Kako izračunati opseg kruga ako promjer i polumjer kruga nisu navedeni

Suočeni smo s pitanjem: "Kako izračunati opseg?"

Ovdje jedan vladar nije dovoljan, nego je potrebanznati posebne formule. Jedino što se od nas traži jest odrediti promjer ili polumjer kruga. U nekim su problemima navedene vrijednosti. Ali što ako nemamo ništa osim crteža? Nema problema. Promjer i polumjer mogu se izračunati pomoću uobičajenog ravnala. Sada ćemo se spustiti na najosnovnije.

Formule koje bi svi trebali znati

Još u drevnom Babilonu, prije gotovo 4.000 godina,znanstvenici su pronašli nevjerojatan odnos: ako se opseg podijeli s promjerom, tada se dobiva isti broj, što je približno 3,14. Ta se vrijednost nazivala brojem "Pi", tim su slovom riječi "opseg" i "krug" započele u starogrčkom jeziku. Na temelju otkrića drevnih znanstvenika možete izračunati duljinu bilo kojeg kruga:

P = d P.

Gdje P znači duljinu (obod) kruga,

d - promjer, P - broj "Pi".

Opseg kruga također se može izračunati u smislu njegovog radijusa (r), što je polovica duljine promjera. Evo druge formule koju treba zapamtiti:

P = 2r P

Kako se zna promjer kruga?

Promjer kruga je tetiva,koja prolazi kroz središte oblika. Istodobno povezuje dvije najudaljenije točke u krugu. Na temelju toga možete samostalno nacrtati promjer (polumjer) i izmjeriti njegovu duljinu pomoću ravnala.

Metoda 1: uklopite pravokutni trokut u krug

Lako će se izračunati opseg akonaći ćemo njegov promjer. U krugu je potrebno nacrtati pravokutni trokut, gdje će hipotenuza biti jednaka promjeru kruga. Da biste to učinili, pri ruci morate imati ravnalo i kvadrat, inače ništa neće uspjeti.

2. metoda: napiši bilo koji trokut

Na bočnoj strani kruga označite bilo koje tri točke,povezujemo ih - dobivamo trokut. Važno je da središte kruga leži u području trokuta; to se može učiniti okom. Nacrtajte medijan na svaku stranicu trokuta, točka njihova presjeka poklapa se sa središtem kruga. A kad znamo središte, ravnalom možemo lako nacrtati promjer.

3. metoda: kako izračunati opseg improviziranim sredstvima

Ova je metoda vrlo slična prvoj, ali možekoristi se u odsutnosti kvadrata ili u slučajevima kada nije moguće crtati na liku, na primjer na tanjuru. Trebate uzeti list papira s pravim kutom. Primjenjujemo list na krug tako da je jedan vrh njegovog kuta u dodiru s rubom kruga. Zatim točkama označite mjesta na kojima se stranice papira sijeku s linijom kruga. Te točke povezujemo olovkom i ravnalom. Ako vam ništa nije pri ruci, samo savijte papir. Ova linija bit će jednaka duljini promjera.

Primjer zadatka

Imamo zadatak: kako izračunati opseg kruga, ako nisu dane numeričke vrijednosti, osim same kružnice. Sjećamo se algoritma:

1. Tražimo promjer pomoću kvadrata, ravnala i olovke prema metodi broj 1. Pretpostavimo da je ispalo 5 cm.
2. Znajući promjer, možemo ga jednostavno umetnuti u našu formulu: P = d P = 5 * 3,14 = 15,7 U našem se slučaju pokazalo da je oko 15,7. Sada možete lako objasniti kako izračunati opseg.