Proučavanje procesa koji se odvijaju u statisticisustavi, komplicirani minimalnom veličinom čestica i njihovim ogromnim brojem. Praktički je nemoguće razmotriti svaku česticu zasebno, stoga se uvode statističke veličine: prosječna brzina čestica, njihova koncentracija, masa čestice. Formula koja karakterizira stanje sustava, uzimajući u obzir mikroskopske parametre, naziva se osnovnom jednadžbom molekularne kinetičke teorije plinova (MKT).
Malo o prosječnoj brzini kretanja čestica
Određivanje brzine kretanja čestica bilo je prvi putprovedeno eksperimentalno. Eksperiment poznat iz školskog kurikuluma, koji je proveo Otto Stern, omogućio je stvaranje ideje o brzinama čestica. Tijekom pokusa istraživano je gibanje atoma srebra u rotirajućim cilindrima: prvo u stacionarnom stanju instalacije, zatim tijekom njezine rotacije određenom kutnom brzinom.
Kao rezultat toga, utvrđeno je da je brzina molekulasrebro prelazi brzinu zvuka i iznosi 500 m/s. Činjenica je prilično zanimljiva, jer je čovjeku teško osjetiti takve brzine kretanja čestica u tvarima.
Idealan plin
Čini se mogućim nastavak istraživanjasamo u sustavu čiji se parametri mogu odrediti izravnim mjerenjima pomoću fizičkih instrumenata. Brzina se mjeri brzinomjerom, ali ideja da se brzinomjer pričvrsti na jednu česticu je apsurdna. Samo makroskopski parametar povezan s gibanjem čestica može se izravno mjeriti.
Bilo koji sustav tijela u interakcijikarakterizira potencijalna energija i kinetička energija gibanja. Pravi plin je složen sustav. Promjenjivost potencijalne energije ne podliježe sistematizaciji. Problem se može riješiti uvođenjem modela koji nosi karakteristična svojstva plina, odbacujući složenost interakcije.
Idealan plin je stanje tvari u kojeminterakcija čestica je zanemariva, potencijalna energija interakcije teži nuli. Jedino se energija gibanja, koja ovisi o brzini čestica, može smatrati značajnom.
Idealni tlak plina
Otkriti odnos između tlaka plina i brzinegibanje njegovih čestica omogućuje osnovnu jednadžbu MKT idealnog plina. Čestica koja se kreće u posudi, nakon sudara sa zidom, prenosi joj impuls čija se vrijednost može odrediti na temelju Newtonovog II zakona:
- F∆t = 2m0vs
Promjena količine gibanja čestice tijekom elastičnog udara povezana je s promjenom horizontalne komponente njezine brzine. F je sila koja djeluje od čestice na zid za kratko vrijeme t; m0 Je masa čestice.
Sve čestice plina koje se kreću u smjeru površine brzinom vs a nalazi se u cilindru volumena SυsΔt. Kada je koncentracija čestica n, točno polovica molekula kreće se prema zidu, a druga polovica u suprotnom smjeru.
Uzimajući u obzir sudar svih čestica, možemo napisati Newtonov zakon za silu koja djeluje na mjesto:
- F∆t = nm0vs2S∆t
Budući da je tlak plina definiran kao omjer sile koja djeluje okomito na površinu i površine potonje, možemo napisati:
- p = F: S = nm0vs2
Rezultirajuća relacija kao osnovna jednadžba MKT ne može opisati cijeli sustav, budući da se razmatra samo gibanje u jednom smjeru.
Maxwellova distribucija
Kontinuirani česti sudari čestica plina sstijenke i međusobno dovode do uspostavljanja određene statističke raspodjele čestica po brzinama (energijama). Smjerovi svih vektora brzina su jednako vjerojatni. Ova se raspodjela naziva Maxwellova distribucija. Godine 1860. ovaj je obrazac zaključio J. Maxwell na temelju MKT-a. Glavni parametri zakona distribucije nazivaju se brzine: vjerojatna, koja odgovara maksimalnoj vrijednosti krivulje, i rms vsq. = √ ‹v2›Je srednja vrijednost kvadrata brzine čestice.
Povećanju temperature plina odgovara povećanje vrijednosti brzina.
Na temelju činjenice da su sve brzine jednake, a njihovi moduli imaju istu vrijednost, možemo uzeti u obzir:
- ‹V2›=‹ Vs2›+‹ Vg2›+‹ Va2›, Odakle:‹ vs2›=‹ V2›: 3
Osnovna jednadžba MKT, uzimajući u obzir prosječnu vrijednost tlaka plina, ima oblik:
- p = nm0‹V2›: 3.
Ovaj omjer je jedinstven po tome što određuje odnos između mikroskopskih parametara: brzine, mase čestica, koncentracije čestica i tlaka plina općenito.
Koristeći koncept kinetičke energije čestica, osnovna jednadžba MKT može se prepisati drugačije:
- p = 2 nm0‹V2›: 6 = 2n‹ Eu›: 3
Tlak plina proporcionalan je prosječnoj kinetičkoj energiji njegovih čestica.
temperatura
Zanimljivo je da za konstantnu količinu plina uzatvorenu posudu, možete povezati tlak plina i prosječnu vrijednost energije gibanja čestica. U ovom slučaju, mjerenje tlaka može se izvršiti mjerenjem energije čestica.
Kako nastaviti? Koja se količina može usporediti s kinetičkom energijom? Ispada da je ova vrijednost temperatura.
Univerzalna temperaturna skala
Zanimljivije s gledišta neovisnosti odsvojstva radnog fluida mogu se smatrati plinskim termometrima. Njihovo mjerilo je neovisno o vrsti plina koji se koristi. U takvom se uređaju hipotetski može odabrati temperaturu pri kojoj tlak plina teži nuli. Proračuni pokazuju da ova vrijednost odgovara -273,15 okoS.Temperaturna ljestvica (ljestvica apsolutne temperature ili Kelvinova skala) uvedena je 1848. godine. Za glavnu točku ove ljestvice uzeta je moguća temperatura nultog tlaka plina. Jedinični segment ljestvice jednak je jediničnoj vrijednosti Celzijeve ljestvice. Prikladnije je zapisati osnovnu jednadžbu MKT koristeći temperaturu pri proučavanju plinskih procesa.
Odnos tlaka i temperature
Empirijski se možete uvjeriti da je tlak plina proporcionalan njegovoj temperaturi. Istodobno je utvrđeno da je tlak izravno proporcionalan koncentraciji čestica:
- P = nkT,
gdje je T apsolutna temperatura, k je konstantna vrijednost jednaka 1,38 • 10-23J/K.
Osnovna veličina, koja ima konstantnu vrijednost za sve plinove, naziva se Boltzmannova konstanta.
Uspoređujući ovisnost tlaka o temperaturi i osnovnu jednadžbu MKT plinova, možemo zapisati:
- ‹Eu›= 3kT: 2
Prosječna vrijednost kinetičke energije gibanja molekula plina proporcionalna je njegovoj temperaturi. To jest, temperatura može poslužiti kao mjera kinetičke energije gibanja čestica.
