Peruskoulun kolmannessa luokassa lapset alkavattutkia ylimääräisiä taulukon kertoja ja jakoa. Tuhannen sisällä olevat numerot ovat materiaalia, jolle aihe käsitellään. Ohjelma suosittelee kolminumeroisten ja kaksinumeroisten numeroiden jakamista ja kertomista yksinumeroisella esimerkillä. Aiheen käsittelyn aikana opettaja alkaa muodostaa lapsille niin tärkeitä taitoja kuin kertaus ja jakaminen baarissa. Neljännessä luokassa osaamisen kehittäminen jatkuu, mutta numeerista materiaalia käytetään miljoonassa. Sarakkeessa jako ja kerrotus suoritetaan moninumeroisilla numeroilla.
Mikä on kertolaskun perusta?
Tärkeimmät säännökset, joihin algoritmi perustuumoninumeroisen luvun kertominen moninumeroisella numerolla on sama kuin toimiessaan yksinumeroisen numeron kohdalla. Lapset käyttävät useita sääntöjä. Kolmannen luokan koululaiset "paljastivat heidät".
Ensimmäinen sääntö on bittisoperaatiot. Toinen on kertolaskujen käyttö kussakin luokassa.
On huomattava, että nämä perussäännökset ovat monimutkaisia suoritettaessa toimintoja moniarvoisilla numeroilla.
Seuraava esimerkki auttaa sinua ymmärtämään, mikä on vaakalaudalla. Oletetaan, että tarvitset 80 x 5 ja 80 x 50.
Ensimmäisessä tapauksessa opiskelija väittää seuraavan:8 kymmentä on toistettava viisi kertaa, kymmeniä myös saadaan, ja niitä on 40, koska 8 x 5 = 40, 40 kymmenen on 400, mikä tarkoittaa 80 x 5 = 400. Päättelyalgoritmi on yksinkertainen ja selkeä lapselle. Vaikeuksissa hän löytää helposti tuloksen lisäystoiminnolla. Menetelmää, jolla korvataan kertolasku lisäyksellä, voidaan myös käyttää tarkistamaan omien laskelmiensa oikeellisuus.
Чтобы найти значение второго выражения, тоже on käytettävä pöytälaukkua ja 8 x 5. Mutta mihin luokkaan vastaanotetut 40 yksikköä kuuluvat? Kysymys useimmille lapsille on edelleen avoin. Menetelmä kertomuksen korvaamiseksi summaustoiminnolla on tässä tapauksessa irrationaalinen, koska summalla on 50 termiä, joten sitä on mahdotonta käyttää tuloksen löytämiseen. On selvää, että tietämys esimerkin ratkaisemiseksi ei riitä. Ilmeisesti on olemassa joitain muita sääntöjä moniarvoisten lukujen kertoamiseksi. Ja ne on tunnistettava.
В результате совместных усилий педагога и детей käy selväksi, että moninumeroisen luvun kertomiseksi moninumeroisella tarvitaan kyky soveltaa yhdistelmälakia, jossa yksi tekijöistä korvataan tuotteella (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000).
Кроме того, возможен путь, когда используется kertolaskun jakautumislaki suhteessa yhteen- tai vähennyslaskuun. Tässä tapauksessa yksi tekijöistä on korvattava kahden tai useamman lausekkeen summalla.
Lasten tutkimustyö
Opiskelijoille tarjotaan riittävän suuriuseita tällaisia esimerkkejä. Aina kun lapset yrittävät löytää yksinkertaisemman ja nopeamman ratkaisun, mutta samalla heidän on jatkuvasti kirjattava ratkaisun edistyminen tai yksityiskohtaiset suulliset selitykset.
Opettaja tekee tämän kahdessa tarkoituksessa.Ensinnäkin lapset ovat tietoisia, he keksivät perustavat suorittaa kertolaskutoiminto moninumeroisella luvulla. Toiseksi ymmärretään, että tapa kirjoittaa tällaisia ilmaisuja riville on erittäin hankalaa. Tulee aika, jolloin opiskelijat itse ehdottavat kirjoittaa kertolaskun sarakkeeseen.
Opintojaksot kertomalla monidigitullisella numerolla.
Ohjeissa, tutkimus määriteltyaihe jatkuu useissa vaiheissa. Heidän tulisi seurata peräkkäin, jotta opiskelijat voivat ymmärtää tutkittavan toiminnan koko merkityksen. Vaiheiden luettelo antaa opettajalle yleiskuvan materiaalin esittämisestä lapsille:
- opiskelijoiden itsenäinen etsintä tapoja löytää moniarvoisten kertojien tuloksen arvo;
- ongelman ratkaisemiseksi käytetään yhdistelmäominaisuutta sekä kertolasku nollilla;
- harjoitetaan taitoa kertoa pyöristetyillä numeroilla;
- käyttö kertolaskujakaumaominaisuuksien laskennassa summaamisen ja vähentämisen suhteen;
- operaatiot, joissa on moniulotteiset numerot ja kertolasku sarakkeessa.
