宇宙には未解決の謎がまだたくさんありますが、そのうちのいくつかは、科学者がすでに特定して説明することができています。フィボナッチ数と黄金比は、周りの世界を解決し、その形と人による最適な視覚を構築するための基礎を形成し、その助けを借りて、彼は美しさと調和を感じることができます。
黄金比
黄金比の次元を決定する原理全世界とその構造と機能におけるその部分の完全性の根底にあるものであり、その現れは自然、芸術、技術に見ることができます。黄金比の教義は、数の性質に関する古代の科学者による研究の結果として定められました。
それはプロポーションの理論に基づいており、古代の哲学者で数学者のピタゴラスによって作られたセグメントの分割の比率。彼は、セグメントをX（小さい）とY（大きい）の2つの部分に分割すると、大きい方と小さい方の比率がそれらの合計（セグメント全体）の比率に等しくなることを証明しました。
X：Y = Y：X + Y。
結果は次の方程式です。 x2 --x --1 = 0、 これは次のように解決されます x =（1±√5）/ 2。
比率1 / xを考慮すると、次のようになります。 1,618..。
古代の思想家による使用の証拠黄金比は、3世紀に書かれたユークリッドの本「Beginnings」に記載されています。このルールを適用して通常の5ゴンを構築したBC。ピタゴラス教徒の間では、この図は対称的かつ非対称的であるため、神聖なものと見なされています。五芒星は生命と健康を象徴しています。
フィボナッチ数
イタリアの有名な本Liberabaci数学者後にフィボナッチとして知られるようになったピサのレオナルドは、1202年に出版されました。その中で、科学者は初めて、数字の規則性を引用し、各数字は前の2桁の合計です。フィボナッチ数の順序は次のとおりです。
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377など。
科学者はまた、いくつかのパターンを引用しました：
- 次の行で割った行の任意の数、0.618になりがちな値に等しくなります。さらに、最初のフィボナッチ数はそのような数を与えませんが、シーケンスの最初から移動するにつれて、この比率はますます正確になります。
- シリーズの数を前の数で割ると、結果は1.618に急増します。
- ある数値を次の数値で割ると、0.382になる傾向のある値が表示されます。
接続の適用と黄金比の法則であるフィボナッチ数（0.618）は、数学だけでなく、自然、歴史、建築、建設、その他多くの科学にも見られます。
アルキメデススパイラルと黄金長方形
自然界で非常に一般的なスパイラルはその方程式を導き出したアルキメデスによって調査されました。らせん形状は黄金比の法則に基づいています。ねじりを解くと、比例式とフィボナッチ数を適用できる長さが得られ、ステップが均等に増加します。
フィボナッチ数と金の平行セクションが表示され、1.618：1のように、辺が比例する「黄金長方形」が作成されます。大きな長方形から小さな長方形に渡って、辺の長さが行の数字と等しくなるように構成されています。その構築は、ボックス「1」から始めて、逆の順序で行うことができます。この長方形の角がそれらの交点の中心で線で接続されている場合、フィボナッチスパイラルまたは対数スパイラルが得られます。
黄金比の使用の歴史
エジプトの多くの古代建築記念碑黄金比を使用して建てられた：クフ王などの有名なピラミッド古代ギリシャの建築家は、寺院、円形劇場、スタジアムなどの建築物の建設にそれらを広く使用しました。たとえば、このようなプロポーションは、古代パルテノン神殿、ディオニュソス劇場（アテネ）など、数学的法則に基づいた調和を示す古代建築の傑作となったオブジェクトの建設に使用されました。
後の世紀では、黄金比への関心落ち着き、パターンは忘れられましたが、フランシスコ会の僧侶L.パチョーリディボルゴの本「神聖比例論」（1509年）とともに、ルネッサンスで再び再開されました。新しい名前「黄金比」を統合したレオナルド・ダ・ヴィンチのイラストが含まれていました。また、黄金比の12の特性が科学的に証明され、著者はそれが自然、芸術にどのように現れるかについて話し、それを「世界と自然を構築する原理」と呼びました。
ウィトルウィウス人レオナルド
1492年にレオナルドダヴィンチが描いたウィトルウィウスの本を描いた、腕を広げた2つの位置にある人物を描いています。図は円と四角に刻まれています。この図は、ローマの建築家ウィトルウィウスの論文での彼の研究に基づいてレオナルドによって記述された、人体（男性）の標準的な比率であると考えられています。
端から等距離の点としての体の中心腕と脚はへそであり、腕の長さは人の高さに等しく、最大肩幅=高さの1/8、胸の上部から髪までの距離= 1/7、から胸の上部から頭の上部まで= 1/6など。
それ以来、このドローイングは人体の内部対称性を示すシンボルとして使用されてきました。
レオナルドは「黄金比」という用語を人の姿における比例関係の指定。たとえば、腰から足までの距離は、へそから頭頂部までの同じ距離と、高さから最初の長さ（腰から下まで）に関連しています。この計算は、黄金比を計算するときのセグメントの比率と同様に行われ、1.618になる傾向があります。
これらの調和のとれたプロポーションはすべて、美しく印象的な作品を作成するためにアーティストによってよく使用されます。
16〜19世紀の黄金比の研究
黄金比とフィボナッチ数を使用して、プロポーションの問題に関する研究は1世紀以上にわたって行われてきました。レオナルド・ダ・ヴィンチと並行して、ドイツの芸術家アルブレヒト・デューラーも人体の正しい比率の理論の開発に取り組みました。このために、彼は特別なコンパスさえ作成しました。
