मूल्यों की तुलना कैसे करें: कदम से कदम निर्देश। किन मूल्यों की तुलना की जा सकती है: उदाहरण

प्राचीन काल से ही, लोगों में गंभीरता से दिलचस्पी थीयह सवाल कि विभिन्न मूल्यों में व्यक्त मात्राओं की तुलना करना सबसे सुविधाजनक कैसे है। और यह सिर्फ प्राकृतिक जिज्ञासा की बात नहीं है। सबसे प्राचीन सांसारिक सभ्यताओं के व्यक्ति ने इस कठिन कार्य को विशुद्ध रूप से व्यावहारिक महत्व दिया। भूमि को सही ढंग से मापना, बाजार पर उत्पाद का वजन निर्धारित करना, वस्तु विनिमय में आवश्यक अनुपात की गणना करना, शराब की कटाई करते समय अंगूर की सही दर निर्धारित करना - ये कुछ ऐसे कार्य हैं जो अक्सर पहले से ही कठिन जीवन में सामने आते हैं। हमारे पूर्वजों की। इसलिए, कम पढ़े-लिखे और अनपढ़ लोग, यदि आवश्यक हो, तो मूल्यों की तुलना करने के लिए अपने अधिक अनुभवी साथियों से सलाह लेते थे, और वे अक्सर ऐसी सेवा के लिए उचित रिश्वत लेते थे, और वैसे, काफी अच्छे थे।

क्या तुलना की जा सकती है

हमारे समय में, यह गतिविधि भी असाइन की जाती हैसटीक विज्ञान के अध्ययन की प्रक्रिया में एक महत्वपूर्ण भूमिका। हर कोई, निश्चित रूप से जानता है कि सजातीय मात्रा की तुलना करना आवश्यक है, अर्थात सेब के साथ सेब, और बीट्स के साथ बीट। डिग्री सेल्सियस को किलोमीटर या किलोग्राम में डेसीबल में व्यक्त करने की कोशिश करना किसी के लिए कभी नहीं होगा, लेकिन हम बचपन से तोते में एक बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई जानते हैं (उन लोगों के लिए जो याद नहीं करते हैं: एक बोआ कंस्ट्रिक्टर में 38 तोते होते हैं)। हालांकि तोते भी अलग हैं, और वास्तव में, तोते की उप-प्रजाति के आधार पर बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई अलग-अलग होगी, लेकिन ये ऐसे विवरण हैं जिनका हम पता लगाने की कोशिश करेंगे।

आयाम

जब असाइनमेंट कहता है:"मात्राओं के मूल्यों की तुलना करें", इन समान मूल्यों को एक ही हर में लाना आवश्यक है, अर्थात तुलना की सुविधा के लिए समान मूल्यों में व्यक्त करना। यह स्पष्ट है कि किलोग्राम में व्यक्त मूल्य की तुलना सेंटीमीटर या टन में व्यक्त मूल्य के साथ करना हम में से कई लोगों के लिए मुश्किल नहीं होगा। हालांकि, सजातीय मात्राएं हैं जिन्हें विभिन्न आयामों में और इसके अलावा, विभिन्न माप प्रणालियों में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, काइनेमेटिक चिपचिपाहट मूल्यों की तुलना करने और यह निर्धारित करने का प्रयास करें कि सेंटीस्टोक और वर्ग मीटर प्रति सेकंड में कौन सा तरल पदार्थ अधिक चिपचिपा है। काम नहीं करता? और यह काम नहीं करेगा। ऐसा करने के लिए, आपको दोनों मूल्यों को समान मूल्यों में प्रतिबिंबित करने की आवश्यकता है, और पहले से ही संख्यात्मक मान से निर्धारित करें कि उनमें से कौन प्रतिद्वंद्वी से बेहतर है।

