एक विज्ञान के रूप में ज्यामिति में एक महत्वपूर्ण अवधारणा आंकड़ों की समानता है। इस संपत्ति को जानने से आप वास्तविक जीवन में बड़ी संख्या में समस्याओं को हल कर सकते हैं।
अवधारणाओं
आइए हम अधिक विस्तार से विचार करें त्रिकोण के समानता के संकेत। कुल मिलाकर, तीन नियम हैं जो हमें यह तर्क देने की अनुमति देते हैं कि ऐसे आंकड़ों में यह संपत्ति है।
त्रिकोणों की समानता के पहले संकेत के लिए आवश्यक है कि संबंधित कोणों के दो जोड़े की समानता हो।
दूसरे नियम के अनुसार, प्रश्न में आंकड़ेजब एक के दो पक्ष दूसरे के संबंधित खंड के समानुपाती होते हैं तो समान माना जाता है। इस मामले में, उनके द्वारा गठित कोण समान होना चाहिए।
और अंत में, तीसरा संकेत: त्रिकोण समान हैं यदि उनके सभी पक्ष क्रमशः आनुपातिक हैं।
कुछ के अनुसार, आंकड़े हैंगुणों को विशेष प्रकार (समबाहु, समद्विबाहु, आयताकार) के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। यह बताने के लिए कि इस तरह के त्रिकोण समान हैं, कम शर्तें आवश्यक हैं। उदाहरण के लिए, हम आयताकार के समानता के संकेतों पर विचार करेंगे
- कर्ण और एक के पैर एक दूसरे के संबंधित पक्षों के लिए आनुपातिक हैं;
- एक आकृति का कोई भी तीव्र कोण दूसरे में समान होता है।
यदि त्रिकोणों की समानता के संकेत देखे जाते हैं, तो निम्नलिखित गुण होते हैं:
- उनके रैखिक तत्वों (माध्यिका, द्विभाजक, ऊँचाई, परिधि) का अनुपात समानता गुणांक के बराबर है;
- यदि आपको क्षेत्रों को विभाजित करने का परिणाम मिलता है, तो हमें इस संख्या का वर्ग मिलता है।
आवेदन
माना गया गुण एक विशाल को हल करना संभव बनाता हैज्यामितीय समस्याओं की संख्या। वे जीवन में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। त्रिकोण की समानता के संकेतों को जानने के बाद, आप किसी वस्तु की ऊंचाई निर्धारित कर सकते हैं या एक दुर्गम बिंदु पर दूरी की गणना कर सकते हैं।
दो बिंदुओं के बीच की दूरी का पता लगानाइलाके हम एक और विमान पर चुनते हैं। फिर हम उससे दूरी की पहुंच को मापते हैं। सभी बिंदुओं को जमीन पर कनेक्ट करें और ज्ञात कोण से सटे कोणों को मापें। कागज पर एक समान त्रिभुज का निर्माण और दो आंकड़ों के पहलू अनुपात का निर्धारण करने के बाद, हम आसानी से अंकों के बीच की दूरी की गणना कर सकते हैं।
इस प्रकार, त्रिकोण के समानता के संकेत ज्यामिति की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक हैं। यह न केवल वैज्ञानिक उद्देश्यों के लिए, बल्कि अन्य आवश्यकताओं के लिए भी व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