16世紀に。フィボナッチ数と黄金比の関係の問題は、これらの規則を植物学に最初に適用した天文学者I.ケプラーの研究の主題でした。
新しい「発見」は19世紀の黄金比を待っていました。ドイツの科学者Zeisig教授による「美的研究」の出版とともに。彼はこれらの比率を絶対値に上げ、すべての自然現象に普遍的であると発表しました。彼は膨大な数の人々、またはむしろ彼らの体の比率（約2000人）の研究を行い、その結果に基づいて、体のさまざまな部分の比率の統計的に確認されたパターンについて結論が導き出されました：肩の長さ、前腕、手、指など。
芸術品（花瓶、建築構造）、音楽のトーン、詩を書くときのサイズ-Zeisigは、セグメントと数字の長さを通してこれらすべてを反映し、「数学的な美学」という用語も導入しました。結果を受け取った後、フィボナッチ数列が得られたことがわかりました。
フィボナッチ数と自然界の黄金比
動植物の世界には成長と動きの方向に観察される対称性の形で形成される傾向。黄金比が観察される対称部分への分割は、多くの動植物に固有のパターンです。
私たちの周りの自然は、たとえば次のようにフィボナッチ数を使用して説明できます。
- 植物の葉や枝の位置、および距離は、与えられた数1、1、2、3、5、8、13などに関連しています。
- ヒマワリの種（円錐形の鱗、パイナップルの細胞）、異なる方向にねじれたらせんに沿って2列に配置されています。
- 尾の長さとトカゲの全身の比率。
- 卵の広い部分に条件付きで線を引くと、卵の形になります。
- 人の手の指のサイズの比率。
そしてもちろん、最も興味深い形はらせん状のカタツムリの殻、クモの巣のパターン、ハリケーン内の風の動き、DNAの二重らせん、銀河の構造にはすべて、一連のフィボナッチ数が含まれています。
アートにおける黄金比の使用
アートリサーチャー黄金比の使用例では、さまざまな建築物や絵画作品を詳しく調べます。黄金比にこだわった有名な彫刻作品が知られています。オリンピュアのゼウス、アポロベルヴェデーレ、アテナパルテノスの彫像です。
レオナルドダヴィンチの作品の1つ-「肖像画モナリザ」-長年科学者による研究の対象となっています。彼らは、作品の構成が完全に「黄金三角形」で構成され、正五角形の星に統合されていることを発見しました。ダヴィンチのすべての作品は、彼の知識が人体の構造とプロポーションにどれほど深いかを示しています。そのおかげで、彼はラジョコンダの信じられないほど神秘的な笑顔を捉えることができました。
建築の黄金比
一例として、科学者たちは「黄金のセクション」のルールに従って作成された建築の傑作を研究しました：エジプトのピラミッド、パンテオン、パルテノン神殿、ノートルダム大聖堂、聖ワシリイ大聖堂など。
パルテノン神殿は古代で最も美しい建物の1つですギリシャ（紀元前5世紀）-異なる側面に8つの柱と17の柱があり、側面の長さに対する高さの比率は0.618です。ファサードの突起は「黄金比」（下の写真）に従って作られています。
思いついた成功した科学者の一人建築物のプロポーションのモジュラーシステム（いわゆる「モジュレーター」）の改良を適用したのは、フランスの建築家ル・コルビュジエでした。変調器は、人体の一部への条件付き分割に関連する測定システムに基づいています。
ロシアの建築家M。モスクワにいくつかの住宅を建てたカザコフ、クレムリンの上院の建物、ゴリツィンス病院（現在はNI Pirogovにちなんで名付けられた最初の臨床）は、設計・施工。
デザインにプロポーションを適用する
服飾デザインでは、すべてのファッションデザイナーが人体の比率と黄金比のルールを考慮して新しいイメージとモデルを作成しますが、本質的にすべての人が理想的な比率を持っているわけではありません。
造園と作成を計画するとき植物（樹木や低木）、噴水、小さな建築物の助けを借りた体積公園の構成も、「神の比率」の法則に適用できます。結局のところ、公園の構成は、自由にナビゲートして構成センターを見つけることができる訪問者に印象を与えることに焦点を当てる必要があります。
公園のすべての要素は、幾何学的構造、相互配置、照明、光の助けを借りて、調和と完璧な人に印象を与えるような比率になっています。
サイバネティックスとエンジニアリングにおける黄金比の適用
黄金比とフィボナッチ数のパターンまた、エネルギー遷移、化合物を構成する素粒子で発生するプロセス、宇宙システム、DNAの遺伝的構造にも現れます。
同様のプロセスが人体で発生し、脳や視覚などの臓器の作用で、彼の人生のバイオリズムに現れます。
黄金比のアルゴリズムとパターン現代のサイバネティックスやコンピュータサイエンスで広く使用されています。初心者プログラマーが解決するために与えられる簡単なタスクの1つは、数式を記述し、プログラミング言語を使用して特定の数までのフィボナッチ数の合計を決定することです。
黄金比の理論に関する現代の研究
20世紀半ば以降、問題への関心と黄金の比率の法則が人間の生活に与える影響は急激に高まっており、数学者、民族研究者、生物学者、哲学者、医療従事者、経済学者、音楽家など、さまざまな職業の多くの科学者がいます。
雑誌は1970年代にアメリカで出版され始めましたこのトピックに関する作品が公開されているフィボナッチクォータリー。マスコミでは、黄金比の一般化されたルールとフィボナッチ数列がさまざまな知識分野で使用されている作品があります。たとえば、コーディング情報、化学研究、生物学などに使用します。
これはすべて、古代と現代の結論を裏付けています科学者たちは、黄金比は科学の基本的な問題に多面的に関連しており、私たちの周りの世界の多くの創造物や現象の対称性に現れていると述べています。