माप प्रणाली

यह समझने के लिए कि मात्राएँ क्या हो सकती हैंतुलना करने के लिए, हम मौजूदा माप प्रणालियों को याद रखने की कोशिश करेंगे। निपटान प्रक्रियाओं को अनुकूलित और तेज करने के लिए, 1875 में, सत्रह देशों (रूस, यूएसए, जर्मनी, आदि सहित) ने मीट्रिक सम्मेलन पर हस्ताक्षर किए और उपायों की मीट्रिक प्रणाली को परिभाषित किया। मीटर और किलोग्राम के मानकों को विकसित और ठीक करने के लिए, वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय समिति की स्थापना की गई और पेरिस में अंतर्राष्ट्रीय वजन और माप ब्यूरो की स्थापना की गई। यह प्रणाली समय के साथ इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स, एसआई में विकसित हुई है। वर्तमान में, इस प्रणाली को तकनीकी गणना के क्षेत्र में अधिकांश देशों द्वारा अपनाया जाता है, जिसमें वे देश भी शामिल हैं जहां राष्ट्रीय भौतिक मात्रा पारंपरिक रूप से रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग की जाती है (उदाहरण के लिए, यूएसए और इंग्लैंड)।

जीएचएस

हालांकि, आम तौर पर स्वीकृत मानक के समानांतरमानकों, एक और, कम सुविधाजनक सीजीएस प्रणाली (सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड) विकसित की गई थी। यह 1832 में जर्मन भौतिक विज्ञानी गॉस द्वारा प्रस्तावित किया गया था, और 1874 में मैक्सवेल और थॉम्पसन द्वारा आधुनिकीकरण किया गया था, मुख्यतः इलेक्ट्रोडायनामिक्स के क्षेत्र में। 1889 में, एक अधिक सुविधाजनक ISS (मीटर-किलोग्राम-सेकंड) प्रणाली प्रस्तावित की गई थी। मीटर और किलोग्राम के संदर्भ मूल्यों के आकार के संदर्भ में वस्तुओं की तुलना इंजीनियरों के लिए उनके डेरिवेटिव (सेंटी-, मिली-, डेसी-, आदि) का उपयोग करने की तुलना में बहुत अधिक सुविधाजनक है। हालाँकि, इस अवधारणा को उन लोगों के दिलों में भी व्यापक प्रतिक्रिया नहीं मिली, जिनके लिए इसका इरादा था। पूरी दुनिया में, उपायों की मीट्रिक प्रणाली सक्रिय रूप से विकसित और उपयोग की गई थी, इसलिए सीजीएस में गणना कम और कम की गई, और 1960 के बाद, एसआई प्रणाली की शुरुआत के साथ, सीजीएस व्यावहारिक रूप से उपयोग से बाहर हो गया। वर्तमान में, सीजीएस वास्तव में केवल सैद्धांतिक यांत्रिकी और खगोल भौतिकी में गणना के लिए प्रयोग किया जाता है, और फिर विद्युत चुंबकत्व के नियमों को लिखने के सरल रूप के कारण।

कदम से कदम

आइए एक उदाहरण पर करीब से नज़र डालें।मान लीजिए कि समस्या इस तरह लगती है: "25 टन और 195770 किग्रा के मूल्यों की तुलना करें। इनमें से कौन सा मान अधिक है?" सबसे पहले यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि हमने किन मात्राओं में मान दिए हैं। तो, पहला मान टन में दिया गया है, और दूसरा - किलोग्राम में। दूसरे चरण में, हम जांचते हैं कि क्या समस्या के लेखक हमें गुमराह करने की कोशिश कर रहे हैं, हमें अलग-अलग मात्राओं की तुलना करने के लिए मजबूर करने की कोशिश कर रहे हैं। ऐसे ट्रैप टास्क भी होते हैं, खासकर क्विक टेस्ट में, जहां हर सवाल का जवाब 20-30 सेकेंड का होता है। जैसा कि हम देख सकते हैं, मान सजातीय हैं: किलोग्राम और टन दोनों में, हम शरीर के वजन और वजन को मापते हैं, इसलिए दूसरा परीक्षण सकारात्मक परिणाम के साथ पारित किया गया था। तीसरा चरण तुलना में आसानी के लिए किलोग्राम को टन या, इसके विपरीत, टन - किलोग्राम में परिवर्तित करना है। पहले संस्करण में, 25 और 19.57 टन प्राप्त होते हैं, और दूसरे में: 25,000 और 19,570 किलोग्राम। और अब आप इन मूल्यों के मूल्यों की तुलना मन की शांति से कर सकते हैं। जैसा कि स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है, दोनों मामलों में पहला मूल्य (25 टन) दूसरे (19 570 किग्रा) से अधिक है।

