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幾何学は正確で非常に複雑な科学ですが、これはすべて一種の芸術です。線、平面、プロポーション-これらすべてが、本当に美しいものをたくさん作成するのに役立ちます。そして奇妙なことに、これはさまざまな形のジオメトリに基づいています。この記事では、これに直接関係する非常に珍しいことを1つ見ていきます。黄金比は、まさにこれから説明する幾何学的アプローチです。

オブジェクトの形状とその知覚

人々はほとんどの場合、オブジェクトの形状によって導かれます。他の何百万人もの中で彼を認識するために。どんなものが目の前にあるのか、遠くにあるのかを判断するのは形です。私たちは主に人の体と顔の形で人を認識します。したがって、形自体、その大きさ、外観は、人間の知覚において最も重要なものの1つであると自信を持って断言できます。

人間にとって、形は何でも表す2つの主な理由による関心：それは不可欠な必要性によって決定されるか、それは美しさからの美的喜びによって引き起こされます。最高の視覚と調和と美しさの感覚は、人が対称性と黄金比と呼ばれる特別な比率が使用された構造の形を観察するときに最も頻繁に来ます。

黄金比の概念

つまり、黄金比は黄金比です。これも調和分割です。これをより明確に説明するために、フォームのいくつかの機能を検討してください。つまり、フォームは全体的なものですが、全体は常にいくつかの部分で構成されています。これらの部品は、少なくとも異なるサイズで、異なる特性を持っている可能性があります。まあ、そのような次元は、それらの間で、そして全体との関係で、常に特定の比率にあります。

したがって、言い換えれば、私たちはそれを主張することができます黄金比は2つの量の比率であり、独自の公式があります。形状を作成するときにこの比率を使用すると、人間の目にできるだけ美しく調和するようになります。

黄金比の古代史から

黄金比はよく使用されます現在、非常に異なる人生の領域。しかし、この概念の歴史は、数学や哲学などの科学が生まれたばかりの古代にまでさかのぼります。科学的概念として、黄金比はピタゴラスの時代、つまり紀元前6世紀に使用されるようになりました。しかしそれ以前でも、そのような比率の知識は古代エジプトとバビロンで実際に使われていました。これの鮮明な証拠はピラミッドであり、その構築にはまさにそのような黄金比が使用されました。

新時代

ルネッサンスは特にレオナルド・ダ・ヴィンチのおかげで調和分割。この比率は、幾何学などの精密科学と芸術の両方でますます使用されるようになりました。科学者や芸術家は黄金比をより深く研究し、この問題に対処する本を作成し始めました。

最も重要な歴史的作品の1つ、黄金比に関連するのは、「神の比率」と題されたルカ・パンチョリの本です。歴史家は、この本のイラストがヴィンチの前にレオナルド自身によって作られたと疑っています。

黄金比の数式

数学は非常に明確な定義を与えます比率。これは、2つの比率が等しいことを示します。数学的には、これは次の等式で表すことができます。a：b = c：d、ここでa、b、c、dはいくつかの明確な値です。

2つの部分に分割されたセグメントの比率を考慮すると、いくつかの状況にしか対応できません。

セグメントは2つの完全に均等な部分に分割されます。つまり、ABがセグメントの正確な開始と終了であり、Cがセグメントを2つの等しい部分に分割する点である場合、AB：AC = AB：BCです。
セグメントは2つの等しくない部分に分割されます。これらの部分は互いに非常に異なる比率である可能性があります。つまり、ここでは完全に不均衡です。
セグメントは、AB：AC = AC：BCとなるように分割されます。

黄金比はこちらセグメント全体が大きな部分に属し、大きな部分自体が小さな部分に属している場合、セグメントを不均等な部分に比例的に分割します。別の定式化があります。小さいセグメントは大きいセグメントを指し、大きいセグメントはセグメント全体を指します。数学的には、a：b = b：cまたはc：b = b：aのようになります。これは黄金比の公式の形式です。

自然界の黄金比

黄金比、その例は今です考えてみてください、自然界の信じられないほどの現象を指します。これらは、数学が単なる数や式ではなく、自然や私たちの生活全般に実際に反映されている以上の科学であるという事実の非常に美しい例です。

