Basic MKT -yhtälö ja lämpötilan mittaus

Tilastollisessa prosessissa tapahtuva tutkimusjärjestelmät, jotka ovat monimutkaisia ​​pienimmän hiukkaskoon ja niiden valtavan määrän perusteella. On käytännössä mahdotonta tarkastella kutakin hiukkasta erikseen, siksi otetaan käyttöön tilastolliset määrät: hiukkasten keskimääräinen nopeus, niiden pitoisuus ja hiukkasten massa. Kaavaa, joka kuvaa järjestelmän tilaa ottaen huomioon mikroskooppiset parametrit, kutsutaan kaasujen molekyylikineettisen teorian (MKT) perusyhtälöksi.

Hieman hiukkasten keskimääräisestä nopeudesta

Hiukkasten nopeuden määrittäminen suoritettiin ensinsuoritettiin kokeellisesti. Otto Sternin johtamasta kouluopetuksesta saatu kokemus antoi meille mahdollisuuden luoda idea hiukkasten nopeuksista. Kokeen aikana tutkittiin hopeatomien liikettä pyörivissä sylintereissä: ensin laitteen liikkumattomassa tilassa, sitten kun sitä pyöritetään tietyllä kulmanopeudella.

Tuloksena todettiin, että molekyylien nopeushopea ylittää äänen nopeuden arvon ja on 500 m / s. Tosiasia on melko mielenkiintoinen, koska ihmisen on vaikea tuntea tällaista aineiden hiukkasten nopeutta.

Täydellinen kaasu

Продолжить исследование представляется возможным vain järjestelmässä, jonka parametrit voidaan määrittää suorilla mittauksilla fyysisiä laitteita käyttämällä. Nopeus mitataan nopeusmittarilla, mutta ajatus kiinnittää nopeusmittari erilliseen hiukkasiin on järjetöntä. Vain hiukkasten liikkeeseen liittyvä makroskooppinen parametri voidaan mitata suoraan.

Рассмотрим давление газа.Paine astian seinämiin syntyy astiassa olevien kaasumolekyylien vaikutuksesta. Aineen kaasumaisen tilan erikoisuus on riittävän suurilla etäisyyksillä hiukkasten välillä ja niiden pienellä vuorovaikutuksella keskenään. Tämän avulla voit mitata sen painetta suoraan.

Mikä tahansa vuorovaikutuksessa olevien elinten järjestelmäjolle on ominaista potentiaalienergia ja liikkeen kineettinen energia. Todellinen kaasu on monimutkainen järjestelmä. Potentiaalienergian vaihtelua ei voida systematisoida. Ongelma voidaan ratkaista ottamalla käyttöön malli, joka kantaa kaasulle ominaiset ominaisuudet, eliminoimalla vuorovaikutuksen monimutkaisuuden.

Ihanteellinen kaasu on aineen tila, jossahiukkasten vuorovaikutus on mitätön, vuorovaikutuksen potentiaalienergia pyrkii nollaan. Merkittävänä voidaan pitää vain liikeenergiaa, joka riippuu hiukkasten nopeudesta.

Ihanteellinen kaasunpaine

Tunnista kaasun paineen ja nopeuden välinen suhdesen hiukkasten liikkeen sallii ihanteellisen kaasun MKT-perusyhtälö. Astiassa liikkuva hiukkanen siirtää seinään törmäyksessä siihen impulssin, jonka suuruus voidaan määrittää Newtonin II lain perusteella:

• F∆t = 2m₀sisään_kanssa

Hiukkasen liikemäärän muutos elastisen iskun aikana liittyy sen nopeuden vaakasuuntaisen komponentin muutokseen. F on voima, jonka hiukkanen kohdistaa seinään lyhyen ajan t; m₀ - hiukkasmassa.

Kaikki nopeudella v pintaa kohti liikkuvat kaasuhiukkaset törmäävät pinta-alaan S ajan ∆t aikana_kanssa ja sijaitsee sylinterissä, jonka tilavuus on Sυ_kanssaΔt. Partikkelipitoisuudella n tasan puolet molekyyleistä liikkuu seinää kohti, toinen puoli vastakkaiseen suuntaan.

Kun otetaan huomioon kaikkien hiukkasten törmäys, voimme kirjoittaa Newtonin lain alustaan ​​vaikuttavalle voimalle:

• F∆t = nm₀sisään_kanssa²S∆t

Koska kaasun paine määritellään pintaan kohtisuoraan vaikuttavan voiman suhteeksi jälkimmäisen pinta-alaan, voimme kirjoittaa:

• p = F: S = nm₀sisään_kanssa²

Tuloksena oleva suhde MKT:n perusyhtälönä ei voi kuvata koko järjestelmää, koska huomioidaan liike vain yhteen suuntaan.