Noudattamalla näitä vaiheita opettajan on jatkuvastikiinnittää lasten huomio aiemmin tutkitun materiaalin läheisiin loogisiin yhteyksiin uuteen aiheeseen hallittavaan. Koululaiset eivät pelkästään kerro, vaan myös oppivat vertailemaan, tekemään johtopäätöksiä, tekemään päätöksiä.
Kertomisen oppimisen ongelmat ala-asteen kurssilla
Matematiikkaa opettava opettaja tietää sen varmastitulee aika, jolloin neljännen luokan oppilailla on kysymys siitä, kuinka ratkaista moninumeroinen kertolasku sarakkeella. Ja jos kolmen opiskeluvuoden aikana - luokilla 2, 3 ja 4 - tutkitaan määrätietoisesti ja harkitusti kertomisen erityistä merkitystä ja kaikkia tähän toimintaan liittyviä kysymyksiä, lapsilla ei pitäisi olla mitään vaikeuksia käsiteltävän aiheen hallitsemisessa.
Mitä tehtäviä opiskelijat ja heidän opettajansa olivat aiemmin ratkaisseet?
- Taulukoiden kertolaskujen hallinta, eli tuloksen saaminen yhdessä vaiheessa. Ohjelman pakollinen vaatimus on viedä taito automatismiin.
- Moninumeroisen luvun kertominen yksinumeroisella numerolla. Tulos saadaan toistamalla vaihe monta kertaa, jonka lapset hallitsevat jo täydellisesti.
- Kerrotaan moniarvoinen luku moniarvoisellasuoritetaan toistamalla 1 ja 2 kohdassa mainitut vaiheet. Lopputulos saadaan yhdistämällä väliarvot ja vertaamalla keskeneräiset tuotteet numeroihin.
Kertolaskuominaisuuksien käyttö
Ennen seuraavilla opetusohjelmien sivuillaesimerkkejä sarakkeiden kertomisesta alkaa näkyä, luokan 4 tulisi oppia hyvin, kuinka yhdistelmä- ja jakeluominaisuutta käytetään laskelmien järkeistämiseen.
Havainnoinnin ja vertailun kautta opiskelijat tulevatjohtopäätökseen, että kertolaskuyhdistelmäominaisuutta monidigitallisten lukujen tulon löytämiseen käytetään vain, kun yksi tekijöistä voidaan korvata yksinumeroisten lukujen tulolla. Ja tämä ei ole aina mahdollista.
Kertomisen jakautuva ominaisuus tässätapaus näyttää universaalilta. Lapset huomaavat, että kerroin voidaan aina korvata summalla tai erolla, joten ominaisuutta käytetään ratkaisemaan mikä tahansa esimerkki monilukuisten numeroiden kerrottamisesta.
Algoritmi kertomistoiminnon kirjoittamiseen sarakkeeseen
Sarakkeiden kertolasku on kaikista pienin. Tämän tyyppisen suunnittelun opettaminen lapsille alkaa mahdollisuudesta moninkertaistaa kaksinumeroinen luku.
Lapsia kannustetaan kokoamaan itsenäisestitoimintojen järjestys suoritettaessa kertolasku. Tämän algoritmin tuntemus on avain onnistuneeseen taitojen muodostumiseen. Siksi opettajan ei tarvitse säästää aikaa, vaan yrittää tehdä kaikkensa varmistaakseen, että lapset hallitsevat sarakkeessa kerrottujen toimintojen järjestyksen "erinomaisena".
Taitojen rakentaminen
Ensinnäkin on huomattava, että esimerkitlapsille tarjotut pitkät kertolaskut vaikeutuvat oppitunnista toiseen. Tuttuaan kertomalla kaksinumeroisella numerolla lapset oppivat suorittamaan toimintoja kolminumeroisilla, nelinumeroisilla numeroilla.
Harjoittelemaan taitoa, esimerkkejävalmis ratkaisu, mutta sijoita joukkoihin tarkoituksella virheitä. Opiskelijoiden tehtävänä on havaita epätarkkuudet, selittää niiden esiintymisen syy ja korjata muistiinpanot.
Nyt kun ratkaistaan tehtäviä, yhtälöitä ja kaikkia muita tehtäviä, joissa on tarpeen suorittaa monidigitallisten numeroiden kertolasku, opiskelijoiden on tehtävä saraketietue.
Kognitiivisen UUD: n kehitys tutkimuksessa aiheesta "Numeroiden kertominen sarakkeessa"
Suuri painotus tutkimukseen omistetuille oppitunneilleTämä aihe on omistettu sellaisten kognitiivisten toimintojen kehittämiselle, kuten eri tapojen löytäminen ongelman ratkaisemiseksi valitsemalla järkevin tekniikka.
Kaavioiden käyttäminen päättelyyn,syy-seuraussuhteiden luominen, havaittujen kohteiden analysointi valittujen olennaisten piirteiden perusteella - toinen muodostuneiden kognitiivisten taitojen ryhmä aiheen "Kertominen sarakkeessa" tutkimuksessa.
Opettamalla lapsia jakamaan moniulotteiset numerot ja kirjoittamaan sarakkeeseen suoritetaan vasta sen jälkeen, kun lapset oppivat kertomaan.
