Un ejemplo de resolución de problemas en teoría de probabilidades del examen

Las matemáticas son una materia bastante versátil.Ahora proponemos considerar un ejemplo de resolución de problemas en la teoría de la probabilidad, que es una de las áreas de las matemáticas. Estipulemos de inmediato que la capacidad de resolver tales tareas será una gran ventaja al aprobar el examen estatal unificado. El USE contiene problemas sobre la teoría de la probabilidad en la parte B, que, en consecuencia, tiene una calificación más alta que los elementos de prueba del grupo A.

Eventos aleatorios y su probabilidad

Es este grupo el que estudia esta ciencia.¿Qué es un evento aleatorio? Obtenemos resultados de cualquier experimento. Existen tales pruebas que tienen un cierto resultado con una probabilidad del cien o cero por ciento. Tales eventos se denominan confiables e imposibles, respectivamente. Nos interesan las que pueden pasar o no, es decir, al azar. Para encontrar la probabilidad de un evento, use la fórmula P = m / n, donde m son las opciones que nos satisfacen y n son todos los resultados posibles. Ahora veamos un ejemplo de resolución de problemas en la teoría de la probabilidad.

Combinatoria. Tareas

La teoría de la probabilidad incluye lo siguientesección, las tareas de este tipo se encuentran a menudo en el examen. Condición: el grupo de estudiantes está formado por veintitrés personas (diez hombres y trece niñas). Debes elegir dos personas. ¿De cuántas formas hay de elegir a dos chicos o chicas? Por condición, necesitamos encontrar dos chicas o dos hombres. Vemos que la redacción nos dice la solución correcta:

1. Encontramos el número de formas de elegir hombres.
2. Luego las chicas.
3. Sumamos los resultados.

Realizamos la primera acción: = 45.Más chicas: y obtenemos 78 caminos. Última acción: 45 + 78 = 123. Resulta que hay 123 formas de elegir una pareja del mismo sexo, como jefe y diputado, sin importar mujeres u hombres.

Problemas clásicos

Vimos un ejemplo de combinatoria, pasemos a la siguiente etapa. Considere un ejemplo de resolución de problemas en la teoría de la probabilidad para encontrar la probabilidad clásica de un evento.

Condición:Hay una caja frente a ti, dentro hay bolas de diferentes colores, a saber, quince blancas, cinco rojas y diez negras. Se le pedirá que extraiga uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que tome la pelota: 1) blanca; 2) rojo; 3) negro.

Nuestra ventaja es contar todo lo posibleopciones, en este ejemplo tenemos treinta. Ahora hemos encontrado n. Denotemos la bola blanca extraída con la letra A, obtenemos m igual a quince; estos son resultados exitosos. Usando la regla básica para encontrar la probabilidad, encontramos: P = 15/30, es decir, 1/2. Con tal probabilidad nos encontraremos con una bola blanca.

De manera similar, encontramos B - bolas rojas y C- negro. P (B) será igual a 1/6 y la probabilidad del evento C = 1/3. Para verificar si el problema se resuelve correctamente, puede usar la regla de la suma de probabilidades. Nuestro complejo consta de los eventos A, B y C, en total deberían ser uno. Como resultado de la verificación, obtuvimos el valor muy deseado, lo que significa que la tarea se resolvió correctamente. Respuesta: 1) 0,5; 2) 0,17; 3) 0,33.

Examen estatal unificado

Considere un ejemplo de resolución de problemas según la teoría.probabilidades de los tickets USE. Los ejemplos de lanzar una moneda son comunes. Proponemos desmontar uno de ellos. La moneda se lanza tres veces, cuál es la probabilidad de que caiga dos veces cara y una cruz. Reformulemos la tarea: tiramos tres monedas a la vez. Por simplicidad, creamos tablas. Por una moneda, todo está claro:

Dos monedas:

Con dos monedas, ya tenemos cuatro resultados, pero con tres la tarea se vuelve un poco más complicada y hay ocho resultados.

Ahora calculemos las opciones que nos convienen: 2; 3; 4. Obtenemos que tres de las ocho opciones nos satisfacen, es decir, la respuesta es 3/8.