जाल

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, आधुनिक परीक्षणजिसमें कई फर्जी कार्य हैं। ये जरूरी नहीं कि वे समस्याएं हैं जिनका हमने विश्लेषण किया है; बल्कि एक हानिरहित दिखने वाला प्रश्न एक जाल बन सकता है, विशेष रूप से एक जहां पूरी तरह से तार्किक उत्तर खुद ही सुझाता है। हालांकि, चालाक, एक नियम के रूप में, विवरण में या एक छोटी सी बारीकियों में निहित है, जिसे असाइनमेंट के लेखक हर संभव तरीके से छिपाने की कोशिश करते हैं। उदाहरण के लिए, प्रश्न के निर्माण के साथ विश्लेषण की गई समस्याओं से पहले से परिचित प्रश्न के बजाय: "जहां संभव हो वहां मूल्यों की तुलना करें" - परीक्षण लेखक आपको केवल संकेतित मूल्यों की तुलना करने और मूल्यों का चयन करने के लिए कह सकते हैं। स्वयं जो आश्चर्यजनक रूप से एक दूसरे से मिलते जुलते हैं। उदाहरण के लिए, किग्रा * मी / से² और मी / से²... पहले मामले में, यह वस्तु (न्यूटन) पर कार्य करने वाला बल है, और दूसरे में, शरीर का त्वरण, या m / s² और एम / एस, जहां आपको शरीर की गति के साथ त्वरण की तुलना करने के लिए कहा जाता है, यानी बिल्कुल भिन्न मान।

जटिल तुलना

हालाँकि, बहुत बार कार्यों में दोमान, न केवल माप की विभिन्न इकाइयों और गणना की विभिन्न प्रणालियों में व्यक्त किए जाते हैं, बल्कि भौतिक अर्थ की बारीकियों में भी एक दूसरे से भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, समस्या कथन कहता है: "गतिशील और गतिज चिपचिपाहट के मूल्यों की तुलना करें और निर्धारित करें कि कौन सा द्रव अधिक चिपचिपा है।" इस मामले में, गतिज चिपचिपाहट के मूल्यों को एसआई इकाइयों में इंगित किया जाता है, अर्थात एम . में²/ s, और गतिशील - CGS में, यानी पॉज़ में। इस मामले में क्या करें?

ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए, आप उपयोग कर सकते हैंएक छोटे से जोड़ के साथ ऊपर प्रस्तुत निर्देश। हम तय करते हैं कि हम किस सिस्टम में काम करेंगे: इसे एसआई सिस्टम होने दें, जिसे आमतौर पर इंजीनियरों के बीच स्वीकार किया जाता है। दूसरे चरण में, हम यह भी जांचते हैं कि क्या यह जाल है? लेकिन इस उदाहरण में भी सब कुछ साफ है। हम आंतरिक घर्षण (चिपचिपाहट) के संदर्भ में दो तरल पदार्थों की तुलना कर रहे हैं, इसलिए दोनों मात्राएं सजातीय हैं। तीसरा चरण गतिशील चिपचिपाहट को पॉइज़ से पास्कल-सेकंड में परिवर्तित करना है, अर्थात एसआई प्रणाली की आम तौर पर स्वीकृत इकाइयों में। अगला, हम गतिज चिपचिपाहट को गतिशील चिपचिपाहट में अनुवाद करते हैं, इसे तरल के घनत्व (सारणीबद्ध मान) के संबंधित मूल्य से गुणा करते हैं, और प्राप्त परिणामों की तुलना करते हैं।

सिस्टम से बाहर

माप की गैर-प्रणाली इकाइयाँ भी हैं,अर्थात्, इकाइयाँ जो SI में शामिल नहीं हैं, लेकिन SI के साथ संयुक्त उपयोग के लिए स्वीकार्य वज़न और माप (GCVM) पर सामान्य सम्मेलन के दीक्षांत समारोह के निर्णयों के परिणामों के अनुसार। ऐसे मूल्यों की आपस में तुलना तभी संभव है जब उन्हें एसआई मानक में सामान्य रूप में घटाया जाए। गैर-प्रणालीगत इकाइयों में मिनट, घंटा, दिन, लीटर, इलेक्ट्रॉन-वोल्ट, नोड, हेक्टेयर, बार, एंगस्ट्रॉम और कई अन्य जैसी इकाइयाँ शामिल हैं।