Если представить себе обычные детские кубики, то voit helposti ymmärtää kuinka löytää kuution tilavuus. Kun olemme ottaneet yhden kuution tilavuuden kuutiotilavuudena, esimerkiksi kuutiometriä kohti, aloitamme niistä suuren kuution. Kun ensin on taitettu ensimmäinen neliöinen “lattia”, esimerkiksi 4x4-mitoiksi, tulee asettaa vielä 4 “lattiaa” niin, että kuution kaikki reunat ovat yhtä suuret. Kuution kaikkien puolien tasa-arvo on perussääntö, joka osoittaa, että olemme kohtaavat kuution.
Yhden neliön reunan koon löytäminen on helppoa, se maksaakerro vain alustan leveys ja pituus eli neliö reuna. Koska saamme useita rivejä - "kerroksia", tai pikemminkin, ne ovat yhtä suuria kuin kuution reuna, kerrotaan tuloksena oleva neliö kuution korkeudella, ts. Sen reunalla. Osoittautuu siten, että nostamme reunan kolmannelle asteikolle, toisella tavalla - kuutioon. Kuution tilavuuden löytäminen on niin helppoa!
Täältä rakentaminenkolmas aste - "kuutiossa". Eli "kuutioiksi" sinun on kerrottava luku kolme kertaa itsessään - itse lausekkeella on jo ydin ratkaisu kuutiotilavuuden löytämisongelmaan.
Mutta jos kuution reunan kokoa, toisin sanoen kuution toista puolta, ei tunneta, mutta sen yhden pinnan diagonaali on annettu, miten löydetään kuution tilavuus? Voiko tämän tehdä? On käynyt ilmi, että tämä on melko laskettavissa.
Laske sivu sivun lävistäjälleyksi kasvot ja kirjoita sen arvo kuutioon, toisin sanoen kolmannelle asteelle. Selvyyden vuoksi piirretään yksi kuutio-kasvoista - tämä on neliö, esimerkiksi PMNK, jossa MN on tiedämme lävistäjä. Pythagoraan lauseen avulla nostamme diagonaalin tunnetun arvon neliöön tai toiseen voimaan. Suorakulmaisessa PMN-kolmiossa sivu MN on hypotenuusa, ja sen neliö on jalkojen summa neliössä.
Mutta tiedämme, että jalat ovat neliön sivujakuution kasvot. Näin ollen saatu tulos on jaettava kahdella ja löydettävä neliöjuuri. Tämä tulos on yhtä suuri kuin sivun koko - kuution reunat. Nyt kysymys kuution tilavuuden laskemisesta on ratkaistu yksinkertaisimmalla tavalla. Nostamme vain kuution sivun kolmanneksi voimaksi - ja tulos on ilmeinen.
Usein tapahtuu, että ongelmalauseke sisältää seuraavanyhden kuution pinnan pinta-ala. Tässä tapauksessa sinun on ensin löydettävä neliön sivu - kuution pinta. Tätä varten riittää, että löydät tietyn alueen neliöjuuren. Sitten laskettu nimellisarvo kerrotaan tunnetulla alueella.
Joskus sinun tarvitsee vain osata löytää kuution tilavuus, mutta ei ole kokoa, reunaa tai aluettakuution sivut. Jos tehtävässä on kuitenkin tietoja, kuten tiheys ja massa, voit laskea raportin kertomalla nämä määrät: tiheys ja massa. Tarvittava määrä saadaan teoksesta.
Ja jos henkilöllä ei ole lainkaan mittoja,mitä tehdä tässä tapauksessa? Käytännössä he käyttävät usein niin yksinkertaista tekniikkaa kuin ruumiin upottaminen nesteeseen. Joten miten löydät kuution tilavuuden ilman mittanauhaa tai viivainta?
On tarpeen mitata tietty määrä nestettäastiat, esimerkiksi kattilassa, kaatamalla se reunaan asti. Sitten sinun tulisi laittaa astia toiseen astiaan. Kun olet upottanut kuution nesteeseen, sinun on yritettävä kerätä kaikki ylivuotanut neste. Sen jälkeen, kun se on mitattu dekantterilasilla tai purkkeilla (se riippuu kuution tilavuudesta), voidaan tehdä johtopäätös kuution tilavuudesta - se on yhtä suuri kuin nestemäärä, jonka kuutio syrjäytti upottamalla.
Valitettavasti tällä tavalla on melko vaikeaa tai jopa mahdotonta mitata huomattavan kokoisia kuutioita. Mutta tällä tavalla voit selvittää kuution lisäksi minkä tahansa muotoisten esineiden tilavuuden.
Löytämiseen on myös muita mahdollisuuksiakuutioiden tilavuus. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon kuution lävistäjän pituus (ei kasvot!). Tiedetään, että kuution diagonaalin kaava ilmaistaan sen reunan tulona neliön juurella 3. Siksi jaamme diagonaalin neliön juurella 3 ja saamme reunan pituuden. Sitten kaikki on hyvin yksinkertaista: nostamme tuloksen kuutioon ja saamme halutun vastauksen.