生物にとって、主な生命の一つタスクは成長です。実際、宇宙でその場所を取りたいというそのような願望は、いくつかの形で実行されます-上向きの成長、地面に沿ってほぼ水平に広がる、または特定のサポート上でらせん状にねじれる。そして、それが信じられないほど、多くの植物は黄金比に従って成長します。

もう一つのほとんど信じられない事実は比率ですトカゲの体に。彼らの体は人間の目には十分に心地よく見えます、そしてこれは同じ黄金比のおかげで可能です。より正確には、尾の長さは全身の長さを62:38と呼びます。

黄金比のルールについての興味深い事実

黄金比は本当に信じられないほどの概念です。つまり、歴史を通して、そのような比率について多くの非常に興味深い事実を見つけることができます。それらのいくつかを次に示します。

黄金比のルールはで積極的に使用されましたピラミッドの構築。たとえば、ツタンカーメン王とクフ王の世界的に有名な墓は、この比率を使用して建てられました。そして、ピラミッドの黄金分割はまだ謎のままです。なぜなら、今日まで、そのような寸法が偶然に選ばれたのか、それともその底辺と高さのために意図的に選ばれたのかがわからないからです。
黄金比の法則は、古代ギリシャの建築で最も美しい建造物の1つであるパルテノン神殿のファサードにはっきりと表れています。
同じことがノートルダム大聖堂（ノートルダムドパリ）の建物にも当てはまります。ここでは、ファサードだけでなく、この信じられないほどの比率に基づいて、構造の他の部分も建てられました。
ロシアの建築では、黄金比に完全に対応する建物の例が信じられないほどたくさんあります。
調和のとれた分裂は人間にも固有のものです身体、したがって彫刻、特に人々の彫像。たとえば、Apollo Belvedereは、人の身長を黄金比でへその緒で割った像です。
絵画は別の話であり、特に黄金比の歴史におけるレオナルドダヴィンチの役割を考えると。もちろん、彼の有名なラ・ジョコンダはこの法律の対象です。

人体の黄金比

このセクションでは、非常に重要なことについて言及する必要があります人、すなわち-S.Zeising。これは、黄金比の研究で多大な仕事をしたドイツの研究者です。彼は「美的研究」というタイトルの作品を発表しました。彼の作品では、自然と芸術の両方のすべての現象に普遍的な絶対概念として黄金比を提示しました。ここでは、ピラミッドの黄金比と人体の調和のとれた比率などを思い出すことができます。

その金を証明することができたのはZeisingでした実際、断面は人体の平均的な統計法則です。彼の仕事の間に彼は多くの人体を測定しなければならなかったので、これは実際に示されました。歴史家は、2000人以上がこの経験に参加したと信じています。 Zeisingの研究によると、黄金比の主な指標は、へその点による体の分割です。したがって、平均比率が13：8の男性の体は、黄金比が8：5の女性の体よりも黄金比にわずかに近くなります。また、黄金比は、たとえば手など、体の他の部分でも観察できます。

黄金分割の構築について

実際、黄金比の構築は問題です単純。ご覧のとおり、古代の人々でさえ非常に簡単にこれに対処しました。人類の現代の知識と技術について私たちは何を言うことができますか。この記事では、これが紙に鉛筆を持って簡単に行う方法を示すことはしませんが、これは実際に可能であると自信を持って言います。さらに、これは複数の方法で実行できます。

これはかなり単純なジオメトリなので、黄金比は学校でもかなり簡単に作成できます。したがって、これに関する情報は専門書で簡単に見つけることができます。黄金比を研究することで、6年生はその構造の原理を完全に理解することができます。つまり、子供でさえそのようなタスクを習得するのに十分賢いということです。

数学の黄金比

実際の黄金比についての最初の知り合いは、すべて同じ比率で直線セグメントを単純に分割することから始まります。ほとんどの場合、これは定規、コンパス、そしてもちろん鉛筆で行われます。

黄金比のセグメントは次のように表されます。無限の無理数AE = 0.618 ...、ABを単位とすると、BE = 0.382 ...これらの計算をより実用的にするために、正確ではありませんが、おおよその値、つまり-0.62と0がよく使用されます、38。セグメントABを100パーツとすると、そのほとんどは62に等しくなり、小さい方はそれぞれ38パーツになります。