Obično, kada govorimo o selidbi, mizamislite objekt koji se kreće ravno. Brzina takvog kretanja obično se naziva linearnom, a izračunavanje njegove prosječne vrijednosti je jednostavno: samo pronađite omjer prijeđene udaljenosti i vremena za koje ga je tijelo prevladalo. Ako se objekt kreće u krugu, tada je u ovom slučaju već određena kutna brzina, a ne linearna. Kakva je to vrijednost i kako se izračunava? O tome će se govoriti u ovom članku.
Kutna brzina: koncept i formula
Kada se materijalna točka pomiče u krugu,brzina njegovog kretanja može se okarakterizirati vrijednošću kuta zakreta radijusa koji povezuje pokretni objekt sa središtem zadanog kruga. Jasno je da se ta vrijednost stalno mijenja ovisno o vremenu. Brzina kojom se odvija ovaj proces nije ništa drugo nego kutna brzina. Drugim riječima, ovo je omjer odstupanja vektora polumjera objekta i vremenskog razdoblja koje je bilo potrebno objektu da dovrši takav zaokret. Formula kutne brzine (1) može se zapisati u sljedećem obliku:
w = φ / t, gdje je:
φ je kut zakretanja polumjera,
t je vremenski period rotacije.
Mjerne jedinice
U međunarodnom sustavu općeprihvaćenih jedinica (SI)za karakterizaciju zavoja uobičajeno je koristiti radijane. Stoga je 1 rad / s osnovna jedinica koja se koristi za proračun kutne brzine. U isto vrijeme, nitko ne zabranjuje korištenje stupnjeva (podsjetimo da je jedan radijan jednak 180 / pi, ili 57˚18 '). Također se kutna brzina može izraziti u okretajima u minuti ili u sekundi. Ako se kretanje oko kruga odvija jednoliko, tada se ta vrijednost može naći pomoću formule (2):
w = 2π * n,
gdje je n frekvencija rotacije.
Inače, baš kao i oniza normalnu brzinu izračunava se prosječna ili trenutna kutna brzina. Treba napomenuti da je dotična količina vektorska. Da bi odredili njegov smjer, oni obično koriste gimlet pravilo, koje se često koristi u fizici. Vektor kutne brzine usmjeren je u istom smjeru u kojem se događa translacijsko kretanje vijaka s desnim navojem. Drugim riječima, usmjeren je duž osi oko koje se tijelo okreće, u smjeru iz kojeg se vidi rotacija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Primjeri izračuna
Pretpostavimo da želite odrediti što je jednakolinearna i kutna brzina kotača, ako se zna da je njegov promjer jednak jednom metru, a kut rotacije mijenja se u skladu sa zakonom φ = 7t. Koristimo svoju prvu formulu:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
To će biti željena kutna brzina.Sada se okrećemo potrazi za uobičajenom brzinom kretanja. Kao što je poznato, v = s / t. S obzirom da je s u našem slučaju opseg kotača (l = 2π * r), a 2π jedan puni broj okretaja, dobiva se sljedeće:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Evo još jedne zagonetke na ovu temu.Poznato je da je polumjer Zemlje na ekvatoru 6370 kilometara. Potrebno je odrediti linearnu i kutnu brzinu točaka smještenih na ovoj paraleli koja nastaje kao rezultat rotacije našeg planeta oko njegove osi. U ovom slučaju, potrebna nam je druga formula:
w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 drago / s
Ostaje nam saznati koja je linearna brzina: v = w * r = 7.268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
