Graphiques fractals: description, exemples, formats, avantages et inconvénients

Les mathématiques sont littéralement imprégnées d'harmonie et les graphiques fractals en sont une confirmation directe. La science est présente dans la création de chaque élément de celle-ci, elle en reflète donc toute la beauté.

Créateur de géométrie fractale, professeurMalderbrot a écrit dans ses livres que les graphiques en question ne sont pas seulement des images répétitives. C'est la structure de toute créature ou objet sur la planète, vivant et non vivant. Par exemple, l'ADN est la base, une intégration. Mais si le code commence à se répéter, une personne apparaît.

Notions de base sur le graphisme fractal

Qu'est-ce que les graphiques fractals? Il s'agit d'une ou plusieurs formes géométriques, dont chacune est similaire à l'autre. Autrement dit, l'image est composée des mêmes parties.

Le mot «fractale» lui-même peut être utilisé si la forme possède une ou plusieurs de ces propriétés:

• Structure non triviale. Lorsqu'un petit détail de l'image entière est affiché, le fragment est similaire à l'ensemble du dessin. La mise à l'échelle ne se dégrade pas. L'image reste toujours aussi complexe.
• Chaque partie de la figure est auto-similaire.
• Il y a une dimension mathématique.
• Construit par répétition.

De nombreux objets d'origine naturelle ou artificielle sont dotés des propriétés des fractales. Ceux-ci incluent les systèmes circulatoires des humains et des animaux, les couronnes et les racines des arbres, etc.

L'infographie fractale devientpopulaire car la beauté et le réalisme peuvent être atteints grâce à une construction simple utilisant l'équipement approprié. Il vous suffit de définir la formule mathématique correcte et d'indiquer le nombre de répétitions.

Comment créer un élément graphique fractal?

La création graphique fractale varie enselon sa classification: géométrique, algébrique ou stochastique. Malgré la différence, le total sera toujours le même. Étant donné que les graphiques fractals commencent par la géométrie, vous devez envisager de le créer en utilisant un exemple approprié:

1. Définissez une condition. C'est la forme sur laquelle l'image entière sera basée.
2. Définissez une procédure. Cela transforme la condition.
3. Obtenez une fractale géométrique.

En général, une condition nulle est représentée par un triangle.

Pour créer une image, vous devez appliquer deuxprocédures. Tout d'abord, DrawTriangle. Il construit un triangle à partir de points spécifiés par l'utilisateur. Deuxièmement, DrawGenerator. Il indique le nombre de points. Chaque procédure peut être répétée plusieurs fois ou indéfiniment. L'argument numérique n est utilisé pour déterminer cette métrique.

Autres actions avec des graphiques fractals

Une fois l'élément graphique fractal créé, vous pouvez effectuer diverses actions supplémentaires avec celui-ci:

• Rebondissements. Cela augmente les détails individuels du dessin, ou ils prennent la forme dont l'utilisateur a besoin.
• Grouper des objets. En règle générale, cette fonction est utilisée pour affecter l'échelle souhaitée.
• Conversion de couleur. L'image peut être colorée dans n'importe quelle nuance, donnez le ton.
• Modification de la forme de l'objet entier ou de pièces individuelles.

Il faut se rappeler que les images fractalesles graphiques sont finalement impossibles à prévoir. Lorsque le triangle est trop agrandi, la vue sera irréelle, l'utilisateur ne verra qu'une fenêtre noire. Lorsque la texture souhaitée est trouvée, toutes les modifications doivent être effectuées dans l'ordre minimum, en conservant constamment une version valide.

Programmes de génération

Il n'y a pas de telle personne qui ne serait pas attiréegraphiques fractales. Les programmes impliqués dans sa création sont présentés en grand nombre. Par conséquent, vous devez trier les plus adaptés aux débutants.

Le produit d'Art Dabbler représente le meilleuroption si l'utilisateur n'a pas préalablement traité ses impôts. Ici, vous pouvez non seulement maîtriser les graphiques, mais également apprendre à dessiner sur un ordinateur. D'autres avantages incluent une faible empreinte mémoire et une interface intuitive.

Un autre programme est Ultra Fractal. Il est déjà axé sur le travail des professionnels, il sera difficile pour les débutants de le comprendre. L'interface ici est assez complexe, mais les fabricants l'ont implémentée en utilisant l'exemple de Photoshop classique. Si l'utilisateur a traité ce programme, il comprendra rapidement les boutons. La particularité d'Ultra Fractal est que non seulement les graphiques fractals sont exécutés ici comme une image standard et régulière, mais aussi une animation. Les formules d'élaboration sont jointes, mais si nécessaire, l'utilisateur peut utiliser les siennes.

Formats existants

Les formats graphiques fractals déterminent la forme etmanière de stocker les données de fichier. Certains d'entre eux contiennent de nombreuses informations. Par conséquent, ils doivent être compressés. De plus, cela ne doit pas être fait par archivage, mais directement dans le fichier. Si vous le choisissez correctement, la compression se produira automatiquement. Il existe plusieurs algorithmes pour cette procédure.

Si l'utilisateur a une application, dont la plupart est conservée dans une seule couleur, il est raisonnable d'utiliser les formats BMP et PCX. La séquence de valeurs répétitives est remplacée ici.

Il est logique de placer un graphique, ce qui est très rare, mais toujours utilisé dans les graphiques fractals, en TIFF ou GIF.

Certains des formats sont universels. Autrement dit, ils peuvent être consultés dans la plupart des éditeurs. Mais si l'utilisateur est intéressé par le traitement d'image de haute qualité, vous devez utiliser le programme d'origine.