Maxwell-jakelu

Jatkuvat toistuvat kaasuhiukkasten törmäyksetseinät ja keskenään johtavat hiukkasten tietyn tilastollisen jakauman muodostumiseen nopeuden (energian) mukaan. Kaikkien nopeusvektorien suunnat osoittautuvat yhtä todennäköisiksi. Tätä jakaumaa kutsutaan Maxwell-jakaumaksi. Vuonna 1860 J. Maxwell johti tämän mallin MKT:n perusteella. Jakaumalain pääparametrit ovat nopeudet: todennäköinen, joka vastaa käyrän maksimiarvoa, ja neliökeskiarvo v._kv = √‹v²› - hiukkasnopeuden keskineliö.

Kaasun lämpötilan nousu vastaa nopeusarvojen nousua.

Sen perusteella, että kaikki nopeudet ovat yhtä suuret ja niiden moduuleilla on sama arvo, voimme olettaa:

• ‹v²› = ‹v_kanssa²› + ‹v_ja²› + ‹v_z²›, alkaen: ‹v_kanssa²› = ‹v²›: 3

MKT:n perusyhtälöllä, kun otetaan huomioon kaasunpaineen keskiarvo, on muoto:

• p = nm₀‹v²›: 3.

Tämä suhde on ainutlaatuinen siinä mielessä, että se määrittää suhteen mikroskooppisten parametrien välillä: nopeus, hiukkasmassa, hiukkaspitoisuus ja kaasun paine kokonaisuudessaan.

Hiukkasten kineettisen energian käsitettä käyttämällä MKT-perusyhtälö voidaan kirjoittaa eri tavalla:

• p = 2 nm₀‹v²› : 6 = 2n‹E_että›: 3

Kaasun paine on verrannollinen sen hiukkasten keskimääräiseen kineettiseen energiaan.

lämpötila

On mielenkiintoista, että vakiomäärälle kaasuaSuljetussa astiassa voidaan suhteuttaa kaasun paine ja hiukkasten liikeenergian keskiarvo. Tässä tapauksessa painetta voidaan mitata mittaamalla hiukkasten energiaa.

Kuinka edetä? Mitä määrää voidaan verrata kineettiseen energiaan? Tämä määrä osoittautuu lämpötilaksi.

Lämpötila on aineen lämpötilan mitta.Sen mittaamiseen käytetään lämpömittaria, jonka perustana on käyttönesteen (alkoholi, elohopea) lämpölaajeneminen kuumennettaessa. Lämpömittarin asteikko luodaan kokeellisesti. Yleensä siihen sijoitetaan merkkejä, jotka vastaavat työnesteen sijaintia jonkin fysikaalisen prosessin aikana, joka tapahtuu jatkuvassa lämpötilassa (kiehuva vesi, sulava jää). Eri lämpömittareissa on eri asteikot. Esimerkiksi Celsius- ja Fahrenheit-asteikot.

Universaali lämpötila-asteikko

Mielenkiintoisempi riippumattomuuden näkökulmastakäyttönesteen ominaisuuksia voidaan pitää kaasulämpömittareina. Niiden asteikko ei riipu käytetyn kaasun tyypistä. Tällaisessa laitteessa voidaan hypoteettisesti tunnistaa lämpötila, jossa kaasun paine pyrkii nollaan. Laskelmat osoittavat, että tämä arvo vastaa -273,15 ^noinKANSSA.Lämpötila-asteikko (absoluuttinen lämpötila-asteikko tai Kelvin-asteikko) otettiin käyttöön vuonna 1848. Tämän asteikon pääpisteeksi otettiin mahdollinen nollakaasun paineen lämpötila. Yksikköasteikon segmentti on yhtä suuri kuin Celsius-asteikon yksikköarvo. Vaikuttaa kätevämmältä kirjoittaa MKT-perusyhtälö käyttämällä lämpötilaa kaasuprosesseja tutkittaessa.

Paineen ja lämpötilan välinen suhde

Voit kokeellisesti varmistaa, että kaasun paine on verrannollinen sen lämpötilaan. Samalla havaittiin, että paine on suoraan verrannollinen hiukkasten pitoisuuteen:

• P = nkT,

missä T on absoluuttinen lämpötila, k on vakioarvo, joka on yhtä suuri kuin 1,38•10^-23J/K.

Perussuuretta, jolla on vakioarvo kaikille kaasuille, kutsutaan Boltzmannin vakioksi.

Vertaamalla paineen riippuvuutta lämpötilasta ja MCT-kaasujen perusyhtälöä, voimme kirjoittaa:

• ‹E_että› = 3kT : 2

Kaasumolekyylien liikeenergian keskiarvo on verrannollinen sen lämpötilaan. Toisin sanoen lämpötila voi toimia hiukkasten liikkeen kineettisen energian mittana.