Bilo koji školarac počinje proučavati ovu temu još uosnovne ocjene kada prolaze znakovi veći od, manji od i jednakosti. Ova vrsta nejednakosti i jednadžbi jedna je od najjednostavnijih u cijelom kurikulumu za cijelo razdoblje studija školarca i studenta. Rješenje apsolutno svake jednadžbe i nejednakosti svodi se na njezino pojednostavljivanje u linearni oblik. Kako izgledaju linearne jednadžbe i nejednakosti?
U takvoj je jednadžbi nepoznato u prvojstupnjeva, što vam omogućuje jednostavno i brzo odvajanje varijabli od konstanti postavljanjem na suprotne strane znaka za razdvajanje (jednakost ili nejednakost). Kako izgleda metoda koja će vam pomoći da lako i jednostavno riješite bilo koju linearnu jednadžbu?
Recimo da postoji jednadžba 3x - 89 = (5x -32) / 2. Prvo što treba učiniti jest pojednostaviti frakcijski dio množenjem cijele jednadžbe s 2. Tada će rezultat biti 6x - 178 = 5x - 32. Zapravo, ovo je već linearna jednadžba. Sada to moramo pojednostaviti pomicanjem svih varijabli ulijevo, a konstante udesno. Kao rezultat, ispada da je x = 146. Ako je množitelj varijable veći od jedan, cijelu linearnu jednadžbu treba podijeliti s njom i u tom će se slučaju dobiti traženi odgovor.
Isto vrijedi i za nejednakosti. Prvo trebate pojednostaviti linearna nejednakost, a zatim se pomaknitevarijable lijevo, a konstante desno. Nakon toga linearna nejednakost se ponovno pojednostavljuje tako da je koeficijent varijable jednak jedinici. Odgovor na nejednakost dobiva se automatski, nakon čega ga je potrebno samo zapisati u traženom obliku (u obliku nejednakosti, intervala ili intervala na osi).
Kao što možete vidjeti iz gore navedenog, linearne jednadžbe i nejednakosti vrlo su jednostavne čak i za osnovnoškolsku djecu. Međutim, vrijedno je zapamtiti da ova vrsta jednadžbi ima mogućnosti.
Postoji takav oblik kao što su linearne jednadžbe sadvije varijable. Kako ih riješiti? Ovo je prilično naporan proces. U školi se takvi slučajevi počinju susretati u srednjoj školi, stoga se linearne jednadžbe u dvije varijable mogu pripisati složenijim temama.
Recimo da postoji jednadžba 2x + y = 3x + 17.Prvo što treba učiniti je izraziti jednu nepoznatu količinu u odnosu na drugu. To se radi vrlo jednostavno: jedna varijabla se pomiče ulijevo, sve ostale varijable i brojevi - udesno; na taj se način rješavaju sve linearne jednadžbe u dvije varijable. Kao rezultat dobivate jednadžbu oblika y = x + 17. Odgovor se izražava crtanjem ove funkcije u koordinatni sustav i izgleda kao ravna crta. Tako se rješavaju linearne jednadžbe u dvije varijable.
Također je vrijedno napomenuti da, pored jednadžbi sadvije varijable, postoje slične nejednakosti. Za razliku od jednadžbi, u kojima je odgovor graf funkcije, nejednakost zatvara svoj odgovor u ravnini omeđenoj ovim grafom. Vrijedno je razmisliti: ako je nejednakost stroga, tada graf nije uključen u odgovor!
Dakle, sada zamišljate kako se odlučitilinearne jednadžbe i nejednakosti. Iako je ova tema dovoljno jednostavna za proučavanje, vrijedi obratiti pažnju, jer neke od suptilnosti možda nisu vrlo jasne, što na kontrolnom testu može dovesti do neugodnih pogrešaka i smanjenja konačnih rezultata. Linearna jednadžba - jednostavno je, glavna stvar - pridržavati se potrebnih matematičkih pravila,poput dijeljenja ili množenja cijele jednadžbe s nekom vrijednošću, prenošenja elemenata funkcije za znak jednakosti, ispravnog crtanja grafova i ispravnog zapisivanja odgovora.
Znati pravilno pisati i rješavati linearnojednadžbe i nejednakosti, možete razumjeti i složenije oblike jednadžbi i nejednakosti. Zbog toga se ova tema smatra toliko važnom - gotovo zaglavnim kamenom matematike, jer principi rješavanja takvih primjera temelje rješenje lavovskog udjela drugih jednadžbi, nejednakosti i problema.