Les formats fractals ne sont pas pris en charge par les navigateurs. C'est pourquoi leur transformation est effectuée, s'il est nécessaire de télécharger sur tel ou tel site.

Champs d'application

L'utilisation de graphiques fractals peut être qualifiée d'omniprésente. De plus, ce domaine est en constante expansion. Pour le moment, les domaines suivants peuvent être notés:

1. Infographie. Les reliefs et les objets naturels sont représentés de manière réaliste. Ceci est utilisé dans la création de jeux informatiques.
2. Analyse boursière. Les fractales sont utilisées ici pour marquer des répétitions qui joueront plus tard entre les mains des commerçants.
3. Sciences naturelles. En physique, les processus non linéaires sont modélisés à l'aide de graphiques fractals. En biologie, il décrit la structure du système circulatoire.
4. Compression d'images pour réduire la quantité d'informations.
5. Création d'un réseau décentralisé. Les fractales fournissent une connectivité directe plutôt qu'une régulation centrale. Par conséquent, le réseau devient plus résilient.

À l'heure actuelle, la pratique de l'utilisation de fractales dans la production de divers équipements. Par exemple, un pipeline a déjà été lancé pour créer des antennes qui reçoivent parfaitement les signaux.

Exemples

Des exemples de graphiques fractals sont communs à partir deéléments répétitifs primitifs à très complexes. Une caractéristique unique de ce type est que l'image peut être composée exclusivement de points d'exclamation ou d'interrogation.

Les nuages, les montagnes, les bords de mer, etc. sont des exemples courants mais relativement complexes de graphiques fractals générés par ordinateur. Ils sont souvent utilisés pour créer des jeux.

L'exemple le plus simple est la courbe de Koch. Premièrement, il n'a pas de longueur spécifique et est appelé infini. Deuxièmement, il n'y a pas du tout de douceur. Par conséquent, il est impossible de construire une ligne tangente.

Avantages et inconvénients

Récemment reçu sa distributiongraphiques fractales. Ses avantages et ses inconvénients sont trop vagues, car il n'y a pas de base théorique normale. La terminologie et les principes de son utilisation ne sont pas entièrement compris, bien qu'ils soient efficaces et fonctionnels.

Les avantages des graphiques fractals résident dans plusieurs facteurs:

1. Petite taille pour un dessin à l'échelle.
2. Il n'y a pas de fin à la mise à l'échelle, la complexité de l'image peut être augmentée à l'infini.
3. Il n'y a aucun autre outil comme celui-ci qui vous permet de créer des formes complexes.
4. Le réalisme.
5. Facilité de création d'œuvres.

Les inconvénients des graphiques fractals sont également présents. Tout d'abord, vous ne pouvez pas vous passer d'un ordinateur. De plus, plus le nombre de répétitions est long, plus le processeur est chargé. En conséquence, seul un équipement informatique de haute qualité est capable de faire face à la construction d'images complexes.

Deuxièmement, il y a des limites dans les figures mathématiques originales. Certaines images ne peuvent pas être créées à l'aide de fractales.

Similitudes et différences entre fractale et vecteur

Les graphiques vectoriels et fractals sont très différents les uns des autres:

1. En encodant des images. Un vecteur utilise les contours de différentes formes géométriques, une fractale est une formule mathématique basée sur un triangle.
2. Par application. Le vecteur est utilisé partout où vous avez besoin d'obtenir un contour clair. Les graphismes fractals sont plus spécialisés et ont trouvé leur chemin dans les mathématiques et l'art.
3. Par analogues. Les analogues de vecteur sont des diapositives ou des fonctions sur des graphiques. Pour les fractales, ce sont des flocons de neige ou des cristaux.

Malgré la variété des caractéristiques distinctives, ces deux types de graphiques sont unis par la qualité de l'image. Il reste le même quel que soit le niveau de zoom.

3D, vecteur, raster, fractaleles graphiques sont similaires en un point - ils sont tous largement utilisés pour résoudre divers problèmes informatiques. Pour obtenir une image de très haute qualité, vous devez utiliser chacun d'eux.

Caractéristiques uniques des fractales

Les graphiques fractals n'ont pas d'analogues. Elle est unique à sa manière. Tout d'abord, une petite section de celui-ci peut parler de l'ensemble du dessin ou de l'image à la fois. Des informations sur l'ensemble de la fractale sont disponibles, car il est auto-similaire.

Au centre de toute image liée àPour ce type de graphiques, un triangle équilatéral est localisé. Tous les autres détails de la figure sont soit des parties de celle-ci, soit des copies réduites / agrandies. Autrement dit, un élément spécifique participe à la composition de l'image.

Pour utiliser des graphiques fractals, vous n'avez besoin d'aucun objet stocké dans la mémoire de l'ordinateur. Vous pouvez commencer à créer avec une seule formule mathématique à portée de main.

Conclusion

Les graphismes fractals sont très réalistes. Cela se produit parce que ses détails et ses éléments se trouvent constamment dans l'environnement d'une personne - montagnes, nuages, rives de la mer, divers phénomènes naturels. Certains d'entre eux restent constamment dans le même état, comme les arbres, les zones rocheuses. Le reste change constamment, comme une flamme de feu vacillante ou du sang circulant dans les vaisseaux.

Développement des technologies fractales aujourd'huijour est l'un des domaines progressifs de la science. Il est utilisé non seulement en infographie. Peut-être que si les scientifiques parviennent à aller au fond de leur essence, une personne commencera à mieux comprendre ce monde.