Tの正の値の中に、数値指標が最小の期間があります。それはメイン期間と呼ばれます。そして、Tの他のすべての値は常にそれの倍数です。これは、さまざまな科学分野にとって、もう1つの興味深く非常に重要な特性です。
周期関数のグラフにもいくつかの機能。たとえば、Tが式の主周期である場合：y = f（x）この関数をプロットするときは、周期の長さの間隔の1つに分岐を作成し、それをに沿って移動するだけで十分です。 x軸を次の値に変更します：±T、±2T、±3Tなど。結論として、すべての周期関数に基本周期があるわけではないことに注意してください。この典型的な例は、次の形式のドイツの数学者ディリクレの関数です：y = d（x）。
