Zénon d'Elée est un logicien et philosophe grec,qui est principalement connu pour les paradoxes nommés pour lui. On ne sait pas grand chose de sa vie. Ville natale de Zénon - Eléa. Également dans les écrits de Platon a mentionné la rencontre du philosophe avec Socrate.
Vers 465 av. heuZeno a écrit un livre dans lequel il a détaillé toutes ses idées. Mais, malheureusement, cela n’a pas atteint nos jours. Selon la légende, le philosophe serait mort au combat contre un tyran (vraisemblablement, la tête d'Eleya Nearhom). Toutes les informations sur Eleas ont été recueillies petit à petit: à partir des œuvres de Platon (né 60 ans plus tard, Zeno), Aristote et Diogène Laertius, qui a écrit trois siècles plus tard un livre de biographies de philosophes grecs. Il y a aussi des références à Zeno dans les écrits des derniers représentants de l'école de philosophie grecque: Themistia (IVe siècle apr. J.-C.), Alexandre l'Aphrodien (IIIe siècle apr. J.-C.), ainsi que Philopon et Simplicia (tous deux vécus au VI e siècle après JC) . De plus, les données de ces sources sont si cohérentes entre elles qu'il est possible de reconstruire toutes les idées du philosophe. Dans cet article, nous vous parlerons des paradoxes de Zeno. Alors commençons.
Paradoxes de l'ensemble
Depuis l'ère de Pythagore, l'espace et le tempsconsidéré uniquement en termes de mathématiques. C'est-à-dire qu'on croyait qu'ils sont composés d'un ensemble de points et de points. Cependant, ils ont une propriété plus facile à détecter qu'à définir, à savoir la «continuité». Certains paradoxes de Zénon prouvent qu'il ne peut pas être divisé en moments ou en points. Le raisonnement du philosophe est le suivant: «Supposons que nous ayons effectué la division jusqu'au bout. Une seule des deux options est alors vraie: soit nous obtenons les quantités minimales possibles ou des parties indivisibles dans le reste, mais leur quantité est infinie, soit la division nous mène à des parties sans valeur, car la continuité, étant homogène, doit être divisible en toutes circonstances. . Il ne peut pas être divisible dans une partie, mais pas dans l'autre. Malheureusement, les deux résultats sont assez ridicules. La première est que le processus de division ne peut pas se terminer tant qu'il y a des parties dans le reste qui ont une valeur. Et le second est que dans une telle situation, au départ, le tout serait formé de rien. ” Simplicius a attribué cet argument à Parménide, mais il est plus probable que son auteur soit Zénon. Nous allons plus loin.
Les paradoxes du mouvement de Zénon
Ils sont couverts dans la plupart des livres,dédiés au philosophe, parce qu’ils entrent en dissonance avec les témoignages des sentiments de l’Éléatique. Appliqués au mouvement, on distingue les paradoxes suivants de Zeno: "Strela", "Dichotomie", "Achille" et "Stages". Et ils sont venus nous voir grâce à Aristote. Regardons-les plus en détail.
"La Flèche"
Un autre nom est le paradoxe quantique de Zeno.Le philosophe affirme que toute chose soit immobile ou en mouvement. Mais rien n'est en mouvement, si l'espace occupé est égal à lui en longueur. À un moment donné, la flèche en mouvement est au même endroit. Par conséquent, il ne bouge pas. Simplicius a formulé ce paradoxe sous une forme brève: «Un objet volant occupe une place égale dans l'espace et ce qui prend une place égale dans l'espace ne bouge pas. Par conséquent, la flèche se repose. " Themistius et Felopon ont formulé des variantes similaires.
"Dichotomie"
Deuxième place dans la liste des "Paradoxes de Zénon".Il se lit comme suit: «Avant qu'un objet qui a commencé à bouger puisse parcourir une certaine distance, il doit couvrir la moitié du trajet donné, puis la moitié du reste, et ainsi de suite. Étant donné que lors de divisions répétées de la distance en deux, le segment devient tout le temps fini et que le nombre de ces segments est infini, cette distance ne peut être parcourue dans un temps fini. De plus, cet argument est valable tant pour les petites distances que pour les grandes vitesses. Par conséquent, tout mouvement est impossible. Autrement dit, le coureur ne pourra même pas commencer. ”
Ce paradoxe commenté en détailSimplicius, soulignant que dans ce cas, dans un temps fini, vous devez effectuer un nombre infini de touches. "Toute personne qui touche quelque chose peut garder le score, mais un nombre infini ne peut pas être choisi ou compté." Ou, comme l'a formulé Philopon, la multitude infinie est indéfinissable.
"Achilles"
Также известен, как парадокс черепахи Зенона.C'est l'argument le plus populaire du philosophe. Dans ce paradoxe du mouvement, Achilles participe à une course avec une tortue qui, au départ, reçoit un petit handicap. Le paradoxe est que le guerrier grec ne sera pas en mesure de rattraper la tortue, car il atteindra d'abord le lieu de son départ et le sera déjà au point suivant. C'est-à-dire que la tortue sera toujours en avance sur Achille.
Ce paradoxe est très similaire à la dichotomie, mais icidivision sans fin va en fonction de la progression. Dans le cas de la dichotomie, il y avait une régression. Par exemple, le même coureur ne peut pas commencer, car il ne peut pas quitter son emplacement. Et dans la situation avec Achille, même si le coureur s’éloigne, il ne viendra toujours pas courir.
"Stage"
Si on compare tous les paradoxes de Zénon par degrécomplexité, celui-ci sortirait gagnant. C'est plus difficile à expliquer. Simplicius et Aristote ont décrit ce raisonnement de manière fragmentaire et il est impossible avec une confiance totale de compter sur sa fiabilité. La reconstruction de ce paradoxe a la forme suivante: soit A1, A2, A3 et A4 des corps de taille égale, et B1, B2, B3 et B4 sont des corps de la même taille que ceux de A. Et en un instant, qui est la plus petite période de temps possible. Soient B1, B2, B3 et B4 des corps identiques à A et B et se déplacent par rapport à A à gauche, en surmontant chacun des corps en un instant.
De toute évidence, B1 a surmonté les quatre corps de B.Nous prenons pour l'unité le temps qu'il a fallu à un corps B pour traverser un corps B. Dans ce cas, quatre unités étaient nécessaires pour l'ensemble du mouvement. Cependant, on pensait que les deux moments qui se sont écoulés pour ce mouvement sont minimes et donc indivisibles. Il s'ensuit que quatre unités indivisibles sont égales à deux unités indivisibles.
"Un endroit"
Alors maintenant, vous connaissez les principaux paradoxes de ZenoEleaic. Reste à parler de cette dernière, connue sous le nom de "Place". Ce paradoxe est attribué à Zenon par Aristote. Des considérations similaires ont été citées dans les écrits de Philoponus et Simplicius au 6ème siècle après JC. e. Voici comment Aristote parle de ce problème dans sa physique: «S'il y a un endroit, alors comment déterminer où il se trouve? La difficulté rencontrée par Zeno nécessite des explications. Puisque tout ce qui existe existe, il devient évident que le lieu devrait avoir une place, et ainsi de suite, à l'infini. » Selon la plupart des philosophes, le paradoxe n'apparaît que parce que rien d'existant ne peut être distingué de lui-même et contenu en lui-même. Philopon estime que, se concentrant sur l'auto-contradiction du concept de «lieu», Zenon a voulu prouver l'échec de la théorie de la multiplicité.
