A mechanika a fizika részeamely tanulmányozza a testek mozgását, valamint az ezen anyagi testületek közötti kölcsönhatásokat. A fizika ezen része a dinamikát foglalja magában - a mechanika egyik alszakaszát, amely a mechanikus mozgás okainak tanulmányozására irányul. A dinamika egyik alapelve a d'Alembert elv. Lehetővé teszi a dinamikus problémák statikus problémákkal történő megfogalmazását, ami sokkal könnyebbé teszi a számításokat.
Kinetosztatikus módszer
A dinamikus problémákat gyakran megoldjaNewton törvényei. Ez azonban nem az egyetlen módja. Az ilyen problémák megoldásához a mechanika elveit fejlesztjük - ezek a dinamikus problémák megoldására szolgáló módszerek alapját képezik. Ezen elvek egyike a d'Alembert-elv, amely összekapcsolódik a kinetosztatikus módszerrel. Ez a módszer az egyik módja annak, hogy a dinamikus egyenleteket az egyensúlyi egyenletek formájában dinamikus problémákkal oldjuk meg. A kinetosztatikus módszert a mechanizmusok és gépek elméletében, az anyagok ellenállóképességében (anyagok szilárdsága) használják az elméleti mechanika más területein. Az általános technikai problémák megoldásának egyszerűsítésére szolgál. A legmegfelelőbb az első dinamikus probléma megoldása (a hatóerő vagy az erőpont egyik erőjének meghatározása, feltéve, hogy a tömege és mozgása adott).
A lényeges pont elvének megfogalmazása
A d'Alembert-elv, vagy pedig az elvA kinetosztatika mind az anyag, mind a mechanikus rendszer számára használható. Ez az elv lehetővé teszi statikus megoldási módszerek alkalmazását a dinamikus problémák megoldására. Az anyagi pontot olyan testnek kell tekinteni, amelynek méretei nulla, de ugyanakkor megmarad a tömege. D'Alembert javaslatot tett, amely magában foglalja az inerciális erő feltételes alkalmazását a testre, amely gyorsulással mozog, azaz aktívan gyorsul. Ebben az esetben a pontra ható erők rendszere kiegyensúlyozott, ami lehetővé teszi a dinamikus problémák megoldását a statika egyenletek segítségével. A lényeges pontra vonatkozó d'Alembert-elv a következőképpen fogalmazódik meg:
Ha egy nem szabad anyagpontra mozdulaz alkalmazott aktív erők és kötési reakció erők hatására alkalmazzuk az inerciális erőjét, majd bármikor kiegyensúlyozott lesz az ebből eredő erőrendszer, vagyis ezeknek az erőknek a geometriai összege nulla.
Más szavakkal, ha feltételesen hozzáadjuk az anyagi ponton tevékenykedő erőkhöz a tehetetlenségét, akkor az eredmény kiegyensúlyozott rendszer lesz.
A kinetosztatikus elv alkalmazásának eljárása
Van egy bizonyos eljárás a problémák kinetosztatika elve - az d'Alembert elv alkalmazásával történő megoldására. A következő műveletsor kerül végrehajtásra:
- A számítási sémát elkészítik.
- A koordinátarendszer ki van választva.
- A gyorsulás iránya és nagysága tisztázva.
- A tehetetlenségi erőt alkalmazzák (feltételesen).
- Összeállítottuk az ismeretlen egyensúlyi egyenletek rendszerét.
- Az ismeretlen mennyiségeket egy összeállított egyenletrendszer megoldásával határozzuk meg.
A mechanikai rendszer, a kinetosztatika elve
A mechanikus rendszert közösségnek hívjákanyagi pontok, feltéve, hogy mozgásaik összekapcsolódnak. Részletesebb meghatározás szerint a mechanikai rendszer gyűjtemény, anyagi pontok közössége, amelyek a klasszikus mechanika törvényei szerint mozognak, miközben nemcsak egymással, hanem azokkal a testekkel is kölcsönhatásba lépnek, amelyek nem képezik részét ennek a pontoknak. A mechanikus rendszer d'Alembert-elve a következő:
Bármely mozgó mechanikus rendszerhezaz idő pillanatában a külső erők fő vektorai, a kötések reakciói, a tehetetlenségi erők geometriai összege nulla, és a külső erők, a kötések reakcióinak és a tehetetlenség fő fő momentumainak geometriai összege nulla.
Mechanikus rendszerhez (valamint anyaghoz)pontok) a mozgási egyenletek egyensúlyi egyenletekként írhatók, amelyekből később meghatározhatók ismeretlen mennyiségek (erők), amelyek kötési reakciókat tartalmaznak. A d'Alembert-elv alapján a problémák megoldására szolgáló képletek másodrendű differenciálegyenletek, mivel mindegyikben gyorsulás van, amely egy pont, egy test mozgási törvényének második származéka.
Az analitikus statika és a kinetosztatika elv kombinációja
Az analitikus statika elvét hívjáka lehetséges elmozdulások elve a Lagrange-elv. Ez az elv, vagy inkább annak megfogalmazása azt állítja, hogy a rendszer egyensúlyához szükséges és elegendő, ha a rendszerre kifejtett erők összege nulla a rendszer lehetséges mozgatásakor, azzal együtt, hogy kilép az egyensúlyi állapotból.
A d'Alembert-elv és a Lagrange-elv nem nehézkombinálja egybe, amely lehetővé teszi a dinamika általános egyenletének kifejezését. Az eredmény a tökéletes összeköttetésű rendszer egyenlete. A d'Alembert-Lagrange elv a következőképpen fogalmazódik meg:
Ha mechanikus rendszert mozgat tökéletesenHa az összeköttetések minden pillanatban vannak, az alkalmazott aktív erők és a tehetetlenségi erők elemi munkájának összege a rendszer lehetséges mozgatásakor nulla.
Из общего уравнения динамики возможно вывести все az elméleti mechanikában meghatározott dinamikai tételek. Ez az egyenlet egy szintre helyezi a tehetetlenség és az aktív erők munkájának fontosságát, vagyis ezeket a munkákat egyenértékűnek tekintik egymással.
